【正文】 (C) 不變 (D) 不一定 答： (C)。 理想氣體 分子之間的相互引力小到可以忽略不計，體積增大，分子間的勢能并沒有變化，能保持溫度不變 8． 某氣體的狀態(tài)方程為 mpV RT bp??（ b 是大于零的常數(shù)），此氣體向真空作絕熱膨脹，它的溫度將 （ ） (A) 升高 (B) 降低 (C) 不變 (D) 不一定 答： (C)。將 狀態(tài) 方程改寫為 m()p V b RT?? ，與理想氣體的狀態(tài)方程對照，說明這種氣體的自身體積不能忽略，但是分子間的引力與理想氣體一樣，是小到可以忽略不計的。所以，體積增大，分子間的勢能并沒有變化，能保持溫度不變 9． 公式 pHQ?? 適用于下列哪個過程 （ ） (A) 理想氣體作絕熱等外壓膨脹。 (B) 222 7 3 K , 1 0 1 .3 k PaH O ( s) H O ( l ) (C) 2C u ( a q) 2e C u( s)??? ??? (D) 理想氣體作等溫可逆膨脹 答： (B)。 pHQ?? 的適用條件是等壓和 f 0W? ，兩個條件缺一不可。 (A)中是等外壓，而非等壓， (C)中有電功， (D)是個不等壓過程。所以，只有 (B)是適用的。 10．有一個 理想氣體的 γ =Cp/CV =，則該氣體為幾原子分子 ? ( ) (A) 單原子分子 (B) 雙原子分子 (C) 三原子分子 (D) 四原子分子 答 ： (B)。根據(jù)能量均分原理，在一般溫度下，單原子分子只有 3 個平動自由度，所以,m 32VCR?。因為理想氣體的 ,m ,mpVC C R??，所以,m 52pCR?。同理，雙原子分子的,m 52VCR?，則,m 72pCR??，F(xiàn)在， 5? ??，相當(dāng)于,m 52VCR?，,m 72pCR?，這是雙原子分子的特征。 11．反應(yīng)的計量方程為 22H ( g) C l ( g) 2H C l( g)??，當(dāng)以 5 mol 2H(g) 與 4 mol 2Cl(g) 混合發(fā)生反應(yīng)，最后生成 2 mol HCl(g) 。則該反應(yīng)進(jìn)度 ? 等于 ( ) (A) 1 mol (B) 2 mol (C) 4 mol (D) 5 mol 答： (A)。根據(jù)反應(yīng)的計量方程，現(xiàn)在用生成物來表示反應(yīng)的進(jìn)度，則 H C lH C l2 m o l1 m o l2n? ??? ? ? 顯然，反應(yīng)物 2H(g) 和 2Cl(g) 都是過量的。 12．欲測定某有機(jī)物的燃燒熱 Qp，一般使反應(yīng)在氧彈中進(jìn)行，實驗測得的熱效應(yīng)為 QV。已知兩種熱效應(yīng)之間的關(guān)系為 pVQ Q nRT? ?? ， 式中的 Δn 是指 ( ) (A) 生成物與反應(yīng)物總物質(zhì)的量之差 (B) 生成物與反 應(yīng)物中，氣相物質(zhì)的物質(zhì)的量之差 (C) 生成物與反應(yīng)物中，凝聚相物質(zhì)的物質(zhì)的量之差 (D) 生成物與反應(yīng)物的總的熱容差 答 ： (B)。 ΔnRT 一項來源于 Δ（ pV） 一項，若假定氣體是理想氣體，在溫度不變時 Δ（ pV） 就等于 ΔnRT 13． 在下述等式中，正確的是 ( ) (A) f m 2 c m 2( H O ,l) ( O ,g )HH? ? ?$$ (B) f m 2 c m 2( H O ,g ) ( O ,g )HH? ? ?$$ (C) f m 2 c m 2( H O ,l) ( H ,g )HH? ? ?$$ (D) f m 2 c m 2( H O ,g ) ( H ,g )HH? ? ?$$ 答 ： (C)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓的定義，只有 (C)是正確的。因為 2O(g) 是助燃劑，其標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓規(guī)定為零。 2H(g) 的燃燒產(chǎn)物是 2HO(l) ，而不是 2HO(g) 。 14．在 298 K 時，石墨的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 fm(C, )H? 石墨$ 的值 ( ) (A) 大于零 (B) 小于零 (C) 等于零 (D) 不能確定 答： (C)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的定義，穩(wěn)定單質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓規(guī)定為零。現(xiàn)在人為選定，將石墨作為碳的穩(wěn)定單質(zhì)。 15．在 298 K 和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，已知 1cm ( C , ) 39 kJ m olH ?? ? ? ?石墨$ ，1cm ( C, ) 3 9 5 .3 k J m o lH ?? ? ? ?金剛石$ ，則金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 fm(C, )H? 金剛石$的值等于 ( ) (A) 139 kJ mol??? (B) 139 kJ mol??? (C) kJ mol??? (D) kJ mol?? 答： (D)。因為人為選定，將石墨作為碳的穩(wěn)定單質(zhì)，所以石墨的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓就是二氧化碳的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓，即 1f m 2( CO ,g ) 393 .5 kJ m olH ?? ? ? ?$ 。金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓就是金剛石燃燒為二氧化碳反應(yīng)的摩爾反應(yīng)焓變，即 22C( s ) O ( g , ) CO ( g , )pp??金剛石, $$ r m c m( C , )HH? ? ? 金剛石$$ 利用標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓計算標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓變的公式，就可以得到金剛 石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓。 r m c m( C , )HH? ? ? 