[初一數(shù)學]一元一次不等式組的概念及例題例題有解答過程-資料下載頁
2025-01-08 20:25本頁面
【正文】 元；生產(chǎn) 1 噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用 500 元，乙產(chǎn)品每噸售價 5500 元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x噸，乙產(chǎn)品 m噸，公司獲得的總利潤為 y元 . （ 1）寫出 m與 x之間的關系式； （ 2）寫出 y與 x的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的范圍）； （ 3）若用煤不超過 200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時，公司獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？ 【分析】 計算公司獲得的總利潤時先計算生產(chǎn) 1 噸甲產(chǎn)品和 1 噸乙產(chǎn)品獲得的利潤，其中 “ 生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品獲得的利潤＝甲產(chǎn)品每噸售價－生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品需要的礦石費用－生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品需要的煤的費用－其它費用 ”. 解：（ 1）根據(jù)題意，得 10x+4m=300， ∴ m= 410300 x? （ x≤30 ）． （ 2）生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品獲利為： 460010200 4400 400=600； 生產(chǎn) 1噸乙產(chǎn)品獲利為： 55004200 8400 500=1000； ∴ y與 x的函數(shù)關系式為： y=600x+1000 410300 x? =1900x+75000. （ 3） ∵ 4x+8 410300 x? ≤200 ， ∴ 25≤x≤30. ∴ 當生產(chǎn)甲產(chǎn)品 25噸時，公司獲利最大 . y 最大 =190025+75000=27500 （元）． 【小結】 本題是運用不等式與一次函數(shù)關系解應用題，應用函數(shù)知識解答的關鍵是建立函數(shù)模型，運用不等式知識求解 . ● 剖析 應考策略 ，應復習對比等式的性質(zhì)和解一元一次方 程的內(nèi)容，以比較異同 . （或除以）一個數(shù)時，一定要慎重，特別是該數(shù)是負數(shù)時，一定不要忘記改變不等號的方向，如果不對該數(shù)加以限制，可有三種可能 . xa與 x≤a （ xa與 x≥a ）用數(shù)軸表示時，要注意空心圓圈與實心圓點的區(qū)別 . ，則這個不等式組無解 . “ 知識聯(lián)系實際 ” 的考查，實際問題中往往蘊含著方程與不等式，分析問題中的等量關系和不等關系，建立方程（組）模型和不等式（組）模 型，從而把實際問題轉化為數(shù)學模型，然后用數(shù)學知識來解決 .
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