大地測量試題一word版-資料下載頁
2025-01-09 19:11本頁面
【正文】 為 6176。 。 因 x1=0m，故該點(diǎn)相應(yīng)位于橢球面赤道上，而從高斯投影正算 y=NcosBl/ρ+…= rl/ρ+… 中，計(jì)算的主項(xiàng)為該點(diǎn)對應(yīng)的平行圈弧長，即 y=NcosBl/ρ 。 赤道上 r=a=6400km,求出其離開中央子午線的經(jīng)差為：290/6400ρ176。=290/6400180/π=176。 所以在相鄰帶中離開中央子午線的經(jīng)差為： 6176。 176。= 68153176。 故相應(yīng)弧長為： 6400000l176。/ρ176。=6400000l176。/ （ 180/π ） =6400000176?！?80 km y2之概值為 380 km。 六 、 論述題： 高斯投影應(yīng)滿足哪三個條件？論述 推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思想（ 12分）。 答： 1）高斯投影滿足的三個條件為： （ 1）正形投影：投影長度比在一個點(diǎn)上與方向無關(guān)； （ 2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對稱軸； （ 3）中央子午線投影后長度不變 2）公式推導(dǎo)基本思路 高斯投影是按帶投影的， 任一點(diǎn)的投影，只要看它屬哪一帶，確定出中央子午線經(jīng)度就可以了，故投影只與經(jīng)差有關(guān)了。 變?yōu)?: ① 由對稱條件： 中央子午線東西兩側(cè)的投影必然對稱于中央子午線 ，有： 橢球面：與中央子午線對稱兩點(diǎn)（ A、 A’ ）， 投影面：投影后的兩點(diǎn)（ a、 a’ ） 也以 x軸對稱。 在數(shù)學(xué)上， F1為 l 的偶函數(shù)， F2為 l的奇函數(shù)。 因?yàn)樵诿繋е校?l/ρ? 不大，是一個微小量，可展成冪級數(shù)。 m０，ｍ１，ｍ２， … ，是待定系數(shù)，它們都是緯度 B的函數(shù)。 ② 由正形條件： 正形投影必須滿足的基本條件 柯西 .黎曼條件，可求出 m０，ｍ１，ｍ２的遞推公式，即它們存在遞推關(guān)系，故只要求出 m０即可。 ③ 由等長條件： 中央子午線投影后長度不變 中央子午線的經(jīng)差 l =0，由前面，當(dāng) l =0 時， x= m０ 可見， m０就是在中央子午線上的一段弧長。 X：當(dāng) l=0 時， X 為自赤道量起的子午線弧長。這是可以計(jì)算的，故可把所有的系數(shù)求出，而得到正算公式。
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