學(xué)鄒城九級(jí)五月份中考沖刺數(shù)學(xué)試題附答案-資料下載頁
2025-01-08 23:29本頁面
【正文】 － 70176。）＝ 140176。，∠ EOF＝ 70176。，∴∠ EAF＝∠ AOB， 又∵ OA＝ OB，∠ OAC＋∠ OBC＝（ 90176。－ 30176。）＋（ 70176。＋ 50176。）＝ 180176。，∴符合探索延伸中的條件， 21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 ∴結(jié)論 EF＝ AE＋ BF成立，即 EF＝ （ 60＋ 80）＝ 210海里． 答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是 210海里． ????????????????? 9分 22．（本小題滿分 11分） （ 1）解：（ 1） B（ 3， 0）， C（ 0， 3 ）． ????????????????? 2分 ∵ A（ — 1， 0） B（ 3， 0），∴可設(shè)過 A、 B、 C 三點(diǎn)的拋物線為 ( 1) ( 3 ) ( 0)y a x x a? ? ? ? ． 又∵ C（ 0， 3 ）在拋物線上，∴ 3 (0 1)(0 3)a? ? ?，解得 33a?? ． ∴經(jīng)過 A、 B、 C 三點(diǎn)的拋物線解析式 3 ( 1)( 3 )3y x x? ? ? ? 即 23 2 3 333y x x? ? ? ?．??????????? 5 分 （ 2） 四邊形 AEMC 是菱形．??????????? 6 分 當(dāng)△ OCE∽△ OBC 時(shí)，則 OC OEOB OC? ． ∵ OC= 3 ，∴ ∴ OE=1． ∴ E（ 1， 0）在拋物線對(duì)稱軸上，∴△ CAE 為等邊三角形，∴∠ AEC=∠ A=60176。． 又∵∠ CEM=60176。， ∴∠ MEB=∠ AEC=60176。． ∴點(diǎn) C 與點(diǎn) M 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱． C（ 0， 3 ），∴ M（ 2， 3 ）． ∴ MC=AE=2， MC∥ AE ∴四邊形 AEMC 是平行四邊形。 ∵ AC=CM=2 ∴四邊形 AEMC 是菱形．??????????? 8 分 （ 3）由 ⊙ P 與 直線 AC和 x軸同時(shí)相切易知點(diǎn) P在兩線夾角的平分線上， ①當(dāng)在 x軸上方時(shí)，∠ PAO=30176。，設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ x, 23 2 3 333y x x? ? ? ?） ,過 P 作 PQ⊥ x軸，交點(diǎn)為 Q，則 AQ= 3 PQ,得 x+1= 3 ( 23 2 3 333y x x? ? ? ?) 解得， x1=2 ,x2=1(舍去 )，所以點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 2， 3 ）??????????? 10 分 ②當(dāng)在 x 軸下方時(shí)，∠ PAO=60176。，設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ x, 23 2 3 333y x x? ? ? ?） ,過 P 作 PQ⊥ x 軸，交點(diǎn)為 Q，則 3 AQ=PQ,得 3 （ x+1） = ( 23 2 3 333y x x? ? ? ?) 解得， x1=6 ,x2=1(舍去 )，所以點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 6， 7 3 ） 也可以用直 線和拋物線聯(lián)立方程組解決， 綜上所述，存在點(diǎn) P滿足條件，點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 2， 3 ）或（ 6， 7 3 ）?????? 11分 22． （本小題滿分 11分） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中， 一塊含 60176。角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在 x軸上，直角頂點(diǎn) C在 y軸正半軸上，已知點(diǎn) A（－ 1， 0）． 21 jy （ 1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)： B（ ， ）、 C（ ， ）；并求經(jīng)過 A、 B、 C 三點(diǎn)的拋 物線解析式； 21jy （ 2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板 DEF（其中 ∠ EDF=90176。 ， ∠ DEF=60176。 ），把頂點(diǎn) E放在線段 AB 上（點(diǎn) E 是不與 A、 B 兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使 ED 所在直線經(jīng)過點(diǎn) C． 此時(shí)， EF所在直線與（ 1）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn) M． 連接 MB和 MC， 當(dāng) △ OCE∽△ OBC 時(shí) ,判斷四邊形 AEMC的形狀，并給出證明； 21*jy* (3) 有一動(dòng)點(diǎn) P在（ 1）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn) P，以點(diǎn) P為圓心作圓能和直線 AC和x軸同時(shí)相切 ，若存在， 求出圓心 P的坐 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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