【正文】 37252 2022 11738 3 9 81 35214 105642 2022 13125 4 16 256 52500 210000 合 計(jì) 67642 0 60 708 70537 486727 y??????6 7 6 4 2 = 9 a + 6 0 c7 0 5 3 7 = 6 0 b 4 8 6 7 2 7 = 6 0 a + 7 0 8 c? 2∴ y = 6 7 4 1 . 2 + 1 1 7 5 . 6 1 7 t + 1 1 6 . 1 7 7 t若 預(yù) 測(cè) 該 地 區(qū) 2022 年 GDP, 則 ：? 2y = 6 7 4 1 . 2 + 1 1 7 5 . 6 1 7 5 + 1 1 6 . 7 7 5 ?????a = 6 7 4 1 . 2 解 得 b = 1 1 7 5 . 6 1 7c = 1 1 6 . 1 7 7 = 1 5 5 2 3 . 7 1 ( 萬 元 )常見的曲線方程及其轉(zhuǎn)化為直線方程的有： ： xbay11 ??? 1y=y ? 1x=x令 則 ??y = a + bx： bdxy ?l g y = l g d + b l g x ??y = a + b x： bxdey ?l n y = l n d + b x l n e則 ?y = a + b x ： xbay lg???y = a + bx ： xbeay ???1? 1y=y ?xx = e令 ??y = a + b x則 第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定 一、季節(jié)變動(dòng)的含義 現(xiàn)象由于受到自然界的季節(jié)變化和各種社會(huì)因素 的影響，而在一年內(nèi)呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期變動(dòng)， 這種變動(dòng)稱為季節(jié)變動(dòng)。 二、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的作用 、數(shù)量累限和規(guī)律性。 ，可進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)預(yù) 測(cè)，并可以配合長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，規(guī)劃來未來的 行動(dòng)，做出長(zhǎng)期的決策。 ，取得不 含有季節(jié)變動(dòng)因素的數(shù)據(jù)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。 二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定 測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法 同期平均法 長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法 （一）同期平均法 含義： 它是將不同年份中同一期（同月或同季）的數(shù) 值相加求同期平均數(shù)，以消除不規(guī)則變動(dòng)影響；然后 求若干年總的月（季）平均數(shù)；每月（或季）的平均 數(shù)與總平均數(shù)相對(duì)比以求得季節(jié)比率。 步驟： 計(jì)算各年同期平均數(shù) 計(jì)算若干年各月或季的總平均數(shù) 計(jì)算： 同 期 平 均 數(shù)季 節(jié) 比 率 = 總 平 均 數(shù)【 例 】 某禽蛋加工廠五年各月的總產(chǎn)量資料如下表 月 /年 2022 2022 2022 2022 2022 合計(jì) 同月平均數(shù) 季節(jié)比率（ %） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 50 80 90 50 20 8 9 10 60 50 20 15 54 85 93 51 22 9 9 11 75 54 22 22 60 88 95 56 23 9 10 14 81 56 23 23 64 90 99 60 30 11 12 15 85 59 25 25 70 93 98 62 32 13 14 19 90 61 28 95 298 436 475 279 127 50 54 69 391 280 118 合計(jì) 457 500 537 573 605 2672 平均 單位：噸 247。 ５ 說明： 如果沒有季節(jié)變動(dòng)，各期的變量值會(huì)相等， 總的平均數(shù)就會(huì)有完全的代表性，各月的平均數(shù) 與總的平均數(shù)相比等于 100%， 12個(gè)月的季節(jié)比率 之和應(yīng)為 120０ %（４個(gè)季之和為 400%），但是， 因?yàn)榇嬖谥竟?jié)性變動(dòng)，所以各月的平均數(shù)就會(huì) 存在差異，與總平均數(shù)相比不一定為 100%，有的 高于 100%，有的低于 100%。 季節(jié)比率說明各期平均水平相對(duì)高低的程度，若季 節(jié)比率高，說明為旺季，低說明為淡季。根據(jù)以上 計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，該禽蛋加工廠的總產(chǎn)量存在著明 顯的季節(jié)變動(dòng)，春秋兩季是旺季，以四月份為最高 峰，夏冬兩季為淡季，尤其以 7月份為最低。 優(yōu)點(diǎn)： 計(jì)算簡(jiǎn)便、容易理解； 缺點(diǎn)： 所得的季節(jié)比率有時(shí)不夠精確。因?yàn)樗鼪]有 剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響。 預(yù)測(cè)： 如上例，又知第 6年 1－ 4月份的加工量分別 為： 2 7 9 102噸，試預(yù)測(cè)其它月份 (5月 )的 加工量。 