【正文】 厚度為 d、折射率為 n的玻板下面緊貼一個(gè)半 徑為 r 圓發(fā)光面 ，為了在玻板上方看不到圓發(fā)光面 ， 可以在玻板上表面貼一塊 紙片 ， 求紙片的最小面積 分析與解 ：當(dāng)發(fā)光面邊緣光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，光線 就不能從玻璃板折射入空氣中．設(shè)臨界角為 C．所以，在玻板上方能看到的 發(fā)光面積為 S = π R2 = π ( r+ d tg Ｃ )2 = π (r + 12?nd)2 此即紙片的最小面積． 例 34． 如圖所示 ， ABCD 是一個(gè)用折射率 n= 的透 明介質(zhì)做成的四棱鏡 ， ∠ A=∠ C=90176。 ， ∠ B=60176。, AB＞ BC ． 一束平行光垂直入射到棱鏡的 AB面上 ， 若每個(gè)面上的反射都不能忽 略， 求出射光線 ， 并要求 ： ? 畫出所有典型光線 從 射入到射出的光路圖 (為了使光路簡潔 ， 只在棱鏡外的光線上標(biāo)箭頭 )； ? 簡要說明所畫光路的依據(jù)和每條典型光線只可能從棱鏡表面的哪部分射出 ． 分析與解：根據(jù)介質(zhì)的臨界角公式 sinC = 1/ n 得棱鏡的臨界角為 C =sin— 1 1??n ＜ 30176。 即光線從棱鏡射向空氣，如果入射角 i＞ 30176。 時(shí)，均會發(fā)生全反射現(xiàn)象． 為了確定有幾條特殊光線，必須首先注意 AB 面上有兩個(gè)臨界點(diǎn) E 和 F，以及相應(yīng)的兩條臨界光線． 第一條：從 E 垂直入射的光線，正好到達(dá) BC 和 CD 面的交界線 C；若光線從 EB 間垂直入射，則經(jīng) BC 面全反射到 DC 面；若光線從 EF 間的垂直入射，則經(jīng) DC 面全反射到 BC面． 第二條：從 F 垂直入射的光線，經(jīng) DC 面全反射后，正好到達(dá) AB 和 BC 面的交界線 B（ BCBF? ）；若光線從 AF 間垂直入射，則經(jīng) DC面全反射到達(dá) AB面；若從 EF間垂直入射，則經(jīng) DC 面全反射到達(dá) BC面． 根據(jù)上述光路的共性和特殊性，具有代表性的典型光線僅有三條，現(xiàn)分別從 AF 間、 EF 22 間和 BE 間垂直入射的三條光線，如圖所示?？梢钥闯觯? 第Ⅰ條光線，只能從 BC面和 AB面上的 AF間垂直射出： 第Ⅱ條光線，只能從 AB面上的 BF 間垂直射出； 第Ⅲ條光線，也只能從 AB面上的 BF間射出。 這三條特殊光線如下圖所示。 例 35． 如圖所示 ， 一個(gè)三棱鏡的頂角 θ=41176。30′ ， 一束白光以較大的入射角i 從棱鏡左 側(cè)面射入 ， 從右側(cè)面射出 ， 并在光屏 P 上形成從紅到紫的光譜 ． 已知黃光臨界角為 41176。23′ ， 橙光臨界角為 41176。34′ ， 紫光臨界角為 41176。14′ ， 那么 ，當(dāng)入射角逐漸減小到 0176。 的過程中 ， 彩色光譜的變化情況是 ： A A． 紫光最先消失 ， 最后只剩下橙、紅光 B． 紫光最先消失 ,最后只剩下黃、橙、紅光 。 C． 紅光最先消失 ,最后只剩下紫、靛、藍(lán)、綠光 。 D．紅光最先消失 ,最后只剩下紫光 分析與解 ：當(dāng)光在左側(cè)的入射角減為零時(shí)，在右側(cè)面的入射角等于 θ 角，因?yàn)槿肷浣?θ 大于黃光的臨界角，所以，黃光和比其臨界角小的的綠、藍(lán)、靛、紫光都因?yàn)槿瓷涠В渑R界角最小的紫光最先消失；而 θ 角小于橙光的臨界角，更小于紅光的臨界角，所以，紅、橙光仍能從右側(cè)面折射出，照在光屏上，即正確答案為 A。 例 36． 如圖所示 ,一段直光導(dǎo)纖維 ,折射率為 n． 長為 L. ? 為了使光線能從右端全部射出 ， 在左端的入射角應(yīng)限制在什么范圍 ?為了使光線任意角度入射時(shí) ， 都能從右端全部射出 ， 折射率 n應(yīng)限制在什么范 圍 ? ? 如果光線在光纖內(nèi)恰好發(fā)生全反射 ， 那么從左端進(jìn)入到從右端射出 ， 共需要多少時(shí)間 ? 分析與解 ： ?當(dāng)光線在光纖內(nèi)的入射角為臨界角 C 時(shí)，光線處于全反射的臨界狀態(tài)，從而有 n= CCCo 2s i n1 s i nc oss i n)90s i n( s i ns i ns i n ????? ????? 從而有 sinθ = 12?n 所以， 入射角應(yīng)為 θ ≤ sin— 1 12?n 當(dāng) θ =90176。 時(shí)， sinθ = 12?n =1 , n = 2 。所以折射率為 n≥ 2 ?根據(jù)平行光導(dǎo)纖維的光速的水平分量為 vx = v sinC = nc ? n1 =2nc 23 所以，在光導(dǎo) 纖維中的傳播時(shí)間為 t = cLnvLx2? 