[初一數(shù)學(xué)]一元一次不等式組的概念及例題例題有解答過(guò)程-資料下載頁(yè)
2025-01-08 20:25本頁(yè)面
【正文】 元；生產(chǎn) 1 噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用 500 元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià) 5500 元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x噸，乙產(chǎn)品 m噸，公司獲得的總利潤(rùn)為 y元 . （ 1）寫出 m與 x之間的關(guān)系式； （ 2）寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的范圍）； （ 3）若用煤不超過(guò) 200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 【分析】 計(jì)算公司獲得的總利潤(rùn)時(shí)先計(jì)算生產(chǎn) 1 噸甲產(chǎn)品和 1 噸乙產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)，其中 “ 生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)＝甲產(chǎn)品每噸售價(jià)－生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品需要的礦石費(fèi)用－生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品需要的煤的費(fèi)用－其它費(fèi)用 ”. 解：（ 1）根據(jù)題意，得 10x+4m=300， ∴ m= 410300 x? （ x≤30 ）． （ 2）生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品獲利為： 460010200 4400 400=600； 生產(chǎn) 1噸乙產(chǎn)品獲利為： 55004200 8400 500=1000； ∴ y與 x的函數(shù)關(guān)系式為： y=600x+1000 410300 x? =1900x+75000. （ 3） ∵ 4x+8 410300 x? ≤200 ， ∴ 25≤x≤30. ∴ 當(dāng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 25噸時(shí)，公司獲利最大 . y 最大 =190025+75000=27500 （元）． 【小結(jié)】 本題是運(yùn)用不等式與一次函數(shù)關(guān)系解應(yīng)用題，應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解答的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，運(yùn)用不等式知識(shí)求解 . ● 剖析 應(yīng)考策略 ，應(yīng)復(fù)習(xí)對(duì)比等式的性質(zhì)和解一元一次方 程的內(nèi)容，以比較異同 . （或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要慎重，特別是該數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一定不要忘記改變不等號(hào)的方向，如果不對(duì)該數(shù)加以限制，可有三種可能 . xa與 x≤a （ xa與 x≥a ）用數(shù)軸表示時(shí)，要注意空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別 . ，則這個(gè)不等式組無(wú)解 . “ 知識(shí)聯(lián)系實(shí)際 ” 的考查，實(shí)際問(wèn)題中往往蘊(yùn)含著方程與不等式，分析問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，建立方程（組）模型和不等式（組）模 型，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決 .
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