【正文】 37252 2022 11738 3 9 81 35214 105642 2022 13125 4 16 256 52500 210000 合 計 67642 0 60 708 70537 486727 y??????6 7 6 4 2 = 9 a + 6 0 c7 0 5 3 7 = 6 0 b 4 8 6 7 2 7 = 6 0 a + 7 0 8 c? 2∴ y = 6 7 4 1 . 2 + 1 1 7 5 . 6 1 7 t + 1 1 6 . 1 7 7 t若 預 測 該 地 區(qū) 2022 年 GDP, 則 ：? 2y = 6 7 4 1 . 2 + 1 1 7 5 . 6 1 7 5 + 1 1 6 . 7 7 5 ?????a = 6 7 4 1 . 2 解 得 b = 1 1 7 5 . 6 1 7c = 1 1 6 . 1 7 7 = 1 5 5 2 3 . 7 1 ( 萬 元 )常見的曲線方程及其轉化為直線方程的有： ： xbay11 ??? 1y=y ? 1x=x令 則 ??y = a + bx： bdxy ?l g y = l g d + b l g x ??y = a + b x： bxdey ?l n y = l n d + b x l n e則 ?y = a + b x ： xbay lg???y = a + bx ： xbeay ???1? 1y=y ?xx = e令 ??y = a + b x則 第四節(jié) 季節(jié)變動和循環(huán)變動的測定 一、季節(jié)變動的含義 現(xiàn)象由于受到自然界的季節(jié)變化和各種社會因素 的影響，而在一年內呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期變動， 這種變動稱為季節(jié)變動。 二、測定季節(jié)變動的作用 、數(shù)量累限和規(guī)律性。 ，可進行季節(jié)變動預 測，并可以配合長期趨勢的測定，規(guī)劃來未來的 行動，做出長期的決策。 ，取得不 含有季節(jié)變動因素的數(shù)據(jù)，進行經濟分析。 二、季節(jié)變動的測定 測定季節(jié)變動的方法 同期平均法 長期趨勢剔除法 （一）同期平均法 含義： 它是將不同年份中同一期（同月或同季）的數(shù) 值相加求同期平均數(shù)，以消除不規(guī)則變動影響；然后 求若干年總的月（季）平均數(shù)；每月（或季）的平均 數(shù)與總平均數(shù)相對比以求得季節(jié)比率。 步驟： 計算各年同期平均數(shù) 計算若干年各月或季的總平均數(shù) 計算： 同 期 平 均 數(shù)季 節(jié) 比 率 = 總 平 均 數(shù)【 例 】 某禽蛋加工廠五年各月的總產量資料如下表 月 /年 2022 2022 2022 2022 2022 合計 同月平均數(shù) 季節(jié)比率（ %） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 50 80 90 50 20 8 9 10 60 50 20 15 54 85 93 51 22 9 9 11 75 54 22 22 60 88 95 56 23 9 10 14 81 56 23 23 64 90 99 60 30 11 12 15 85 59 25 25 70 93 98 62 32 13 14 19 90 61 28 95 298 436 475 279 127 50 54 69 391 280 118 合計 457 500 537 573 605 2672 平均 單位：噸 247。 ５ 說明： 如果沒有季節(jié)變動，各期的變量值會相等， 總的平均數(shù)就會有完全的代表性，各月的平均數(shù) 與總的平均數(shù)相比等于 100%， 12個月的季節(jié)比率 之和應為 120０ %（４個季之和為 400%），但是， 因為存在著季節(jié)性變動，所以各月的平均數(shù)就會 存在差異，與總平均數(shù)相比不一定為 100%，有的 高于 100%，有的低于 100%。 