【正文】 0,900yx （ 2） 5200 元 . 二元一次方程與一次函數(shù)（ 1） 當(dāng)堂演練 1. xy 25?? 2. 適合 3. 無(wú)解 無(wú)交點(diǎn) x y 200（或 xy） 780（或 ） 4. C 5. ??? ??? .2,3yx 拓展延伸 4.（ 1）??? ?? ?? .1,4ky kx 14 ??? k (2) 0?k 面積： 25 5. （ 1） D（ 1， 0） （ 2） 623 ?? xy （ 3）29??ADCS （ 4） P（ 6,3） 二元一次方程與一次函數(shù)（ 2） 當(dāng)堂演練 1. （ 2， 1） 2. xy ?? 3. xy 230?? 4. D 5.（ 1） 1 小時(shí) （ 2） MN： 10050 ?? xy QR： xy 10? MN 與 QR 交點(diǎn)：（ ， 25） 所以，乙出發(fā) 小時(shí)后追上甲，這時(shí)兩人離 B 地還有25 千米 . 拓展延伸 3.（ 1）圖略（ 2）第二列動(dòng)車組列車： 150150 ?? ts 普通列車： 400100 ??? ts 交點(diǎn) (,180) 第二列 動(dòng)車組列車出發(fā)后 小 時(shí)與普通列車相遇 . （ 3） 4 列 . 回顧與思考 當(dāng)堂演練 1. C 2. D 3. B 4. 12:1 ?? xyl 1:2 ?? xyl 5. （ 1）??? ??? ?? .506020221500 ,2600101500 baa ??? ?? .90,110ba （ 2）增長(zhǎng)率： 30%， 2022 年總收入： 8258 元 拓展延伸 3. （ 1） 小時(shí) （ 2） EF： 10080 ?? xy乙 C（ 6,380） BD： 220220 ?? xy甲 B（ ,270） 甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是 270千米 （ 3）由圖像可知：甲乙兩組第一次相遇后在 B 和 D 相距較遠(yuǎn)， 在 B 處： 千米千米甲乙 2522 ??yy 在 D 處： 千米千米乙甲 2520 ??yy 所以，符合約定 . 第 八 章 數(shù)據(jù)的代表 平均數(shù)（ 1） 當(dāng)堂演練 1. 9 2. D 3. B 4. A 5. 小華： 分 小明： 89 分 小強(qiáng)： 分 兩位達(dá)到優(yōu)秀 拓展延伸 3. 游客的說法能反映實(shí)際 調(diào)價(jià)前的日平均收入： 160000 元 調(diào)價(jià)后的日平均收入： 175000 元 4. x = 11， y = 13 平均數(shù)（ 2） 當(dāng)堂演練 1. cm 2. %100??a ab 3. D 4. /時(shí) 5. A綜合成績(jī)： 90 分 B綜合成績(jī)： 91 分 拓展延伸 2. （ 1）張家： 10000 元 李家： 10000 元 （ 2）張家： % 李家： % 3. （ 1） x5 （ 2） x y 中位數(shù)與眾數(shù) 當(dāng)堂演練 1. 5 2. 3. B 4. 9 9 9 5.（ 1）113 千瓦時(shí) 108 千瓦時(shí) （ 2） 3240 千瓦時(shí) （ 3）y = 54x 拓展延伸 4. 元 4 元 利用計(jì)算器求平均數(shù) 當(dāng)堂演練 2. 3. 4.（ 1） （ 2） 米 米 5. 70 分 拓展延伸 2. （ 1） 千克 （ 2）略 回顧與思考 當(dāng)堂演練 1. 5 2. 3. 89 4. D 5. （ 1） 6 天 （ 2）眾數(shù)： 32 ℃ 36 ℃ 中位數(shù)： 33 ℃ 平均數(shù)： 33 ℃ 拓展延伸 3. ??? ??????? ????? .5024832201 ,820550 baba ??? ?? .11,6ba 課題學(xué)習(xí) 平面圖形的鑲嵌 當(dāng)堂演練 1. C 2. D 3. 周角（或 360 度） 4. 12 5. 只選一種，三種選法： 內(nèi)角分別是 60176。 ,90176。 , 120176。 型號(hào)的都可以；選兩種，三種選法：內(nèi)角為60176。 與 90176。 的，內(nèi)角為 60176。 與 120176。 的，內(nèi)角為60176。 與 150176。 的 拓展延伸 3. 略 數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè) 答案與提示 第一章 證明 (二 ) 你能證明它們嗎（ 1） 當(dāng) 堂演練 176。 ⊥ BC， BD=CD，三線合一 . 4.∵ AB=AD ， ∴∠ 1=∠ 3, ∵ BD 平分 ∠ ABC, ∴∠ 1=∠ 2， ∴∠ 2=∠ 3， ∴ AD∥ BC. 5.（ 1） 20176。，（ 2） ∠ A=2∠ BCD. 拓展延伸 176。 ，證 △ AFE≌△ BDF≌△ CED即可得 DE=EF=DF. 你能證明它們嗎（ 2） 當(dāng)堂演練 1. AC=BC 公里 5.⑴△ DBF， △ ECF； ⑵ 證 BD=DF， CE=EF 即可得 . 拓展延伸 3.（ 1） 過點(diǎn) D 作 DM∥ AE 交 BC 于點(diǎn) M， 然后證 △ DMG≌△ ECG 即可 得 DG=GE； （ 2） 由△ DMG≌△ ECG 得出 MG=CG ，由△ BDM∽△ BAC 得出 BM=CM，所以 CG=. 你能證明它們嗎（ 3） 當(dāng)堂演練 5.△ ADE 是等邊三角形，證 △ ABD≌△ ACE 得出AD=AE， ∠ CAE=∠ BAD=60176。. 拓展延伸 3.⑴ 證 △ BCD≌△ ACE 即可得 AE=BD， △ CFG 是等邊三角形； ⑵ AE=BD， △ CFG 是等腰三角形 . 直角三角形（ 1） 當(dāng)堂演練 或 34 cm ，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，真，假 . 4. C AB=10，由 21 ACBC= 21 ABCD 得出CD=. 拓展延伸 AC，證明 ∠ ACD=90176。， 四邊形 ABCD的面積是： 21 ABBC+21 ACCD=3600 平方米 . 直角三角形（ 2） 當(dāng)堂演練 =AD 或 BC=BD 或 ∠ CAB=∠ DAB 或∠ CBA=∠ DBA，任寫一個(gè)即可 4. B HL 證明 △ ACD≌ △ A39。C39。 D39。得出 ∠ A=∠ A39。，再用 ASA 證明 △ ABC≌ △ A39。B39。C.39。 拓展延伸 ② 中，結(jié)論成立，方法一：連接 CD，證明△ CDE≌ △ BDF ，DEFS△ + CEFS△ =S⊿ BCD= 21 ABCS△ ；方法二：作DG⊥ AC 于 G ， DH⊥ BC 于 H ， 證 明△ DGE≌△ DHF ， 利 用 圖 ① 中 的 結(jié) 論 得 出DEFS△ + CEFS△ = 21 ABCS△ ；在圖 ③ 中，結(jié)論不成立， DEFS△ CEFS△ = 21 ABCS△. 線段的垂直平分線（ 1） 當(dāng)堂演練 ， 60176。 4.△ ADE 的 周 長(zhǎng)=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=12. 5.⑴ 略； ⑵ 連接 AM， ∵ ∠ BAM=∠ B=∠ C=30176。，∴ ∠ CAM=90176?！?BM=AM=21 CM. 拓展延伸 E 在 BC 的垂直平分線上， E 是 AB 的中點(diǎn)；連接 EC ， ∵ EA=EC, ∴ ∠ A=∠ ACE ，又∵ ∠ A+∠ B=90176。,∠ ACE+∠ BCE=90176。,∴ ∠ B=∠ BCE, ∴ EC=EB=EA. MC, ∵ MA=MC, ∴ ∠ DMC=2∠ A=45176。， ∴ DM=DC, 又 ∵ ∠ DME=∠ DCB, ∴ Rt△ DCB≌ Rt△ DMF, ∴ DB=DF. 線段的垂直平分線（ 2） 當(dāng)堂演練 ， 垂直平分線 4.∵ AE=EC, ∴△ ABE 的 周 長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=7. 5.