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2025-01-10 02:54本頁面
【正文】 枝 （ branches）； （ 3） 信息集 （ information set）。 博弈樹 兩家房地產(chǎn)開發(fā)商 A、 B，考慮是否在同一地段開發(fā)寫字樓，各自面臨的選擇是開發(fā)還是不開發(fā)。房地產(chǎn)這樣的市場充滿了風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)首先來自市場需求的不確定性：需求可能大，也可能小。該博弈的行動(dòng)順序?yàn)椋? （ 1） 開發(fā)商 A首先行動(dòng) ， 選擇開發(fā)或者不開發(fā)； （ 2）在 A決策后，自然選擇市場需求的大??； （ 3）開發(fā)商 B在觀測到 A的選擇和市場需求后，決定開發(fā)或不開發(fā)。 例 房地產(chǎn)開發(fā)博弈 （ 1） 完美信息 (perfect information)博弈是指博弈中所有的信息集都是單點(diǎn)集。在完美信息博弈中，一次只有一個(gè)局中人在行動(dòng)，而且他在行動(dòng)時(shí)知道博弈的所有以往行動(dòng)的歷史。 （ 2） 完美回憶 (perfect recall)博弈 是指沒有局中人會(huì)忘記自己所知道的信息，所有局中人都記得自己以往的行動(dòng)選擇。 完美信息博弈與完美回憶博弈 以房地產(chǎn)開發(fā)博弈 為例說明從 擴(kuò)展型表述構(gòu)造出策略型表述 ，從而求出 納什均衡 。 擴(kuò)展型 擴(kuò)展型博弈納什均衡 博弈 策略型 策略型博弈納什均衡 局中人的策略 是關(guān)于行動(dòng)的一個(gè)完整的計(jì)劃，它明確了在局中人可能會(huì)遇到的各種情況下對(duì)可行行動(dòng)的選擇。 （二） 擴(kuò)展型博弈的納什均衡 （ 1） 定義擴(kuò)展型博弈的策略 （ 2） 定義擴(kuò)展型博弈的納什均衡 擴(kuò)展型博弈的納什均衡 （ 1） 有限 擴(kuò)展型博弈 ：擴(kuò)展型博弈有有限個(gè)信息集，每個(gè)信息集上只有有限個(gè)行動(dòng)。 （ 2） 定理 ： （ Zemelo,1913。 Kuhn, 1953）完美信息有限 擴(kuò)展型博弈存在純策略納什均衡。 有限擴(kuò)展型博弈 子博弈 子 博弈完美納什均衡 子博弈完美 納什均衡 的求法： （ 1）定義 （ 2）逆向歸納法（ Backward Induction) （三） 子博弈完美納什均衡 例 房地產(chǎn)開發(fā)博弈 的子博弈完美 納什均衡： ——定義求法 ——逆向歸納法求法 例 Stackelberg（ 1934）兩寡頭產(chǎn)量競爭模型 ： ——用逆向歸納法思想求解子博弈完美 納什均衡 ——與 Cournot模型比較結(jié)果的含義：先動(dòng)優(yōu)勢；信息優(yōu)勢利益劣勢。 舉例 例 完全信息動(dòng)態(tài)下的 Bertrand模型 ——要素分析 ——用逆向歸納法思想求解子博弈完美 納什均衡 ——與 Bertrand 模型比較結(jié)果的含義： 后動(dòng)優(yōu)勢；信息優(yōu)勢利益優(yōu)勢。 重復(fù)博弈 重復(fù) 博弈的基本特征： （ 1）階段博弈之間沒有實(shí)質(zhì)聯(lián)系，即前一階段的博弈不改變其它階段的博弈結(jié)構(gòu)； （ 2）所有局中人能夠觀測并記憶以往的博弈歷史； （ 3）局中人的總支付為各階段支付的貼現(xiàn)值之和或者加權(quán)平均值。 影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果的主要因素： （ 1）博弈重復(fù)的次數(shù)； （ 2）信息的完備性。 （四） 重復(fù)博弈和無名氏定理 （ 1）有限次重復(fù)博弈的子 博弈完美納什均衡 ——以囚徒困境為例 （ 2） 定理 ：以階段博弈 G構(gòu)成的重復(fù) T次（ T）的重復(fù)博弈中，如果 G中僅存在唯一的納什均衡，那么重復(fù)博弈 G(T)的唯一子博弈完美均衡是階段博弈的唯一納什均衡重復(fù) T次。每次博弈結(jié)局都是該納什均衡。 （ 3） 如果階段博弈中有多個(gè)納什均衡 ， 那么在有限次重復(fù)博弈中非納什均衡的結(jié)局就有可能出現(xiàn) 。 有限次重復(fù)博弈 無限次重復(fù)博弈的子 博弈完美納什均衡 ——以囚徒困境為例， “ 冷酷策略 ” 無限次重復(fù)博弈
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