邵陽(yáng)初一下冊(cè)暑假作業(yè)答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 15:48本頁(yè)面
【正文】 所以∠ B=∠ C 探究應(yīng)用 (令∠ ABD=∠ 1,∠ DBC=∠ 2) (1)說(shuō)明 :因?yàn)?CB⊥ AB 所以∠ CBA=90176。 所以∠ 1+∠ 2=90176。 因?yàn)?DA⊥ AB 所以∠ DAB=90176。 所以∠ ADB+∠ 1=90176。 所以∠ ADB=∠ 2 在△ ADB和△ BEC中 所以△ DAB≌△ EBC(ASA) 所以 DA=BE 法一 : (2)因?yàn)?E是 AB中點(diǎn) 所以 AE=BE 因?yàn)?AD=BE 所以 AE=AD 在△ ABC中 ,因?yàn)?AB=AC 所以∠ BAC=∠ BCA 因?yàn)?AD‖ BC 所以∠ DAC=∠ BCA 所以∠ BAC=∠ DAC 在△ ADC和△ AEC中 , 所以△ ADC≌△ AEC(SAS) 所以 OC=CE 所以 C在線段 DE的垂直平分線上 因?yàn)?AD=AE 所以 A在線段 DE的垂直平分線上 所以 AC垂直平分 DE. 法二 :設(shè) AC,DE交于 O 用法一中方法證得∠ DAC=∠ EAC 在△ ADO和△ AEO中 所以△ ADO≌△ AEO(SAS) OD=OE 所以∠ AOD=∠ AOE 因?yàn)椤?AOD+∠ AOE=180176。 所以∠ AOD=∠ AOE=90176。 所以 AO⊥ DE 又因?yàn)?OD=OE 所以 AC垂直平分 DE. (3)因?yàn)?AC是線段 DE的垂直平分線 所以 CD=CE(也可證△ DOC≌△ EOC得 DC=EC) 因?yàn)椤?ADB≌△ BEC 所以 DB=CE 所以 CD=BD 所以∠ DBC=∠ DCB.
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