分析與解 ：當(dāng)入射光順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，棱鏡中的折射光在 AB 面的入射角減小，且小于各色光的臨界角時(shí)，將發(fā)生折射現(xiàn)象，因?yàn)榧t光的臨界角最大，所以首先從 AB 面折射出． 當(dāng)入射光逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，棱鏡中的折射光在 AB面的入射角增大，各種色光仍處于全反射狀態(tài)，不會從AB面折射出． 所以，應(yīng)選答案 A． 例 38．如圖所示，將一橫截面為矩形的玻璃棒彎成半圓狀．如果玻璃棒橫截面的寬度為 d，折射率為 n，為了使從一少端垂直射入的平行光，全部從另一端射出，內(nèi)圓 半徑 R不得小于多少？ 分析與解 ：為了使入射光線全部從另一端射出，從內(nèi)圓邊緣入射的臨界光線，在玻璃棒外圓的入射角 應(yīng)大于臨界角 C。根據(jù)折射定律 sin i = dRR? ＞ sinC = n1 所以，內(nèi)圓半徑應(yīng)滿足條件 R＞ 1?nd 例 39． 如圖所示 ， 有一半圓形玻璃磚 ， 其折射率為 n=， AB 為其直徑 ， O為圓心 ． 一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光 ， 垂直于 AB 從空氣 射入玻璃磚 ，且中心光線通過 O點(diǎn) ， 則光束中的光線射出玻璃磚時(shí) ， 最大的折射角為多大 ?并畫出 圖 中 三 條 光 線 在 玻 璃 磚 內(nèi) 24 在近年高考題中高頻率的出現(xiàn)多過程問題，這類問題很多情況下可以用數(shù)學(xué)歸納法來解決，比如說一個(gè)關(guān)于自然數(shù) n 的命題，由n＝ 1命題成立，可推知 n＝ 2 命題成立，繼而又可推出 n＝ 3命題成立??這樣就形成了一個(gè)無窮的遞推，從而命題對于 n＝ 1的自然數(shù)都成 立，下面略舉幾例說明這一方法的應(yīng)用，供同行參考。 例 雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大。 現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的；初始質(zhì)量為 ，初速度為 ，下降距離 后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?。此后每經(jīng)過同樣的距離 后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為 、 ．．．．．． ．．．．．．（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。若考慮重力的影響， 求（ 1）第１次碰撞前、后雨滴的速度 和 ； （ 2）求第ｎ次碰撞后雨滴的動能 。 解析： （ 1）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為 g的勻加速運(yùn)動，碰撞瞬間動量守恒 第 1次碰撞前 第 1次碰撞后 ， （ 2）第 2次碰撞 第 2次碰撞后，利用（ 2）式得 同理，第 3次碰撞后 ，???? 第 n次碰撞后速度為 故第ｎ次碰撞后雨滴的動能為 例 如圖所示，質(zhì)量為 m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為 M=19m的金屬球并排懸掛。現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ =600的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻?25 左為速度的正方向，第一次碰撞前后絕緣小球的速度分別 、 ，金屬球的速度為 由動量守恒得： 聯(lián)立上式解得， 26 設(shè)第一次碰前絕緣球的動能為 ，其中 第 n次碰后絕緣球的動能為 ， 其中 ，則 得 ，因?yàn)?， 所以 2n3,則經(jīng)過 3次碰撞后絕緣小球豎直方向的夾角小于 45176。 27 例 （ 1）如圖 1所示， ABC 為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道， BC段水平， AB段與 設(shè)碰撞后 與 的速度分別為 和 ，根據(jù)動量守恒定律 ② 由于碰撞過程中無機(jī)械能損失 ③ ②、③式聯(lián)立解得 ④ 將①代入得④ （ 2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在屋里學(xué)中有著廣泛的 應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的惡簡化力學(xué)模型。如圖 2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為 、 、 ．．．．．． 、 ．．．．．．