徐州市～學(xué)度高一下期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-09 07:06本頁面
【正文】 在 ACE? 中，由正弦定理得：s i n s i n s i n ( )3C E AC ACA AEC ? ???? ? ∴ 23sin( )3CE ? ?? ? ， …… 10分 若產(chǎn)生最大經(jīng) 濟(jì) 價值 ，則 △ ECF 的面積 ECFS? 最大， 1 3 1 2sin2s i n ( ) c o s 2 s i n ( 2 ) 333EC FS C E C F EC F ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?， …… 13分 6 因為 [0, ]3???，所以 0 sin (2 ) 13?? ?≤ ≤， …… 14分 ∴ 當(dāng) =3??時， S△ ECF 取最大值為 43， 即種植甲種水果的面積 為 43平方米時 ，該 空地 產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價值最大 ． …… 16 分 解： （ 1） 由題意可得： 022 1 ???? nn Sa ① ∴當(dāng) n ≥ 2時， 022 1 ??? ?nn Sa ② …… 2分 ①－②得： 022 1 ???? nnn aaa ，有211 ??nnaa（ n ≥ 2） 又 11?a ， 022 12 ??? aa ，有212?a，2112?aa …… 4分 ∴ }{na 是首項為 1，公比為21的等比數(shù)列， 從而 1)21( ?? nna …… 6分 （ 2）由（ 1）知：1212 ??? nnS，nnn nnS 2 222 ?????? ???? …… 8分 若數(shù)列 }2{ nn nS ?? ??為 等差數(shù)列 ，則有： )47825()123()2349(2 ????? ??? …… 10分 解之得： 2?? …… 12 分 當(dāng) 2?? 時，令 nb = 222 ???? nnS nn ??（ *Nn? ） 有 2)22(2)1(21 ???????? nnbb nn …… 14分 所以存在實數(shù) 2?? ，使得 數(shù)列 {nn nS 2?? ??}為等差數(shù)列。 …… 16 分
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