4 個(gè) 月 絕 對(duì) 數(shù) 之 和 x 月 份 絕 對(duì) 值=4 個(gè) 月 季 節(jié) 比 率 之 和 x 月 季 節(jié) 指 數(shù)?4 個(gè) 月 份 絕 對(duì) 數(shù) 之 和x 月 份 絕 對(duì) 數(shù) =x 月 季 節(jié) 比 率4 個(gè) 月 季 節(jié) 比 率 之 和則 6月份加工量 = %= （二）長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法 加 工 量 2 7 + 7 2 + 9 3 + 1 0 2=0 . 4 2 6 6 + 1 . 3 3 8 4 + 1 . 9 5 8 1 + 2 . 1 3 3 2比 率294= = 5 0 . 2含義： 它是用移動(dòng)平均法或數(shù)學(xué)模型法求得長(zhǎng)期 趨勢(shì)值，然后從原時(shí)間數(shù)列中消除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影 響，最后再用同期平均法計(jì)算季節(jié)比率。 步驟： ① 用移動(dòng)平均法求 T ② 用實(shí)際數(shù)值除以 T，以消除 T（ ） Ty均數(shù) 以消除 I即得季節(jié)比率 按月（季）排列，同期對(duì)齊，求同期平 Ty③ 把 【 例 】 某種商品的銷售量資料如下 , 年份 季 別 銷售量 （千件） y 四項(xiàng)移動(dòng) 平均 移正平均 T 趨勢(shì)值 剔 除 2022 1 5 ＿ 12 14 16 — — — 2 8 — — 3 14 4 18 2022 1 6 2 10 3 16 4 22 2022 1 8 2 12 3 19 — — 4 25 — — y (%)t同期平均表 1 2 3 4 合計(jì) 2022 —— —— —— 2022 —— 2022 —— —— —— 平均（季節(jié) 指數(shù)） % 400 季 年季節(jié)變動(dòng)比率之和應(yīng)為 400%，否則調(diào)整。 理 論 季 節(jié) 比 率 之 和調(diào) 整 系 數(shù) =實(shí) 際 季 節(jié) 比 率 之 和(一 )作用 ， 掌握 現(xiàn)象波動(dòng)的規(guī)律性，以便充分利用有利因素，避免 不利因素，使國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展。 ，掌握當(dāng)前經(jīng)濟(jì)波動(dòng)實(shí)況， 為 預(yù)測(cè) 下一個(gè)循環(huán)變動(dòng)，制訂準(zhǔn)確可靠的計(jì)劃提供 資料。 ，為制定 消除 經(jīng)濟(jì)循環(huán) 波動(dòng)的政策和措施提供依據(jù) 三、循環(huán)變動(dòng)的意義 （二）測(cè)定循環(huán)變動(dòng)的方法 循環(huán)變動(dòng)各個(gè)時(shí)期有不同的原因，波動(dòng)程度也有自 己的特點(diǎn)，而季節(jié)變動(dòng)原因基本相同，周期相對(duì)穩(wěn) 定，所以不能用測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法來研究循環(huán)變 動(dòng)，通常用剩余法則來測(cè)定循環(huán)變動(dòng)。 基本方法是： 用原時(shí)間數(shù)列除以 ts，得反映循環(huán)變 動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的相對(duì)數(shù)數(shù)列，再用移動(dòng)平均法消除 不規(guī)則變動(dòng)影響，得出反映循環(huán)變動(dòng)程度的數(shù)值，即 y = CIT S通過三項(xiàng)移動(dòng)或五項(xiàng)移動(dòng)平均剔除不規(guī) 則 變動(dòng)。 年度 月份 實(shí)際產(chǎn)量（噸） y 趨勢(shì)值 （噸） T 季節(jié)比率（ %） S （噸） 循環(huán)變動(dòng) C （三年）（ %） 05 7 8 — 8 9 9 10 10 60 11 50 12 20 06 1 15 2 54 3 85 4 93 5 51 6 22 7 9 8 9 9 11 10 75 11 54 12 22 07 1 22 yC I = (%)T sTS返回 第四章結(jié)束 謝謝！ 本章小結(jié) 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述 一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：一是現(xiàn)象所屬的時(shí) 間；二是現(xiàn)象在各時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值。 二、時(shí)間數(shù)列的種類 時(shí)間數(shù)列 （一）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 （二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 （三）平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 注意總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是基礎(chǔ)數(shù)列，相 對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列為派生數(shù)列。 