季節(jié)比率說明各期平均水平相對高低的程度，若季 節(jié)比率高，說明為旺季，低說明為淡季。根據(jù)以上 計算結果可發(fā)現(xiàn)，該禽蛋加工廠的總產量存在著明 顯的季節(jié)變動，春秋兩季是旺季，以四月份為最高 峰，夏冬兩季為淡季，尤其以 7月份為最低。 優(yōu)點： 計算簡便、容易理解； 缺點： 所得的季節(jié)比率有時不夠精確。因為它沒有 剔除長期趨勢的影響。 預測： 如上例，又知第 6年 1－ 4月份的加工量分別 為： 2 7 9 102噸，試預測其它月份 (5月 )的 加工量。 4 個 月 絕 對 數(shù) 之 和 x 月 份 絕 對 值=4 個 月 季 節(jié) 比 率 之 和 x 月 季 節(jié) 指 數(shù)?4 個 月 份 絕 對 數(shù) 之 和x 月 份 絕 對 數(shù) =x 月 季 節(jié) 比 率4 個 月 季 節(jié) 比 率 之 和則 6月份加工量 = %= （二）長期趨勢剔除法 加 工 量 2 7 + 7 2 + 9 3 + 1 0 2=0 . 4 2 6 6 + 1 . 3 3 8 4 + 1 . 9 5 8 1 + 2 . 1 3 3 2比 率294= = 5 0 . 2含義： 它是用移動平均法或數(shù)學模型法求得長期 趨勢值，然后從原時間數(shù)列中消除長期趨勢的影 響，最后再用同期平均法計算季節(jié)比率。 步驟： ① 用移動平均法求 T ② 用實際數(shù)值除以 T，以消除 T（ ） Ty均數(shù) 以消除 I即得季節(jié)比率 按月（季）排列，同期對齊，求同期平 Ty③ 把 【 例 】 某種商品的銷售量資料如下 , 年份 季 別 銷售量 （千件） y 四項移動 平均 移正平均 T 趨勢值 剔 除 2022 1 5 ＿ 12 14 16 — — — 2 8 — — 3 14 4 18 2022 1 6 2 10 3 16 4 22 2022 1 8 2 12 3 19 — — 4 25 — — y (%)t同期平均表 1 2 3 4 合計 2022 —— —— —— 2022 —— 2022 —— —— —— 平均（季節(jié) 指數(shù)） % 400 季 年季節(jié)變動比率之和應為 400%，否則調整。 理 論 季 節(jié) 比 率 之 和調 整 系 數(shù) =實 際 季 節(jié) 比 率 之 和(一 )作用 ， 掌握 現(xiàn)象波動的規(guī)律性，以便充分利用有利因素，避免 不利因素，使國民經濟持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展。 ，掌握當前經濟波動實況， 為 預測 下一個循環(huán)變動，制訂準確可靠的計劃提供 資料。 ，為制定 消除 經濟循環(huán) 波動的政策和措施提供依據(jù) 三、循環(huán)變動的意義 （二）測定循環(huán)變動的方法 循環(huán)變動各個時期有不同的原因，波動程度也有自 己的特點，而季節(jié)變動原因基本相同，周期相對穩(wěn) 定，所以不能用測定季節(jié)變動的方法來研究循環(huán)變 動，通常用剩余法則來測定循環(huán)變動。 基本方法是： 用原時間數(shù)列除以 ts，得反映循環(huán)變 動和不規(guī)則變動的相對數(shù)數(shù)列，再用移動平均法消除 不規(guī)則變動影響，得出反映循環(huán)變動程度的數(shù)值，即 y = CIT S通過三項移動或五項移動平均剔除不規(guī) 則 變動。 年度 月份 實際產量（噸） y 趨勢值 （噸） T 季節(jié)比率（ %） S （噸） 循環(huán)變動 C （三年）（ %） 05 7 8 — 8 9 9 10 10 60 11 50 12 20 06 1 15 2 54 3 85 4 93 5 51 6 22 7 9 8 9 9 11 10 75 11 54 12 22 07 1 22 yC I = (%)T sTS返回 第四章結束 謝謝！ 本章小結 第一節(jié) 時間數(shù)列概述 一、時間數(shù)列的概念及構成要素 時間數(shù)列的構成要素：一是現(xiàn)象所屬的時 間；二是現(xiàn)象在各時間上的指標數(shù)值。 