【正文】 B. x ＞ 4 C. 4＜ x ＜ 10 D. 無(wú)法確定 3．小新準(zhǔn)備用 20 元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支 3元，筆記本每本 2元，他買了 3 本筆記本，則他最多還可以買鋼筆 （ ） A. 6支 B. 5支 C. 4支 D. 3支 Ⅱ .【嘗試】 例 1．某校校長(zhǎng)暑期將帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生 去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其 余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币? 旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的 6折優(yōu)惠（即按全票價(jià)的 60％收費(fèi)）?！比羧眱r(jià)為 240元。 （ 1） 設(shè)學(xué)生數(shù)為 x 名，甲旅行社收費(fèi)為 1y 元 ,乙旅行社的收費(fèi)為 2y 元，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）。 （ 2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？ （ 3）就學(xué)生數(shù) x 討論哪家旅行社更優(yōu)惠。 分析：根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)情況構(gòu)建出一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列出不等式求解。也可以畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察圖象比較哪家旅行社更優(yōu)惠。 解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第 33頁(yè)。 提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時(shí)，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。本題主要反映了函數(shù)和不等式的關(guān)系。本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想等等。 例 2．幼兒園將若干件玩具分給小朋友，如果每人分 3件，那么還余 59件；如果每人分 5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多少件玩具？有多少個(gè)小朋友 ？ 分析：設(shè)幼兒園有 x 個(gè)小朋友，由每人分 3件，那么還余 59 件可知：共有玩具數(shù)（ 3x +59） 件。 main costruhefgdlqpbk,″~v():D由每人分 5件，則最后一人還少幾件可知： （ 1） x 個(gè)小朋友每人分 5件時(shí)玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù) 現(xiàn)有的玩具數(shù)。 則不等式可列為 3x +59＞ 5（ x 1） 。 （ 2）（ x 1） 個(gè)小朋友每人分 5件時(shí)玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù) 現(xiàn)有的玩具數(shù)。 則不等式可列為 3x +59＜ 5x 。（解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第 33 頁(yè)。） 提煉：列不等式組解應(yīng)用題的步驟與列方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式；前者尋求的是不等關(guān)系，列出的是不等式，并且解不等式組所得的結(jié)果通常是一解集，需要從解集中找出符合題意的答案。 例 3． 某廠 用 甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素 C 含量 及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表： 原料 維生素及價(jià)格 甲種原料 乙種原料 維生素 C/（單位 /千克） 600 100 原料價(jià)格 /（元 /千克） 8 4 現(xiàn)配制這種飲料 10千克 。 ? 如果 要求 飲料 至少含有 4200單位的維生素 C， 試 寫出 所需甲種原料 x （千克） 應(yīng)滿足的不等式 。 ? 在?的條件下，如果還 要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用 低于 72元， 那么 應(yīng)在什么范圍內(nèi) 購(gòu)買甲種 原料？ 分析： ① 由“ 用 甲、乙兩種原料配制成某種飲料 ， 現(xiàn)配制這種飲料 10千克 ?！笨芍含F(xiàn)所需甲種原料為 x 千克，則所需乙種原料為（ 10x ） 千克。 x 千克甲種原料中維生素 C 的含量為 600x 千克，（ 10x ）千克乙種原料中維生素 C的含量為 100（ 10x ） 千克， 由題意得： 可得： 600x +100（ 10x ）≥ 4200。 ② x 千克甲種原料的價(jià)格為 8x 元，（ 10x ）千克乙種原料的價(jià)格為 4（ 10x ）元，則 購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用 為： 8x +4(10x )元，由題意得： 8x +4(10x )＜ 72. 從而建立不等式組 600x+ 100(10x) 42008x+ 4(10x) 72???? 。此不等式組的解集為 ≤ x ＜ 8. 提煉：本題為調(diào)配問(wèn)題。 例 4．認(rèn)真閱讀對(duì)話： 小明：“阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶?！保ㄟf上 10 元錢） 售貨員：“小朋友，本來(lái)你用 10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了。今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打 9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的 8角錢?！? 