【正文】 。 35. 已知圓 (x－ 3)2＋ y2=16與拋物線 y2=2px (p0)的準(zhǔn)線相切，則拋物線的方程是 。 36. 點 P在拋物線 y2=－ x 上運動，點 Q與點 P關(guān)于點 (1, 1)對稱，則點 Q的軌跡方程是 。 37. 若拋物線的頂點是雙曲線 x2－ 3y2 =1 的中心，且準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合，則拋物線 的焦點坐標(biāo)為 。 38. 已知點 P是拋物線 y2=16x上的一點，它到對稱軸的距離為 12，則 |PF|＝ 。 圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集 第 11 頁 共 12 頁 39. 拋物線 y2=4x上的點 P到焦點的距離為 5，則 P點的坐標(biāo)為 。 40. 拋物線 y2=4x與橢圓 x2＋ 2y2=20的公共弦長是 。 41. 拋物線 y2=4x的弦 AB垂直于 x軸，且 |AB|＝ 4 3 ，則焦點到 AB的距離為 。 42. 設(shè)拋物線 y=ax2 (a0)和直線 y=kx＋ b (k≠ 0)有兩個交點，其橫坐標(biāo)分別為 x1, x2，而直線 y=kx＋ b (k≠ 0)與 x軸的交點橫坐標(biāo)為 x3，則 x1, x2, x3之間的關(guān)系是 。 43. 若 AB 為拋物線 y2=2px (p0)的焦點弦， l 是拋物線的準(zhǔn)線，則以 AB 為直徑的圓與 l 的公共點的個數(shù)是 。 44. 已知拋物線 y2=6x過點 P(4, 2)的弦的兩個端點作點 P被平分，求這條弦所在直 線方程。 45. 拋物線 y=ax2 (a0)的焦點坐標(biāo)為（ ）。 （ A） (0, －a41) （ B） (0, a41) （ C） (－4a, 0) （ D） (4a, 0) 46. 直線 y=x＋23被拋物線 x2=2y截得的弦長為（ ）。 （ A） 41 （ B） 29 （ C） 4 2 （ D） 2 5 47. 已知定點 A(3, 2)， F是拋物線 y2=2x的焦點，點 P是拋物線上的動點，當(dāng) |PA|＋ |PF|最小時，點 P的坐標(biāo)為（ ）。 （ A） (0, 0) （ B） (1, 2 ) （ C） (2, 2) （ D） (21, 1) 48. 已知拋物線的頂點為原點，焦點在 y軸上，拋物線上的 點 (m, － 2)，到焦點的距離為 4，則 m等于（ ）。 （ A） 4 （ B）－ 2 （ C）177。 4 （ D）177。 2 49. M為拋物線 x2=y上一動點，以 OM為邊作一正方形 MNPO，則動點 P的軌跡方程是（ ）。 （ A） y2=x （ B） y2=－ x （ C） y2=177。 x （ D） x2=177。 y 50. 若 AB為拋物線 y2=2px (p0)的焦點弦，且 A1, B1分別為 A, B在準(zhǔn)線上的射影，則∠ A1FB1等于（ ）。 （ A） 90176。 （ B） 60176。 （ C） 45176。 （ D） 30176。 51. 拋物線 y2=－ 8x中，以 (－ 1, 1)為中點的弦的方程是（ ）。 （ A） x─ 4y─ 3=0 （ B） x＋ 4y＋ 3=0 （ C） 4x＋ y－ 3=0 （ D） 4x＋ y＋ 3=0 52. 點 M到直線 y＋ 5=0的距離跟它到點 F(0, 4)的距離之差等于 1，則點 M的軌跡是（ ）。 （ A）直線 （ B）拋物線 （ C）雙曲線 （ D）橢圓 53. 以拋物線 x=5y2與圓 x2＋ y2－ 2x=0的交點為頂點的多邊形面積為（ ）。 （ A）59 （ B）527 （ C）259 （ D）2527 54. 拋物線 y=4x2的準(zhǔn)線方程是（ ）。 （ A） x=－ 1 （ B） y=－ 1 （ C） x=－161 （ D） y=－161 55. 動點 P(x, y)與兩個定點 (－ 1, 0), (1, 0)的連線的斜率之積為 a，則 P點的軌跡一定不是（ ）。 （ A）圓 （ B）橢圓 （ C）雙曲線 （ D）拋物線 56. 過拋物線 y2=8x上一點 P(2, － 4)與拋物線僅有一個公共點的直線有（ ）。 （ A） 1條 （ B） 2條 （ C） 3條 （ D） 1條或 3條 57. 已知拋物線 x2=4y的焦點 F和點 A(－ 1, 8)，點 P為拋物線上一點，則 |PA|＋ |PF|的最小值為（ ）。 （ A） 16 （ B） 6 （ C） 12 （ D） 9 58. 拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且點 (－ 5, 2 5 )在拋物線上，則拋物線的方程為（ ）。 （ A） y2=－ 4x （ B） x2= 5 y （ C） y2=－ 4x或 x2= 255 y （ D） x2=－ 4y 59. 已知雙曲線 y2－ x2=1與拋物線 y2=(k－ 1)x有兩個不同的交點，則實數(shù) k的取值范圍為（ ）。 （ A） k=－ 1或 3 （ B） k=1或 k=－ 3 （ C）－ 1k3 （ D） k－ 1或 k3 圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集 第 12 頁 共 12 頁 60. 若動圓與定圓 (x＋ 2)2＋ y2=4相外切，且與直線 x=2相切，則動圓的圓心軌跡方程為（ ）。 （ A） y2=12(x－ 1) （ B） y2=－ 12(x－ 1) （ C） y2=－ 8x （ D） y2=8x 61. 拋物線 y2=2px的內(nèi)接△ AOB的重心恰是拋物線的焦點，則 AB所在的直線方程是（ ）。 （ A） x=2p （ B） x=43p （ C） x=3p （ D） x=4p 62. 若 AB為拋物線 y2=2px (p0)的動弦，且 |AB|=a (ap)，則 AB的中點 M到 y軸的最近距離是（ ）。 （ A）21a （ B）21p （ C）21a＋21p （ D）21a－21p 63. PQ為經(jīng)過拋物線 y2=2px (p0)的焦點的任意一條弦， MN 為 PQ 在準(zhǔn)線上的射影， PQ 繞準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)面面積為 S1，以 MN為直徑的球面面積為 S2，則下列結(jié)論正確的是（ ）。 （ A） S1S2 （ B） S1≥ S2 （ C） S1S2 （ D）不確定 64. 拋物線 y=4x2 上的點到直線 y=4x－ 5的最近距離是 。 65. 拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且焦點在直線 x－ y＋ 2=0 上，則拋物線的方程是 。 66. 拋物線的頂點在原點，對稱軸為 x 軸，且被直線 y=2x＋ 1 截得的弦長為 15 ，則拋物線的方程為 。 67. 拋物線 y2=2x與圓 (x－ a)2＋ y2=4有且僅有兩個公共點，則 a的取值 范圍是 。 68. 過拋物線 y2=2px (p0)的對稱軸上一點 C(p, 0)引一條直線與拋物線交于 A、 B兩點且 A點的縱坐標(biāo)為－21p，則 B點的縱坐標(biāo)為 。 69. 直線 x－ 2y－ 2=0 與拋物線 x=2y2 交于 A、 B 兩點， F 是拋物線的焦點，則△ ABF 的面積為 。 70. 頂點在坐標(biāo)原點，焦點為曲線 y=2 1x? 與坐標(biāo)軸的交點的拋物線方程是 。 71. 拋物線方程為 Ax2＋ By=0 (AB≠ 0)，則焦點坐標(biāo)為 。 72. 如果拋物線 y2=px (p0)和圓 (x－ 2)2＋ y2=3在 x軸上方相交于 A、 B兩點，且弦 AB 的中點 M在直線 y=x上，求拋物線的方程。 73. 拋物線 x2=4y上有一點 Q到焦點的距離為 3，那么 Q點的縱坐標(biāo)是（ ）。 （ A）－ 2 （ B） 2 （ C） 4 （ D） 1