【正文】 ????????????? mmDlD ze ?????? ? （ 4） mmfDx e 04 2 ????? 15． 591式對(duì)空 3m測(cè)距機(jī)中，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的出瞳直徑 mmD ?? ，視覺放大率為 ?32 ，試： （ 1）求它們的衍射分辨率和視覺分辨 率； （ 2）欲分辨 的目標(biāo)，問(wèn)該目標(biāo)到測(cè)距機(jī)的距離不能大于多少米 （ 3）是否能用提高視覺放大率的辦法分辨更小的細(xì)節(jié)，為什么 ? 解： （ 1） ????? ?????? DD? ??????????? ?? （ 2） mLL ??????? （ 3） 不能， 只有提高物鏡口徑才可以看清更小的細(xì)節(jié) 入 /D 16．珠寶商戴著焦距為 的放大鏡觀察一直徑為 5mm 的寶石，求： 1）確定該放大鏡角放大倍率的最大值； 2）寶石經(jīng)放大鏡后的 大小； 3）在明視距離處，用裸眼觀察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大小； 4）人眼通過(guò)放大鏡觀察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大小。 答：由題意知： 1)大鏡的最大角放大倍率 m a x 2 5 0 39。 2 5 0 2 5 .41 1 1 1 .8 439。 2 5 .4ff??? ? ? ? ? ? 2）通過(guò)放大鏡后，像高 m a x2 39。 2 5 11. 84 59. 2y y m m m m? ?? ? ? ? 3）用裸眼觀察寶石時(shí)： ??? ytg ? ?) r c ta n (22 ??? ? 4）用放大鏡觀察寶石時(shí)： 39。tg tg????g 2 39。 2 a r c ta n ( 1 1 .8 4 0 .0 1 ) 1 3 .5?? ? ? ? o 17．一顯微鏡物鏡的垂軸放大倍率 ??? 3? ，數(shù)值孔徑 ?NA ，共軛距mmL 180? ，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距 mmf e 2539。 ? ， 1）求顯微鏡的視覺放大倍率； 2）求出瞳直徑及出瞳距； 3）當(dāng)入射光波長(zhǎng) mm550?? 時(shí)，顯微鏡的分辨率； 4） 求物鏡的通光口徑。 解：設(shè)物距為 l ，像距為 39。l ，物鏡焦距為 39。f ，則有 39。 18039。3ll???? ??? 求得 39。 13 5 , 45l m m l m m? ? ? 再由高斯公式 1 1 139。39。l l f?? 求得39。 mm? 1）顯微鏡視覺放大倍率 2503 3039。eef??? ? ?? ? ? ? ? 2）出瞳直徑 50039。50 0 0. 1 30NADmm? ???? 出瞳距為入瞳對(duì)目鏡所成像的像距，由牛頓公式得 39。39。39。39。25 2539。 4. 6313539。 39。 39。 25 4. 63 29 .6 3zex x f fffxxx mml f x mm???????? ? ? ? ? 3）顯微鏡分辨率為 0. 61 0. 55 3. 35 5 0. 00 33 55NAm m m?????? ? ? 4） 物鏡的通光孔徑 2 s i n 2 0. 1 45 9ul mm? ? ? ? 18. 一伽里略望遠(yuǎn)鏡， 放大倍率為 2，一投影物鏡，焦距為 100，如何組合使系統(tǒng)焦距為 50？何種透鏡可用于寬銀幕放映？畫出組合系統(tǒng)光路圖。 答：將伽里略望遠(yuǎn)鏡倒置在投影物鏡前，即可得到一組合焦距為 50 的系統(tǒng)。 柱面鏡可用于寬銀幕放映。 ,其物鏡口徑為 40mm,焦距為 150mm,目鏡口徑為 10mm,焦距為15mm, 分劃板口徑為 10mm,位于物鏡的后焦平面上 ,問(wèn) : 1)孔徑光闌應(yīng)選在何處 ? 視場(chǎng)光闌在哪 ? 2) 視放大倍率多大？ 3)出瞳直徑多大 ?出瞳距目鏡后焦點(diǎn)多遠(yuǎn) ? 答： 1）望遠(yuǎn)系統(tǒng)孔徑光闌物鏡框，視場(chǎng)光闌為分劃 2）視放大倍率 39。 150 1039。 1 5oeff ?? ? ? ? ? ? ? 3） 39。4039。410DDDD m m? ? ?? ? ? ? ??? 4）由牛頓公式 39。39。150 39。 15 1539。 xx ffxx mm???? 20． 照相物鏡對(duì)天空中目標(biāo)亮度 2/2022 mcd 成像，采用光圈數(shù)為 F=8， 1）其視場(chǎng)中心部分像面的照度多大？（設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為 0. 8） 2）此時(shí)照相機(jī)的理論分辨率多大？ 3）如果暴光時(shí)間 秒，拍攝該目標(biāo)的暴光量多少？ 答： 1）當(dāng)物體無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，視場(chǎng)中心像面照度為 222139。439。 