[其他資格考試]數(shù)學(xué)建模05秋模擬試題-資料下載頁
2025-01-08 19:36本頁面
【正文】 （三）模型建立 根據(jù)假設(shè) 1.，如果設(shè) y 代表旅館一天的總收入，而 x 表示與 160元相比降低的房價(jià)，則可得每降低 1錢元的房價(jià)，住房率增加為 10%/20= ))(160(150 xxy ??? （ 1） 4 注意到 , ?? x 又得到 ,900 ??x 于是得到所求的數(shù)學(xué)模型為： max ))(160(150 xxy ??? ， .900 ??x （四）模型求解 這是一個(gè)二次函數(shù)的極值問題，利用導(dǎo)數(shù)方法易于得到 ]90,0[25 ??x 為唯一駐點(diǎn)，問題又確實(shí)存在最大值，故 25?x （元）即為價(jià)格降低幅度，也即 16025=135（元）應(yīng)為最大收入所對(duì)應(yīng)的房價(jià) . （五）模型分析 1. 將房價(jià)定在 135 元時(shí)，相應(yīng)的住房率為 %, 0 ??? 最大收入為% a x ????y （元） .表面上住房率沒有達(dá)到最高，但是總收入達(dá)到最大，這自然是住房率與價(jià)格相互制約造成 . 2. 可以將五種定價(jià)的總收入求出以做比較（從略）和檢驗(yàn)，知我們的結(jié)果是正確的 . 3. 為了便于管理，將價(jià)格定在 140 元 /（天 .間）也無妨，因?yàn)榇藭r(shí)的總收入與最高收入僅差 . 4. 假如定價(jià)是 180 元，住房率應(yīng)為 45%，其相應(yīng)的收入只有 12150 元，由此可知，我們的假設(shè) .
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