廣東省深大附中等五校屆九級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-11 03:36本頁(yè)面
【正文】 (3) )30x)(1 0 0 0x10(w ???? 12250)65x(10 2 ???? 7分 ∵ 70x40 ?? ∴ 當(dāng) x=65 時(shí)， w 有最大利潤(rùn) 答： 將燈的售價(jià)定為 65元時(shí)，每個(gè)月可以獲得最大的銷售利潤(rùn) 12250 元。 8分 22. (本題 9分） （ 1）證明：連接 AB, OA ∵ BC 是直徑 ∴ ∠ BAC=90176。，∠ BAE=90176。 ∵ 點(diǎn) F是 EB 的中點(diǎn) ∴ AF=BF=EF ∵ AF=BF ∴ ∠ FBA=∠ FAB ∵ OB=OA ∴ ∠ OBA=∠ OAB ∴∠ FBD=∠ FAO ∵ BF是 ⊙ O 的切線 ∴ ∠ FBD=90176。 ∴∠ FAO=90176。 ∴ AF 是 ⊙ O 的切線。 3 分 （ 2） ∵ AD⊥ BC，∠ FBD=90176。 ∴ EB∥ AD ∴△ FBC∽△ GDC, △ EBC∽△ ADC ∴CFCGFBGD?,CFCGEFAG? ∴EFAGFBGD? ∵ EF=FB ∴ AG=GD 5分 （ 3） 過(guò)點(diǎn) F作 FH⊥ AD 于點(diǎn) H 第 22 題AB CDEFGOH ∵ AD⊥ BC, FH⊥ AD ∴ FH∥ BC ∴∠ FHG=∠ GDO, ∠ HFG=∠ DCG ∴△ HFG∽△ DCG ∵ AD⊥ BC, FH⊥ AD,EB⊥ BC ∴四邊形 HFBD是矩形 ∴ FH=BD ∵ FG=FB,FB=FA ∴ FA=FG ∴△ AFG 是等腰三角形 ∴ AG21HG?, ∵ AG=GD ∴ GD21HG? 設(shè) BD=x，則 FH=x， CD= x26 ? ∵△ HFG∽△ DCG ∴21GDHGDCFH ?? ∴21x26 x ?? 22x? ∴ BD= 22 9分 23.（本題 10 分） （ 1）將 B,C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 得到??? ?? ??? c3 cb390 1分 解得：??? ????3c 2b ∴二次函數(shù)的表達(dá)式為： 3x2xy 2 ??? 2分 （ 2）存在點(diǎn) P，使得四邊形 POP’ C為菱形。 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， 3x2x2 ?? ）， PP’交 CO 于點(diǎn) D ∵四邊形 POP’ C為菱形 ∴ OD=DC， PP’ ⊥ OC ∵ C點(diǎn)為（ 0， 3） ∴ D點(diǎn)為（ 0， 23? ） ∴ 3x2x2 ?? = 23? 解得： 2 102x1 ??， 2 102x2 ??（不合題意，舍去） ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2102? ， 23? ） 6 分 （ 3）過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線與 OB 交于點(diǎn) E, 與 BC 交于點(diǎn) F， ∵ 二次函數(shù) 3x2xy 2 ??? ∴點(diǎn) A為（ 1， 0） 設(shè) P（ x， 322 ?? xx ）， 易得直線 BC 的解析式為 3??xy 則 F 點(diǎn)的坐 標(biāo)為（ x， x－ 3） . C P FB P FA B CA B P C SSSS ??? ???四邊形 A BCPOyxP ’ D A BCPOyEF OEFP21EBFP21OCAB21 ?????? =87523x232 ??????? ?? 當(dāng) 23?x 時(shí)， 四邊形 ABPC 的面積最大 此 時(shí) P 點(diǎn)的 坐標(biāo)為 ?????? ?415,23， 四邊形 ABPC 的面積最大為 875 ． 10 分
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