秋北師大九級(jí)上第六章反比例函數(shù)檢測(cè)題含答案解析-資料下載頁
2025-01-09 06:50本頁面
【正文】 求得 與 之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）求當(dāng) h 時(shí) 的值． （ 4）求當(dāng) 時(shí)， t 的值． 解：（ 1）蓄水池的蓄水量為 12 4=48( ). （ 2）函數(shù)的關(guān)系式為 . （ 3） . （ 4）依題意有 ，解得 （ h）． 所以如果每小時(shí)排水量是 5 ，那么水池中的水要用 小時(shí)排完． ：（ 1）因?yàn)?的圖象過點(diǎn) A（ ），所以 . 因?yàn)?xky?的圖象過點(diǎn) A（ 3， 2），所以 ，所以 xy 6? . （ 2） 求反比例函數(shù) xy 6? 與一次函數(shù) 42 ?? xy 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到方程： xx 642 ?? ，解得 .所以 另外一個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 6） . 畫出圖象，可知當(dāng) 或 時(shí)，反比例函數(shù) y=6x 的值大于一次函數(shù) 24yx??的值 . ：（ 1）反比例函數(shù) y=kx （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 2）， ∴ k=2． ∵ AC∥ y 軸， AC=1， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， 1）． ∵ CD∥ x 軸，點(diǎn) D 在函數(shù)圖象上， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2， 1）． ∴ CD 的長為 1.∴ 111 1 .22O C DS ? ? ? ?△ （ 2） ∵ BE= 12AC ， AC=1， ∴ 12BE? ． ∵ BE⊥ CD， ∴ 點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)是 32 ． 設(shè) 3,2Ba（ ） ， 把點(diǎn) 3,2Ba（ ） 代入 y= 2x中 ， 得 3 2 4= = .23aa， ∴ 即 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 43 ，∴ 點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)是 43 ， CE 的 長等于點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)減去點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) .∴ CE= 41133?? ． ： （ 1）將 C 點(diǎn)坐標(biāo)（ 1? ， 2）代入 1y x m?? 中，得 ，所 以 1 3yx?? . 將 C 點(diǎn)坐標(biāo)（ 1? ， 2）代入2 ky x?，得 .所以2 2y x??. （ 2）由方程組 解得 所以 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（－ 2， 1） . （ 3）當(dāng) 1y 2y 時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方， 此時(shí) x 的取值范圍是 21x? ? ?? . ：（ 1）當(dāng) 時(shí)，為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為 ， 由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（ 0， 15），（ 5， 60）， 所以 解得 所以 . 當(dāng) 時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ， 由于圖象過點(diǎn)（ 5， 60），所以 . 綜上可知 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式為?????????? ).5(3 0 0),50(159xxxxy （ 2）當(dāng) 時(shí)， ，所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了 20 分鐘 . 26. 分析 :（ 1）因?yàn)辄c(diǎn) A（ m,2）在一次函數(shù) y1=x+1 的圖象上，所以當(dāng) x=m 時(shí)， y1= x=m，y1=2 代入 y1=x+1 中求出 m 的值，從而確定點(diǎn) A 的坐標(biāo) .把所求點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入 y2= 中，求出 k 值，即可確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 . （ 2）觀察圖象發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x0 時(shí)，在點(diǎn) A 的左邊 y1＜ y2，在點(diǎn) A 處 y1=y2，在點(diǎn) A 的右邊 y1＞ y1 和 y2 的大小 . 解：（ 1）∵ 一次函數(shù) y1=x+1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ m,2） ,∴ 2=m+ m=1. ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo) 為 A（ 1,2） . ∵ 反比例函數(shù) y2= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1,2） , ∴ 2＝ .解得 k=2, ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y2= . （ 2）由圖象，得當(dāng) 0＜ x＜ 1 時(shí)， y1＜ y2。當(dāng) x=1 時(shí)， y1=y2。當(dāng) x＞ 1 時(shí)， y1＞ y2. 點(diǎn)撥：利用函數(shù)的圖象比較兩個(gè)函數(shù)值的大小時(shí)，圖象越高，函數(shù)值越大 .
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