浙江省長興金陵高中09屆高三文科數(shù)學綜合試卷(五)-資料下載頁
2025-01-08 21:45本頁面
【正文】 ?． ∴ 2 1 2 1 2(1 ) 2 ( ) 4 0k x x k x x? ? ? ? ?．???? ① ????????? 7分 由方程組 2 2 1,42.x yy kx? ????? ??? 得 ? ?221 4 1 6 1 2 0k x k x? ? ? ?． 則12 21614kxx k???，12 21214xx k???，??????????????? 9分 代入①，得 ? ?2221 2 1 61 2 4 01 4 1 4kkkkk? ? ? ? ? ???． 即 2 4k ? ，解得， 2k? 或 2k?? ．???????????????? 11分 所以，直線 l 的方程是 22yx??或 22yx?? ? ．?????????? 12 分 ：（ 1）由已知， ? ? ? ?11 1n n n nS S S S??? ? ? ?（ 2n? ， *n?N ）， ???? 2分 即 1 1nnaa? ??（ 2n? ， *n?N ），且 211aa??． ∴數(shù)列 ??na 是以 1 2a? 為首項，公差為 1的等差數(shù)列． ∴ 1nan??．???????????????????????????? 4分 （ 2）∵ 1nan??，∴ 114 ( 1) 2n n nnb ???? ? ? ?，要使 nn bb ??1 恒成立， ∴ ? ? ? ? 11 2 11 4 4 1 2 1 2 0nnn n n nnnbb ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?恒成立， ∴ ? ? 1 13 4 3 1 2 0n? ? ?? ? ? ? ?恒成立， ∴ ? ? 1 112n n?? ???恒成立．?????????????????????? 7分 第 6 頁 共 6 頁 （ⅰ）當 n 為奇數(shù)時，即 12n? ?? 恒成立， 當且僅當 1n? 時， 12n? 有最小值為 1， ∴ 1?? ．?????????? ??????????????????? 9分 （ⅱ）當 n 為偶數(shù)時，即 12n? ??? 恒成立， 當且僅當 2n? 時， 12n?? 有最大值 2? ， ∴ 2??? ．???????????????????????????? 11 分 即 21?? ? ? ，又 ? 為非零整數(shù)，則 1??? ． 綜上所述，存在 1??? ，使得對任意 *n?N ，都有 1nnbb? ? ．?????? 12分 23． (1)(x+2)2+y2=1 (5 分 ) (2)設 y=kx,則 kxy=0 1=1|2| 2??k k (7分 ) ∴ k2=31 ,k= 33? (9分 ) ∴ 3333 ??? xy (10分 ) 24． (1)2|x3|+|x4|2 (1 分 ) |x3|+|x4|1 (3 分 ) ∴ x∈ ? (5分 ) (2)|x3|+|x4|≥ |(x3)(x4)|=1 (7分 )
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