請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的 標(biāo)價(jià)是多少元（注：餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元）？ 分析： 設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為 x 元。由“本來(lái)你用 10元買一盒餅干是多的”可建立不等式 x ＜ 10；由“我給你的餅干打 9 折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的 8 角錢”可知牛奶的標(biāo)價(jià)為（ ％ x ）元，由“本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但再買一袋牛奶就不夠了”建立不等式： x +(％ x )＞ 10, 從而列出不等式組，再由“餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元”在不等式組的解集中找出整數(shù)解。 解略。（答案：餅干的標(biāo)價(jià)為 9元，牛奶的標(biāo)價(jià)為 元） 提煉：列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找不等關(guān)系，再由不等關(guān)系列出不等式（組），因此要善于挖掘題中隱含的不等關(guān)系。 Ⅲ . 【小結(jié)】 1． 列不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（見(jiàn)填空） 2． 本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等。 Ⅳ . 【實(shí)踐】 1． 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第 34頁(yè)第 1 1 20題。 main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 9 課時(shí) 函數(shù)概念、一次函數(shù) 元謀縣姜驛中學(xué) 郭貴輝 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解函數(shù)、一次函數(shù)的意義。能說(shuō)出函數(shù)的三種表示方法、一次函數(shù)的基本性質(zhì)，知道函數(shù)圖象的畫法。 能畫簡(jiǎn)單的一次函數(shù)圖象，并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 能運(yùn)用類比思想比較函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用函數(shù)的方法描述有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。 復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 【喚醒】 一、填空 （ 1）寫出下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍。 21??xy ， 2?? xy ，21?? xy 。 （ 2）已知 1?y 與 x 成正比例，且 2??x 時(shí)， 4?y ，那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 _________________。 （ 3）直線 121 ??? xy與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ _______），與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ _______）。 （ 4）根據(jù)下列一次函數(shù) y=kx+b(k≠ 0)的草圖回答出各圖中 k、 b的符號(hào)： 二、選擇 （ 1） 下列函數(shù)中，表示一次函數(shù)的是 ( ) A、 23 2 ?? xy B、 )0(2 ??? kxky C、5 32 ??? xy D、 123?? xxy （ 2）已知一次函數(shù) y=kx+b,y 隨著 x的增大而減小 ,且 kb0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是 ( ) main costruhefgdlqpbk,″~v():D【嘗試】 例 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) )6,1(?A 、 )2,1(B ，（ 1）求函數(shù)解析式；（ 2）畫出函數(shù)圖象；（ 3）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)那些象限？（ 4）當(dāng) x 增大時(shí)， y 的值如何？ 解略（答案： 42 ??? xy ，圖略，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限， y 隨 x 增大而減小） 例 已知一次函數(shù) )3()2( nxmy ???? （ 1）當(dāng) m、 n取何值時(shí)， y隨 x的增大而增大？ （ 2）當(dāng) m、 n取何值時(shí)，直線與 y軸的交點(diǎn)在 y軸的下半軸？ （ 3）當(dāng) m、 n取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限？ 分析：（ 1）一次函數(shù) )0( ??? kbkxy 的性質(zhì)：當(dāng) 0?k 時(shí)， y 隨 x的增大而增大；（ 2）直線 )0( ??? kbkxy與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ),0( b ；（ 3）當(dāng) 0?k 且 0?b 一次函數(shù)的圖 象 經(jīng)過(guò)一、二、四象限。 解略（答案：（ 1） 2??m ， n 為一切實(shí)數(shù)；（ 2） 32 ??? nm 且 ；（ 3） 32 ??? nm 且 ） 提煉：利用逆向思維的方法，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)逆向思維和定向思維的異同。 例 已知：函數(shù) y=(m+1)x+2m﹣ 6 （ 1）若函數(shù)圖象過(guò)（﹣ 1， 2），求此函數(shù)的解析式。 （ 2）若函數(shù)圖象與直線 y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。 （ 3）求 滿足（ 2）條件的直線與此同時(shí) y=﹣ 3x+1 的交點(diǎn)并求這兩條直線與 y軸所圍成的三角形面積。 分析：（ 1）利用函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系；（ 2）一次函數(shù)圖象平行，表達(dá)式之間的關(guān)系；（ 3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)，確定三角形的底和高求三角形的面積。 解：（ 1）由題意 :2=﹣ (m+1)+2m﹣ 6 解得 m=9 ∴ y=10x+12 (2) 由題意， m+1=2 解得 m=1 ∴ y =2x﹣ 4 (3) 由題意得 解得 : x=1,y=﹣ 2 ∴ 這兩直線的交點(diǎn)是（ 1，﹣ 2）13 42 ??? ?? xy xy y=2x﹣ 4與 y軸交于 (0,4) y=﹣ 3x+1與 y軸交于 (0,1) ∴ S△ =25 提煉：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形確定函數(shù)的解析式及三角形的面積。 例 如圖， l甲 、 l乙 兩條直線分別表示甲走路與乙騎車（在同一條路上）行走的路程 S與時(shí)間 t的關(guān)系，根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題： 1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距 10km； 2）行走一段時(shí)間后，乙的自行車發(fā)生故障停下來(lái)修理，修車時(shí)間為 1h； 3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò) 甲相遇； 4）甲的速度為 5km/h,乙的速度為 15km/h； 5）甲行走的路程 s(千米 )與時(shí)間 t(小時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系式是 s=5t+10(t≥ 0)； 6)在 0ht甲走在乙的前面，在 t 甲走在乙的后面； 7)如果乙的自行車不出故障，則乙出發(fā)后經(jīng)過(guò) 1h與甲相遇 ,相遇后離乙的出發(fā)點(diǎn) 15km；在 0ht1h 范圍內(nèi)甲走在乙的前面，在 t1h 范圍內(nèi)甲走在乙的后面；并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn)。 (相遇點(diǎn)為 A) 提煉：運(yùn)用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較、預(yù)測(cè)，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。 【 小結(jié)】 （ 1）本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)喚醒閱讀） （ 2）本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、猜想。 【實(shí)踐】 （ 1）教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。（ 2）復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第 48頁(yè)第 11 題，第 53頁(yè)第 1 13題。 main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 10 課時(shí) 反比例函數(shù) 元謀縣姜驛中學(xué) 郭貴輝 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) : 1. 結(jié)合具體情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義 ,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 . 2. 會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象 ,并能根據(jù)圖象探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì) ,進(jìn)一步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力 . 3. 會(huì)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題 ,逐步形 成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí) ,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法 . 復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) : Ⅰ【喚醒】 一、填空 在式子（ 1） 13 ?xy （ 2） 13 ?? xy （ 3）31??xy （ 4） 13 ?? xy （ 5）xy 23? 中哪些是反比例函數(shù) 反比例函數(shù)xky?（ k不為 0）的圖象既是 對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形 函數(shù)xy 1?其圖象位于第 象限，在其圖象所在象限內(nèi)， y 隨著 x 的增大而 ，當(dāng)0?x 時(shí)， y 0 函數(shù)xy 1007??的圖象位于第 象限，在其圖象所在象限內(nèi)， y 隨著 x 的增大而 當(dāng) x＜ 0時(shí)， y 0 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 3），則點(diǎn)（ 2， 3） 該函數(shù)圖象上（填“在” 或“不在”） 二、選擇 如果反比例函數(shù) xky? 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 3， 2），那么 k的值是（ ） A、 6 B 、23? C、32? D、 6 已知 P（ 6， 3）在函數(shù) 的圖象上，那么下列的點(diǎn)不在該函數(shù)的圖象上的是 （ ） A、（ 3， 6） B、（3 1， 54） C、（ 3， 54） D、（ 4 ，214） 若函數(shù) xky 3?? 的圖象位于第一，三象限內(nèi)，則 k的取值范圍（