三臺縣蘆溪中學20xx級高二下第一學月考試題-資料下載頁
2025-01-11 02:27本頁面
【正文】 0， 21 ， 0）， 則 FD1 ＝（ 0， 21 ，－ 1）， AD ＝（ 1， 0， 0）， AE ＝（ 0， 1， 21 ）， 則 DAFD ?1 ＝ 0， AEFD ?1 ＝ 0， DAFD ?? 1 ， AEFD ?1 . ?? FD1 平面 ADE. （２） 1B （ 1， 1， 1）， C（ 0， 1， 0），故 1CB ＝（ 1， 0， 1），EF ＝（－ 1，－ 21 ，－ 21 ）， 1CBEF?? ＝－ 1＋ 0－ 21 ＝－ 23 ， 2341411 ????EF， 21 ?CB， cos2322323,111 ???????? CBEF CBEFCBEF . ?150, 1 ?CBEF 高二下數學 第一學月 考試卷第 頁（共 4 頁） 6 A B C D P M F E ∴ 異面直線 EF 和 B1C 所成角的為 30 1 證明： （Ⅰ）因為平面 AE ⊥平面 ABCD ,BC ? 平面 ABCD ， 平面 ABEF 平面 ABCD AB? ，所以 BC ⊥ 平面 ABEF 所以 BC ⊥ EF .因為 ABE? 為等腰直角三角形 ， AB AE? ， 所以 45AEB?? 又因為 45AEF??， 所以 45 45 90FEB? ? ? ?， 即 EF ⊥ BE B? , 所以 EF ⊥平面 BCE 。 （Ⅱ）存在點 M ,當 M 為線段 AE 的中點時， PM∥ 平面 BCE 取 BE 的中點 N，連接 AN,MN，則 MN∥＝ 12AB ∥＝ PC 所以 PMNC 為平行四邊形，所以 PM∥ CN 因 為 CN在平面 BCE內， PM不在平面 BCE內， 所以 PM∥平面 BCE 20．證明：取 BC 中點 M，連接 PM， QM，令 AC=1，則 BQ=54 ， ∵ AB=2AC=2， ∴ QA=254 =3。4 ∴ QC= 222 3 14Q A A C ??? ? ?????=54 。 ∴ QC=QB， ∴ QM⊥ BC。 又 ∵ PM⊥ BC， ∴ BC⊥ 平面 PMQ， ∴ BC⊥ PQ． B CAPQM
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