安徽蕪湖最新中考數(shù)學(xué)20xx20xx年試卷專題模擬壓軸試題及答案-資料下載頁
2025-01-09 01:16本頁面
【正文】 ⊥ AB，垂足為 F， 所以 ∠ OCA=∠ CDA=∠ OFD=90176。， 所以四邊形 OCDF為矩形，所以 0C=FD， OF=CD. ∵ DC+DA=6，設(shè) AD=x，則 OF=CD=6x， ∵⊙ O的直徑為 10，∴ DF=OC=5，∴ AF=5x， 在 Rt△ AOF中，由勾股定理得 2 2 2AF +OF =OA. 即 22(5 ) ( 6 ) 25xx? ? ? ?，化簡得： 2 11 18 0xx? ? ? 解得 2x? 或 9x? 。 由 ADDF，知 05x??，故 2x? 。 從而 AD=2, AF=52=3. ∵ OF⊥ AB，由垂徑定理知， F為 AB的中點(diǎn)， ∴ AB=2AF=6. 24． (本 小題滿分 l4分 ) 解： (1)∵ A39。B39。OC39。 由 ABOC 旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (0， 3)， 點(diǎn) A39。的坐標(biāo)為 (3， 0)。 所以拋物線過點(diǎn) C(1， 0)， A(0， 3)， A39。 (3， 0)設(shè)拋物線的解析式為 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?，可得 039 3 0a b cca b c? ? ??????? ? ??解 得 123abc????????? ∴ 過點(diǎn) C， A， A39。的拋物線的解析式為 2 23y x x? ? ? ?。 (2)因?yàn)?AB∥ CO，所 以∠ OAB=∠ AOC=90176。 ∴ 22 10O B O A A B? ? ?,又 39。OC D OC A B? ? ? ? ?. 39。C OD BOA? ? ? ,∴ 39。C OD BOA?? 又 39。1OC OC??, ∴ 39。 39。 1=B O A 10C O D O COB? ?? 的 周 長的 周 長,又△ ABO的周長為 4 10? 。 ∴ 39。COD? 的周長為 4 10 2 10=1510? ?。 （ 3） 連接 OM，設(shè) M點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()mn， ， ∵點(diǎn) M在拋物線上， ∴ 2 23n m m? ? ? ?。 ∴ 39。 39。 39。A M A A M O O M A A O AS S S S? ? ? ?? ? ? = 1 1 1 3 9 339。 39。 ( ) ( 3 )2 2 2 2 2 2O A m O A n O A O A m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 223 3 3 2 7( 3 ) ( )2 2 2 8m m m? ? ? ? ? ? ? 因?yàn)?03m??，所以當(dāng) 32m? 時， 154n? 。△ AMA’ 的面積有最大值 所以當(dāng)點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (31524， )時，△ AMA’ 的面積有最大值，且最大值為 278 。
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