河南省商城高中20xx-20xx年12月月考試題文科-資料下載頁
2025-01-08 21:18本頁面
【正文】 件 T 的 最 大 正 整 數(shù) 為 22 解： （ 1） 圓 ? ? 642: 22 ??? yxM ， 圓心 M 的坐標(biāo)為 ? ?0,2 ，半徑 8?R . ∵ RAM ?? 4 ，∴點(diǎn) ? ?0,2?A 在圓 M 內(nèi) . 設(shè)動(dòng)圓 C 的半徑為 r ，圓心為 C ，依題意得 CAr? ，且 rRCM ?? ， 即 AMCACM ??? 8. ∴圓心 C 的軌跡是中心在原點(diǎn)，以 MA, 兩點(diǎn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 8 的橢圓 ,設(shè)其方程為 ? ?012222 ???? babyax , 則 2,4 ?? ca .∴ 12222 ??? cab . ∴所求 動(dòng)圓 C 的 圓心的軌跡方程為 11216 22 ?? yx . (2)由????? ?? ?? .11216,22 yxmkxy 消去 y 化簡(jiǎn)整理得： ? ? 0484843 222 ????? mk mxxk . 設(shè) 11( , )Bx y ， 22( , )Dx y ，則12 2834kmxx k? ? ? ?. △ 1 ? ? ? ?? ? 04844348 222 ????? mkkm . ① 由????? ?? ?? .1124,22 yxmkxy 消去 y 化簡(jiǎn)整理得： ? ? 01223 222 ????? mkm xxk . 設(shè) ? ? ? ?4433 , yxFyxE ，則243 32 kkmxx ???, △ 2 ? ? ? ?? ? 012342 222 ?????? mkkm . ② ∵ DF BE??0 ，∴ 4 2 3 1( ) ( ) 0x x x x? ? ? ?，即 1 2 3 4x x x x? ? ? ， ∴22 3243 8 kkmkkm ????.∴ 02 ?km 或22 3 143 4 kk ????.解得 0k? 或 0m? . 當(dāng) 0k? 時(shí) ,由① 、 ② 得 3232 ??? m ， ∵ ?m Z,∴ m 的值為 2,3?? 1? ， 0 ， 1 3,2, 。 當(dāng) 0m? ， 由① 、 ② 得 33 ??? k ， ∵ ?k Z,∴ 1,0,1??k . ∴滿足條件的直線共有 9條． 11 \ ．
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