202248DELf????? ? ? ?? lx 2）按照瑞利準(zhǔn)則，相機(jī)物鏡的理論分辨率為 39。LDNf?? （取λ = m） 1475 39。LDNflp?? 3） 8 1 7 3 ????? tEH 21．在顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡中 ,目鏡是否起分辨的作用 ?是否起放大的作用 ?是否起倒像 的作用 ? 答： 不起分辨作用，正立放大虛像， 22． 若一顯微物鏡上標(biāo)明 170mm/； 40/, 這表明的意義是什么？如果滿足 要求，問(wèn)應(yīng)選擇多大倍率的目鏡？ 答： 顯微物鏡的放大率為 40，數(shù)值孔徑為 ，適合于機(jī)械筒長(zhǎng) 170mm，物鏡是對(duì)玻璃厚度 ? 的玻璃蓋板校正像差。 8 倍目鏡。 第八章 ？舉例說(shuō)明之。 答：激光工作物質(zhì)的能級(jí)系統(tǒng)主要有三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)。三能級(jí)系統(tǒng)如氦氖激光器，本書已介紹不再 重復(fù)。四能級(jí)系統(tǒng)以紅寶石激光器（ YAG 激光器）為例來(lái)說(shuō)明。 對(duì)于紅寶石激光器，其工作物質(zhì)摻有少量 3Cr? ，其能級(jí)如圖所示，在 400nm 和500nm 附近有兩個(gè)吸收帶 42F 和 41F ，二者均有較寬的帶寬（約 50mm）和較短的能級(jí)壽命。 3Cr? 在泵浦光作用下由基態(tài) 42A 躍遷到 42F 和 41F 能帶，隨后通過(guò)無(wú)輻射躍遷迅速弛豫到激光上能級(jí) 2E ,并由其中較低的一條 E 回到基態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生波長(zhǎng) 的輻射。 ｝2E6 9 4 . 3 n m泵 浦4 1F42F 3Cr? 能級(jí)和躍遷圖 ？ 答： 由公式 0f???? ? 可知，激光的發(fā)散角 ?? 與 0? 和 ?39。有關(guān)，要想獲得較小的 39。? ，必須減小 0? 和加大 ?39。 激光束的準(zhǔn)直實(shí)質(zhì)上是改善激光束的發(fā)散角，其形式上常采用倒置望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的形式絕大部分均為伽利略望遠(yuǎn)鏡，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)尺寸小，鏡筒間沒(méi)有激光束的高能量集中。由于激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的焦面不像一般望遠(yuǎn)鏡那樣嚴(yán)格地重合，但基本可以按望遠(yuǎn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)考慮。 結(jié)合激光的特性其準(zhǔn)直 望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求主要考慮以下六方面： 1）因?yàn)榧す馐陌l(fā)散角小，只需校正軸上球差和正弦差； 2）結(jié)構(gòu)宜簡(jiǎn)單，以盡量減少激光能量的損失，可考慮采用非球面的單透鏡； 3）不宜采用膠合透鏡，因?yàn)槟z合面易被激光損壞； 4）避免系統(tǒng)中的二次反射像打壞玻璃； 5）不必校正色差，當(dāng)需要兼顧幾種激光波長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的色球差要小。 6）激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率 20122022139。1 2)()(39。?????? ??? lf f 其中 1l 為束腰與負(fù)透鏡的距離，當(dāng)束腰與負(fù)透鏡重合時(shí)，橫向放大率與望遠(yuǎn)鏡相同，通常情況下，其值大于望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率，所以激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡比一般望遠(yuǎn)鏡能更好地準(zhǔn)直光束。 。 答： 由公式 00fzf z z?? ? ? ??? ? ???可知， 當(dāng) z?? 時(shí)，即入射光束的束腰遠(yuǎn)離透鏡時(shí)，出射光束的束腰半徑 039。0?? ，即光束可獲得高質(zhì)量的聚焦光點(diǎn)，且可求得聚焦光 點(diǎn)在 39。39。 fz? 的透鏡像方焦面上。實(shí)際上的聚焦光點(diǎn)不可能為零，總有一定大小。當(dāng) z?39。時(shí)，我們可得0 ()fz?? ??? ?? ， 因此 ?0? 除與 z 有關(guān)外，還與 ?39。有關(guān)，想獲得良好的聚焦光點(diǎn)，通常應(yīng)盡量采用短焦距透鏡。 ?? 的頻率范圍 Hzv ?? ，求腔長(zhǎng)1lm? 時(shí)，光束中包含的縱模數(shù) ??N 相 長(zhǎng)間隔 ???? 