二、時間數(shù)列的種類 時間數(shù)列 （一）總量指標時間數(shù)列 （二）相對指標時間數(shù)列 （三）平均指標時間數(shù)列 注意總量指標時間數(shù)列是基礎數(shù)列，相 對指標或平均指標時間數(shù)列為派生數(shù)列。 三、時間數(shù)列的編制原則 、計算價格、計量單位等要 一致 （內容）應該一致 四、時間數(shù)列的分析指標 （一）絕對數(shù)表示的動態(tài)數(shù)列的分析指標 （二）相對數(shù)表示的動態(tài)數(shù)列的分析指標 （三）平均數(shù)表示的動態(tài)數(shù)列的分析指標 第二節(jié) 動態(tài)分析的水平指標 (一 )發(fā)展水平的概念 發(fā)展水平可以是總量指標，也可以是相 對指標或平均指標 逐期增長量之和等于相應時期內的累計增長量 . 一、發(fā)展水平和增長量 (二 )增長量 累計增長量等于相應各個時期逐期增長量之和； （一）發(fā)展速度 的概念 的關系 定基發(fā)展速度等于相應各期環(huán)比發(fā)展速度的 連乘積；相鄰兩期定基發(fā)展速度之比等于相 應的環(huán)比發(fā)展速度 (二 )增長速度 的概念 增長 速度與定基 增長 速度及其關系 1%的絕對值 二、發(fā)展速度和增長速度 三、平均發(fā)展水平和平均速度 （一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù) （二）平均發(fā)展水平的計算方法 （ 1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù) （ 2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù) ①由連續(xù)時點數(shù)列計算 ②由間斷時點數(shù)列計算（包括間隔相等 和間隔不等） 第一，先分別計算分子、分母兩個絕對數(shù)時期數(shù) 列的序時平均數(shù) 第二，將兩個序時平均數(shù)對比形成相對數(shù)或平均 數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。 （二）平均增長量 各逐期增長量之和除以逐期增長量的項數(shù)； 或累計增長量除以逐期增長量的項數(shù)。 （三）平均發(fā)展速度和平均增長速度 (1)平均發(fā)展速度的概念 （ 2）平均發(fā)展速度的計算方法 （水平法） 幾何平均法計算平均發(fā)展速度的特點 （累計法） 方程式法 計算平均發(fā)展速度的特點 平均增長速度 = 平均發(fā)展速度－ 1 第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析與預測 一、時間數(shù)列的影響因素 時間數(shù)列的影響因素有： 長期趨勢、季 節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動 . 乘法模型與加法模型 二、長期趨勢分析 測定長期趨勢的方法有移動平均法和最 小二乘法 （一）移動平均法 （二）最小二乘法 如果動態(tài)數(shù)列中的逐期增長量相對穩(wěn)定 （即現(xiàn)象的一級增長量為常數(shù)），可 配合 直線趨勢方程． 一般情況下，通過變量代換將曲線轉化 成直線，由直線方程求解參數(shù)的方式求 解直線方程中的參數(shù)，最后將直線方程 還原成曲線方程． 不能通過 變量代換方式轉化成直線方程 的曲線方程可直接采用最小二乘法求解 參數(shù)． 三、季節(jié)變動的測定 （一）同期 (月、季）平均法 注意：這里，當使用季度資料時，則四 個季度的季節(jié)比率之和應等于 400％ (使 用分月度資料時，十二個月的季節(jié)比率 之和應等于 1200％ ) （二）長期趨勢剔除法 四、循環(huán)變動的測定 循環(huán)變動分析：剩余法 思考與練習題 一、思考題（簡答題） 二、單項選擇題 三、多項選擇題 四、填空題 五、計算題 一、思考題