金剛石$$ f m 2 f m( C O ,g ) ( C , )HH? ? ? ? 金剛石$$ 所以 f m f m 2 c m( C, ) ( CO ,g ) ( C, )H H H? ? ? ? ?金剛石 金剛石$ $ $ 11( 393 .5 395 .3 ) kJ m ol kJ m ol??? ? ? ? ? ? 或者，根據(jù)石墨變?yōu)榻饎偸慕Y(jié)晶狀態(tài)變換反應(yīng) C ( s, ) C ( s, )石墨 金剛 石 這個反應(yīng)的 標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓變就等于金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓，利用兩 個物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓，就可以進(jìn)行計算 f m r m B C mB( C , ) ( 2 9 8 K ) ( B )H H H?? ? ? ? ? ??金剛石$ c m c m( C, ) ( C, )HH? ? ? ?石墨 金剛石$$ 11( 393 .5 395 .3 ) kJ m ol kJ m ol??? ? ? ? ? ? 16． 某氣體的狀態(tài)方程為 mpV RT bp??， b為大于零的常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ( ) (A) 其焓 H只是溫度 T的函數(shù) (B) 其熱力學(xué)能 U只是溫度 T的函數(shù) (C) 其熱力學(xué)能和焓都只是溫度 T的函數(shù) (D) 其熱力學(xué)能和焓不僅與溫度 T有關(guān)，還與氣體的體積 Vm或壓力 p有關(guān) 答：（ B）?？梢詮膬煞N途徑進(jìn)行解釋： （ 1） 將已知方程改寫為 m()p V b RT?? ，與理想氣體的狀態(tài)方程對照，說明這種氣體的自身體積不能忽略，但是分子間的引力與理想 氣體一樣，是小到可以忽略不計的。那么，它的 熱力學(xué)能 也 只是溫度的函數(shù)。因為根據(jù)焓的定義式H U pV?? ，還會牽涉到體積，所以（ C）不一定正確。 *（ 2）用數(shù)學(xué)的方法來證明。藉助于 Maxwell方程（見第三章），可以導(dǎo)出一個重要關(guān)系式 TVUpTpVT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 對已知方程 m()p V b RT?? ，求VpT????????， TVUpTpVT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? m 0()RT p p pVb? ? ? ? ?? 或者，在公式TVUpTpVT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?的雙方，都乘以TVp????????，得 TVT T TU V p V VTpV p T p p? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 等式左邊消去相同項，并因為 1Vp Tp T VT V p??? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??，所以得 pTTU V VTpp T p? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ???? ? ? ? 0RRTTpp? ? ? ? 這說明了，在溫度不變時，改變體積或壓力，熱力學(xué)能保持不變，所以只有（ B）是正確的。 五 ．習(xí)題解析 1．（ 1）一個系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加了 100 kJ，從環(huán)境吸收了 40 kJ 的熱，計算系統(tǒng)與環(huán)境的功的交換量。 （ 2）如果該系統(tǒng)在膨脹過程中對環(huán)境做了 20 kJ 的功，同時吸收了 20 kJ的熱，計算系統(tǒng)的熱力學(xué)能變化值。 解：（ 1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 U Q W? ? ? 10 0 k J 40 k J 60 k JW U Q? ? ? ? ? ? 即系統(tǒng)從環(huán)境得到了 60 kJ 的功。 （ 2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 U Q W? ? ? 20 kJ 20 kJ 0U Q W? ? ? ? ? ? 系統(tǒng)吸收的熱等于對環(huán)境做的功，保持系統(tǒng)本身的熱力學(xué)能不變。 2．在 300 K 時，有 10 mol 理想氣體，始態(tài)的壓力為 1 000 kPa。計算在等溫下，下列三 個過程所做的膨脹功。 （ 1）在 100 kPa 壓力下體積脹大 1 dm3 ； （ 2）在 100 kPa 壓力下，氣體膨脹到終態(tài)壓力也等于 100 kPa ； （ 3）等溫可逆膨脹到氣體的壓力等于 100 kPa 。 解：（ 1）這是等外壓膨脹 33e 10 0 kPa 10 m 10 0 JW p V ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）這也是等外壓膨脹，只是始終態(tài)的體積不知道，要通過理想氣體的狀態(tài)方程得到。 2e 2 1 2 2 1 1( ) 1n R T n R T pW p V V p n R Tp p p? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 1001 0 8 . 3 1 4 3 0 0 1 J 2 2 . 4 5 k J1000????? ? ? ? ? ? ????????? （ 3）對于理想氣體的等溫可逆膨脹 1221ln lnVpW n R T n R T?? 100( 1 0 8 .3 1 4 3 0 0 ) J l n 5 7 .4 3 k J1000? ? ? ? ? ? 3．在 373 K 的等溫條件下， 1 mol 理想氣體從始態(tài)體積 25 dm3，分別按下列四個過程膨脹到終態(tài)體積為 100 dm3。 （ 1）向真空膨脹； （ 2）等溫可逆膨脹； （ 3）在外壓恒定為氣體終態(tài)壓力下膨脹； （ 4）先外壓恒定為體積等于 50 dm3 時氣體的平衡壓力下膨脹，當(dāng)膨脹到50 dm3 以后，再在外壓等于 100 dm3 時氣體的平衡壓力下膨脹。 分別計算各個過程中所做的膨脹功，這說明了什么