⑴ 略， ⑵ ∠ BPC =∠ ABP +∠ ACP +∠ BAC =2∠ BAC= 140176。. 拓展延伸 2.⑴∵ AD 平分 ∠ BAC, ∴ ∠ BAD=∠ CAD, ∵ CE∥ AD, ∴ ∠ BAD=∠ AEC, ∠ CAD=∠ ACE, ∴ ∠ AEC=∠ ACE, ∴ AC=CE ； ⑵∵ AD 平分∠ BAC， CF⊥ AD， 易證 CO=FO， ∴ DC=DF，∴ ∠ CFD=∠ DCF=10176。， ∴ ∠ BDF=2∠ CFD=20176。. 角平分線（ 1） 當(dāng)堂演練 176。 PC⊥ OA 于 C， ∠ CEP=∠ AOB=30176。，則PC=21 PE=3，所以 PD=3. 拓展延伸 DE⊥ AB 于 E，則 DE=CD， DE+BD=BC=AC，易證 AC=AE，所以 △ BDE 的周長(zhǎng)等于 AB 的長(zhǎng) . 3. 作 DG⊥ AB 于 G ， DH⊥ AC 于 H ，先證∠ DEG=∠ DFH,再證 △ DEG≌△ DFH，所以 DE＝ DF. 4.（ 1） OE=OD，（ 2）結(jié)論仍然成立，方法一：在CB 上截取 CF=CA，則 △ FCO≌△ ACO，所以O(shè)F=OA ， ∠ DFO=∠ CAO=∠ EAO ，再證∠ AEO=∠ FDO，所以 △ FDO≌△ AEO；方法二：作 OM⊥ BC 于 M ， ON⊥ AB 于 N ， 證 明△ DOM≌△ EON. 角平分線（ 2） 當(dāng)堂演練 垂直平分線， 三條 角平分線 AO，作 OE⊥ AC 于 E， OF⊥ AB 于 F，則OD=OE=OF ，所以 △ ABC 的 面 積=21 ABOF+21 BCOD+21 ACOE=21 16=12. 拓展延伸 +BC=AB，作 EF⊥ AB 于 F，連接 BE，則EF=DE=CE，證明 △ BEF≌△ BEC，所以 BC=BF. 3. ① 在 AB 上截取 AE=AC，連接 PE，證明 PC=PE. ② 作 DE⊥ BA 交 BA 的延長(zhǎng)線于 E，作 DF⊥ BC 于F，證明 △ ADE≌△ CDF 得出 ∠ DAE=∠ C. ③ AE 和 BC 的延長(zhǎng)線相交于 F，證明 AE=FE，AF=BD. ④ 證明 AE=AD，從而得出 BE=CD，再證 BE=DE，所以 DE=DC. 回顧與思考 （ 1） 當(dāng)堂演練 ， 8 3.（ 1）可證△ BAG≌ △∠ CAD，∴∠ B＝∠ C （ 2）可證 Rt△ ABE≌ Rt△ ACF，∴AE＝ AF 4.（ 1） AB≠ AC. 用反證法， 假設(shè) AB＝ AC，則∠ ABC＝∠ ACB，與∠ ABC≠∠ ACB 矛盾， ∴ AB≠ AC （ 2） 5cm 5.（ 1）可證∴△ PEB≌ △ QFC， ∴ PE＝ QF （ 2）可證 △ PDE≌ △ QDF，∴ ED＝ FD， ∴ EF＝ 2DE，由（ 1）知， BE＝ CF，∴ BC＝ EF，∴ BC＝ 2DE. 拓展延伸 4.（ 1） 先證 △ ADG 是等邊三角形， ∴ GE＝ GD＋DE＝ AD＋ DB＝ AB＝ AC，再運(yùn)用 SAS 公理證明 △AGE≌ △ DAC （ 2）由（ 1）知 AE＝ CD，可證 CD＝ EF， ∴ AE＝ EF，易證∠ AEF＝∠ ACB＝ 60176。，∴∠ AFE＝ 60176。 5.（ 1） 易證 AO⊥ BC， ∠ B＝ ∠ C＝ 45176。， ∴∠ B＝ ∠ BAO＝ ∠ CAO＝ ∠ C＝ 45176。， ∴AO＝ BO＝ CO，易證 ∠ AOF＝ ∠ COG， ∴△ AOF≌△ COG （ 2） 先證 △ OAD 是等邊三角形， 再證AO＝ AE. ∵∠ EAG＝ 180176。－ ∠ DAO－ ∠ OAC＝75176。， ∴∠ EGA＝ 180176。－ ∠ EAG－ ∠ E＝ 75176。，∴∠EAG＝ ∠ EGA， ∴ GE＝ AE， ∴ BC＝ 2AO＝ 2AE＝2GE， ∴ GE 與 BC 之間 的數(shù)量關(guān)系為： BC＝ 2GE. 回顧與思考 （ 2） 當(dāng)堂演練 3.（ 1）作圖略 （ 2） 證 △ ABO≌△DCO，∴ AO＝ DO 4.（ 1） 證 Rt△ BCF≌ Rt△ DC