的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第 1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第 個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動能 與 之比為第 1個(gè)球?qū)Φ趥€(gè)球的動能傳遞系數(shù) 。 求：（ a） （ b）若 、 、 為確定的已知量。求 為何值時(shí)， 值最大 解析： （ a）由上問中④式，考慮到 和 得 根據(jù)動能傳遞系數(shù)的定義，對于 2 兩球 28 ⑤ 解得 由 可知 29 一、選擇題 1. 單項(xiàng)選擇題，解題策略：攻其一點(diǎn)，不及其余。 對于單項(xiàng)選擇題來說，如果你能確定某一項(xiàng)肯定是正確的，其余的選擇項(xiàng)可以不去管它。 這樣就節(jié)省了時(shí)間，須知，高考考場上的時(shí)間，一分一秒都是寶貴的。 （ 1）概念題型選擇題 。此類題雖然是選擇題的形式，但考查的是物理概念。此類題不要匆匆忙忙去計(jì)算，要從物理概念上去分析。 例 ，圖中 a、 b兩點(diǎn)出的場強(qiáng)大小分別為 、 ，電勢分別為，則 A. ＞ ， ＞ B. ＜ ， ＜ C. ＞ ， ＜ D. ＜ ， ＞ 【答案】 C 【解析】根據(jù)電場線 的疏密表示場強(qiáng)大小，沿電場線電勢降落（最快），選 C。本題考查電場線的概念。 （ 2）計(jì)算題型選擇題 ：此類題雖然是選擇題的形式，但是 計(jì)算題的內(nèi)容。此類題只要把題干作為計(jì)算題去做，然后把答案與選擇支比較，哪 個(gè)與你的結(jié)果相同選哪個(gè)。 例 2. 用一根長 1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為 1kg的畫框 對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為 ，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè) 掛釘?shù)拈g距最大為（ 取 ） A． B． C． D． 【解析】本題考查力的合成和分解，共點(diǎn)力作用下物體的平衡等知識。考查考生運(yùn)用相關(guān)物理規(guī)律分析實(shí)際問題的能力，屬容易題。 本題以畫框設(shè)置情景，緊貼生活實(shí)際，有利于培養(yǎng)考生將物理知識應(yīng)用于生產(chǎn)和生活實(shí)踐的意識，有利于引導(dǎo)考生關(guān)注與日常生活相關(guān)的物理問題。 30 （ 3）圖象題型選擇題 ：此類題分為 識圖題或作圖題兩類，識圖題 題目畫出圖象，要求考生識別、理解， 作圖題 要求考生選擇正確的圖象，此類題只要把題干作為作圖題去做即可。 例 x軸對稱分布的電場，其電 場強(qiáng)度 E隨 X變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是 X1兩點(diǎn)的電勢相等 X3兩點(diǎn)的電勢相等 【解析】本題考查靜電場、電場強(qiáng)度、電勢、電勢能、電勢差等知識，考查考生的推理能力。屬于較難題。 本題以均勻帶電圓環(huán)的電場為素材，提供了沿垂直環(huán)面軸線上的電場分布圖象。要求考生通過對 Ex 圖象的分析，利用電場強(qiáng)度、電場力、電場力做功、電勢能 變化及電勢之間的關(guān)系，根據(jù)電場的對稱性特征進(jìn)行推 理 ， 得 出 正 確 結(jié) 論 。 本 題 描 述 電 場 的 方 式 新 穎 ， 涉 及勢不相等， D 錯(cuò)誤，此項(xiàng)迷惑人。 例 ，電源的電動勢為 E,內(nèi)阻為 r,電感 L 的電阻不計(jì)，電阻 R 的阻值大于燈泡 D 的阻值，在 t=0 時(shí) 刻 閉 合 開 關(guān) S, 經(jīng) 過 一 段 時(shí) 間 后 ， 在 t=t1 時(shí) 刻 斷 開 S, 下 列 表 示 A 、屬中等難度題。 本題以教材中研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路為背景，要求考生根據(jù)線圈的自感作用，結(jié)合閉合電路歐姆定律， 31 通過對開關(guān)通斷前后電路中電流的變化，推理和判斷燈泡兩端電壓隨時(shí)間變化的圖象。 【答案】 B 【解答】 開關(guān)閉合時(shí)，線圈的自感阻礙作用，可看做電阻，線圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電路電阻逐漸減小，電壓 逐漸減??；開關(guān)閉合后再斷開時(shí)，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原來相反，并逐漸減小到 0，所以本題選 B。 以上兩題不