彈性力學(xué)期末考試試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 04:15本頁(yè)面
【正文】 ? （ 1 分） 由此可見(jiàn)，在次要邊界上的積分條件均能滿(mǎn)足。因此，式（ b）是圖示問(wèn)題之解。 六、計(jì)算題（本題 20 分） 解：本題是比較典型的題型，已經(jīng)給出了應(yīng)力函數(shù) ? ，可按下列步驟求解： 第 9 頁(yè) (共 3 頁(yè) ) 4422444 ?? ????? ???? ??? yyxx代入相容方程將 ，顯然是滿(mǎn)足的。 （ 1 分） 2. 將Φ代入式y(tǒng)xxy xyyx ?? ????? ???? ???22222 , ??? ，求出應(yīng)力分量 （ 1 分） （ 2 分） ：主要邊界 2hy ?? 上，應(yīng)精確滿(mǎn)足｛ （ 1 分） 滿(mǎn) 足 ； （ 2 分） 得 （ a） （ 2 分） 在次要邊界 0?x 上，只給出了面力的主矢量和主矩，應(yīng)用圣維南原理，用三個(gè)積分的邊界條件代替。注意 0?x 是負(fù) x 面，圖中表示了負(fù) x 面上 x? 和 xy? 的正方向，由此得 求得 （ 2 分） 求得 （ 2 分） 求得 (b) （2 分） ? ?23,0,662 DyAD x yCyB xyyx ??????? ??? ? ?? ?)()(sflmsfmlmysxyyxsyxx??????? ,0)( 2 ??? hyy? ? ? 02 ??? hyyx? 043 2 ?? DhA ? ? ,022 Nxhh x Fdy ????? ? 。2hFB N?? ? ? ,022My dyxhh x ????? ? 。2 3hMC ?? ? ? ,022 Sxhh xy Fdy ????? ? SFDhAh ?? 341 第 10 頁(yè) (共 3 頁(yè) ) 由式（ a） ,(b)解出 （ 2 分） 最后一個(gè)次要邊界條件（ lx? ）上，在平衡微分方程和上述邊界條件均已滿(mǎn)足的條件下，是必然滿(mǎn)足的，故不必再校核。 代入應(yīng)力公式，得 （ 3 分） ,23 hFA S? 。32hFD S?? 。)41(23,0,12122233hyhFxyhFyhMhFSxyySNx???????????
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