解： nlcvvv qq 21 ???? ? 相鄰頻率間隔 Hzm smnlcv 88 /1032 ???????? 光束中包含的縱模數(shù) 88 ?????? HzHzN ?? 由 ???? ??? 得 c2?????? ????? 相鄰波長(zhǎng)間隔 nmm 4128268 )( )( ??? ????? ????? ? 5．諧振腔的作用是什么？激光的方向性強(qiáng)和單色性好的特點(diǎn)從何而來(lái)？ 答：（ 1）諧振腔是位于激光器兩端的一對(duì)反射鏡，它可以使激光部分透過(guò)并輸出，諧振腔的作用就是只讓與反射鏡軸向平行的光束能在工作物質(zhì)中來(lái)回的反射，鏈鎖式的雪崩放大，最后形成穩(wěn)定的激光輸出，偏離軸向的光從側(cè)面溢出。 （ 2）諧振腔對(duì)光束方向的選擇保證了激光器輸出激光具有極好的方向性。經(jīng)諧振腔反射回來(lái)的光對(duì)工作物質(zhì)的作用稱為光反饋，只有那些滿足諧振腔共振條件而又落在工作物質(zhì)的譜線寬度內(nèi)的頻率才能形成激光輸出，這保證了激光的單色性。 散角為 rad310? ，從地球射到月球上時(shí)，在月球上形成的光斑直徑有多大？ 解：已知地球到月球的距離約為 40 萬(wàn)公里 332 2 2 40 10 10 80D tg L L m?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? 的 He – Ne 激光的輸出線寬對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)寬度為nm810???? ，（ 1）求相應(yīng)的線寬（頻率寬度）和相干長(zhǎng)度；（ 2）若波長(zhǎng)為 ?? 的鈉光的多普勒展寬為 ??? ，求相應(yīng)的線寬和相干長(zhǎng)度。 解：（ 1）由公式 0 c??? 得 0c? ??， 則8 1 7 143 1 0 3 1 0 5 . 0 9 1 05 8 9 . 3 5 8 9 . 3m s n m s Hzn m n m? ??? ? ? ? 再由 ????? 得 8 1 4 301 0 5 . 0 9 1 0 8 . 6 1 05 8 9 . 3n m H z Hznm?? ??? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 則相應(yīng)的線寬為 10 Hz? 由公式 ????20L 得， 2 70 140 . 0 0 0 5 8 9 3 3 . 4 7 1 0 3 4 . 710L m m m m k m?? ? ? ? 故此激光器的相干長(zhǎng)度為 。 （ 2） 解：由公式 0 c??? 得 0c? ?? ， 則8 1 7 143 1 0 3 1 0 5 . 0 9 1 05 8 9 . 3 5 8 9 . 3m s n m s Hzn m n m? ??? ? ? ? 再由 ????? 得 1 4 1 900 . 0 0 1 2 5 . 0 9 1 0 1 1 05 8 9 . 3n m s Hznm?? ??? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 由公式 ????20L 得， 2 20 80 . 0 0 0 5 8 9 3 2 . 8 9 1 0 0 . 2 8 90 . 1 2 1 0L m m m m m?? ? ? ?? 故此納光的相干長(zhǎng)度為 。 ？為什么？ 答：（ 1）首先傅里葉變換透鏡必須對(duì)兩對(duì)物像共軛位置控制像差。如圖 822 所示，不同角度的衍射光經(jīng)傅里葉變換透鏡聚焦后，到達(dá)頻譜面時(shí)必須具有準(zhǔn)確的光程。所以第一對(duì)物像共軛位置是以輸入面處衍射后的平行光為物方，對(duì)應(yīng)的像方是頻譜面 (即透鏡的后焦面 )。第二對(duì)必須控制像差的物像共軛位置是以輸入面作為物方，對(duì)應(yīng)的像在像方無(wú)窮遠(yuǎn)處，如圖 822 中虛線 所示。 圖 822 傅里葉變換透鏡的兩對(duì)共軛位置 （ 2）普通成像物鏡在像平面上直接表現(xiàn)出物體的像，而傅里葉變換透鏡在后焦面上反映了輸入面的頻譜信息。所以又稱之為頻譜面，而且頻譜線性要求嚴(yán)格。 （ 3） 消單色像差。此處以輸入面為孔徑光闌，頻譜面為視場(chǎng)光闌 :“物”在無(wú)窮遠(yuǎn)，孔徑光闌在前焦面上。在這種情況下，控制第一對(duì)物像位置的像差就是控制無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像在頻譜面上的球差 IS 、彗差 IIS 、像散 IIIS 、場(chǎng)曲 IVS 而控制第二對(duì)物像位置的球差、慧差就相當(dāng)于控制光瞳球差和光瞳慧差 39。IS 和 39。IIS 。換言之即主光線必須滿足正弦條件或至少滿足等暈條件 (4)消色差。若要求傅里葉變換透鏡可以替換地使用不同波長(zhǎng)的光源，即該傅氏透鏡在某一時(shí)刻只供某一特定的波長(zhǎng)工作，則應(yīng)保留較大的負(fù)軸向色差，以使每種單色光單獨(dú)工作時(shí)，它的單色像差變化很小，其波像差