三、時(shí)間數(shù)列的編制原則 、計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位等要 一致 （內(nèi)容）應(yīng)該一致 四、時(shí)間數(shù)列的分析指標(biāo) （一）絕對(duì)數(shù)表示的動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo) （二）相對(duì)數(shù)表示的動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo) （三）平均數(shù)表示的動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo) 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo) (一 )發(fā)展水平的概念 發(fā)展水平可以是總量指標(biāo)，也可以是相 對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo) 逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)的累計(jì)增長(zhǎng)量 . 一、發(fā)展水平和增長(zhǎng)量 (二 )增長(zhǎng)量 累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)各個(gè)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和； （一）發(fā)展速度 的概念 的關(guān)系 定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各期環(huán)比發(fā)展速度的 連乘積；相鄰兩期定基發(fā)展速度之比等于相 應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 (二 )增長(zhǎng)速度 的概念 增長(zhǎng) 速度與定基 增長(zhǎng) 速度及其關(guān)系 1%的絕對(duì)值 二、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度 三、平均發(fā)展水平和平均速度 （一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平又稱序時(shí)平均數(shù) （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算方法 （ 1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) （ 2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) ①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 ②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算（包括間隔相等 和間隔不等） 第一，先分別計(jì)算分子、分母兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)期數(shù) 列的序時(shí)平均數(shù) 第二，將兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)對(duì)比形成相對(duì)數(shù)或平均 數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。 （二）平均增長(zhǎng)量 各逐期增長(zhǎng)量之和除以逐期增長(zhǎng)量的項(xiàng)數(shù)； 或累計(jì)增長(zhǎng)量除以逐期增長(zhǎng)量的項(xiàng)數(shù)。 （三）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 (1)平均發(fā)展速度的概念 （ 2）平均發(fā)展速度的計(jì)算方法 （水平法） 幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn) （累計(jì)法） 方程式法 計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn) 平均增長(zhǎng)速度 = 平均發(fā)展速度－ 1 第三節(jié) 動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè) 一、時(shí)間數(shù)列的影響因素 時(shí)間數(shù)列的影響因素有： 長(zhǎng)期趨勢(shì)、季 節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng) . 乘法模型與加法模型 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法有移動(dòng)平均法和最 小二乘法 （一）移動(dòng)平均法 （二）最小二乘法 如果動(dòng)態(tài)數(shù)列中的逐期增長(zhǎng)量相對(duì)穩(wěn)定 （即現(xiàn)象的一級(jí)增長(zhǎng)量為常數(shù)），可 配合 直線趨勢(shì)方程． 一般情況下，通過變量代換將曲線轉(zhuǎn)化 成直線，由直線方程求解參數(shù)的方式求 解直線方程中的參數(shù)，最后將直線方程 還原成曲線方程． 不能通過 變量代換方式轉(zhuǎn)化成直線方程 的曲線方程可直接采用最小二乘法求解 參數(shù)． 三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定 （一）同期 (月、季）平均法 注意：這里，當(dāng)使用季度資料時(shí)，則四 個(gè)季度的季節(jié)比率之和應(yīng)等于 400％ (使 用分月度資料時(shí)，十二個(gè)月的季節(jié)比率 之和應(yīng)等于 1200％ ) （二）長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法 四、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定 循環(huán)變動(dòng)分析：剩余法 思考與練習(xí)題 一、思考題（簡(jiǎn)答題） 二、單項(xiàng)選擇題 三、多項(xiàng)選擇題 四、填空題 五、計(jì)算題 一、思考題