深圳市20xx年數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:48本頁(yè)面
【正文】 9 分 22. 解： ⑴∵ CDCQSD C Q ???? 21， CD＝ 3， CQ＝ x， ∴ xy 231?． 圖象如圖所示． ⑵ 方法一： CPCQSP C Q ???? 21， CP＝ 8k－ xk， CQ＝ x， ∴ ? ? kxkxxkxky 421821 22 ???????． ∵ 拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 4， 12）， ∴ 1244421 2 ????? kk ． 解得 23?k ． 則點(diǎn) P 的速度每秒 23 厘米， AC＝ 12 厘米． 方法二：觀(guān)察圖象知，當(dāng) x=4 時(shí)， △ PCQ 面積為 12． 此時(shí) PC＝ AC－ AP＝ 8k－ 4k＝ 4k， CQ＝ 4． ∴ 由 CPCQSP C Q ???? 21，得 122 44 ??k ．解得 23?k ． 則點(diǎn) P 的速度每秒 23 厘米， AC＝ 12 厘米． 方法三：設(shè) y2的圖象所在拋物線(xiàn)的解析式是 cbxaxy ??? 2 ． ∵ 圖象過(guò)（ 0， 0），（ 4， 12），（ 8， 0）， ∴????????????.0864124160cbacbac， 解得 ???????????.0643cba， ∴ xxy 643 22 ???． ① ∵ CPCQSP C Q ???? 21， CP＝ 8k－ xk， CQ＝ x， ∴ kxkxy 421 22 ???． ② 比較 ①② 得 23?k . 則點(diǎn) P 的速度每秒 23 厘米， AC＝ 12 厘米． ⑶① 觀(guān)察圖象，知 E G 2 4 6 8 10 1210 8 6 4 2 y O x F 9 線(xiàn)段的長(zhǎng) EF＝ y2－ y1，表示 △ PCQ 與 △ DCQ 的面積差（或 △ PDQ 面積）． ② 由 ⑵ 得 xxy 643 22 ???.（方法二， xxxxy 6432323821 22 ?????????? ????） ∵ EF＝ y2－ y1， ∴ EF＝ xxxxx 294323643 22 ?????? ， ∵ 二次項(xiàng)系數(shù)小于０， ∴ 在 60＜x＜ 范圍，當(dāng) 3?x 時(shí)， 427?EF 最大． 23．解： (1) 弦（圖中線(xiàn)段 AB）、?。▓D中的 ACB 弧）、弓形、求弓形的面積（因?yàn)槭欠忾]圖形）等 . （ 寫(xiě)對(duì)一個(gè)給 1 分，寫(xiě)對(duì)兩個(gè)給 2 分 ） (2) 情形 1 如圖 21， AB 為弦， CD 為垂直于弦 AB 的直徑 . ………………………… 3 分 結(jié)論：（垂徑定理的結(jié)論之一） . ………………………………………………………………………… 4 分 證明：略（對(duì)照課本的 證明過(guò)程給分） . …………………………………………………………… 7 分 情形 2 如圖 22， AB 為弦， CD 為弦，且 AB 與 CD 在圓內(nèi)相交于點(diǎn) P. 結(jié)論： PDPCPBPA ??? . 證明：略 . 情形 3 （圖略） AB 為弦， CD 為弦，且 m 與 n 在圓外相交于點(diǎn) P. 結(jié)論： PDPCPBPA ??? . 證明：略 . 情形 4 如圖 23， AB 為弦， CD 為弦，且 AB∥ CD. 結(jié)論： = . 證明：略 . （ 上面四種情形中做一個(gè)即可，圖 1 分，結(jié)論 1 分，證明 3 分； 其它正確的情形參照給分；若提出的是錯(cuò)誤的結(jié)論，則需證明結(jié)論是錯(cuò)誤的 ） (3) 若點(diǎn) C 和點(diǎn) E 重合， 則由圓的對(duì)稱(chēng)性，知點(diǎn) C 和點(diǎn) D 關(guān)于直徑 AB 對(duì)稱(chēng) . ………………………………………… 8 分 設(shè) xBAC?? ，則 xBAD?? ， xABC ???? 90 .………………………………………… 9 分 又 D 是 的中點(diǎn)，所以 A B CA C DC A DC A D ???????? 1 8 02 ， 即 )90(18022 xx ?????? .……………………………………………………………………………… 10 分 解得 ???? 30BACx .……………………………………………………………………………………… 11 分 （ 若求得 ACAB 23? 或 FBAF ??3 等也可，評(píng)分可參照上面的標(biāo)準(zhǔn)；也可以先直覺(jué)猜測(cè)點(diǎn) B、 C是圓的十二等分點(diǎn)，然后說(shuō)明 ） O n D A C B m 第 23 題圖 1 P ABC AD BC A B O E 第 23 題圖 4 D C F G O 第 23 題圖 2 n D A C B m P O 第 23 題圖 3 n D A C B
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