地理信息系統(tǒng)2地理數(shù)據(jù)及其采集與預處理-資料下載頁
2025-01-08 16:27本頁面
【正文】 之， I越 小 ，就說明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越低（越均衡）。 常采用如下近似取值方法： A—— 實際數(shù)據(jù)的累計百分比總和； R—— 均勻分布時的累計百分比總和； M—— 集中分布時的累計百分比總和 。 集中化指數(shù)在 [0， 1]區(qū)間上取值。 只有 數(shù)據(jù)的個數(shù)相同而且橫坐標劃分一致時，才有可比性。 二、基尼系數(shù) ? 基尼系數(shù)（ gini coefficient） 就是通過兩組數(shù)據(jù)的對比分析，縱、橫坐標均以累計百分比表示，從而做出羅倫次曲線，然后再計算得出的集中化指數(shù)。 它是通過對人口和收入兩組數(shù)據(jù)進行比較分析，然后將 縱、橫坐標均以累計百分比表示，作出 羅倫次曲線，再計算集中化指數(shù)而得到的一個判斷收入分配不平等程度的指標。 其原理方法如下： (1)列出每一個區(qū)域 （ 部門 ） 的人口與收入占全區(qū) （ 各部門總計 ） 的比重 p與 w； (2)計算每一區(qū)域 （ 部門 ） 的比率 w/p； (3)根據(jù) w/p值 ， 由小到大將每一地區(qū)（ 部門 ） 排序； (4)按照上述順序分別計算 p和 w的累計值 X和 Y； (5)以 X為橫坐標 ， 以 Y為縱坐標 ， 在直角坐標系中依次連接各點 ， 得到一條下凸的羅倫次曲線 。 基尼系數(shù)（ G）就可以按照如下公式計算 假若羅倫次曲線的解析式為： 顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為： 對應于絕對均衡分布，其羅倫次曲線就是正方形的對角線，其下方區(qū)域的面積為 R=1/2。 XXfXfG d)(212/1)(2/1 1010 ?? ????XXfA d)(10??]1,0[)( ?? XXfY（ ） ， 。 如果用冪函數(shù)擬合，則基尼系數(shù)的近似計算公式為 式中： 可以通過最小二乘法（詳見第 3 章）擬合，即 ?????11G??????kiiikiiXYX121)( l n)ln( l n?（ ） ? 根據(jù)分組數(shù)據(jù)，基尼系數(shù)也可以按照如下方法近似地計算： 按人均收入由低到高進行排序 ， 分成若干組 （ 如果不分組 ， 則每一戶或每一人為一組 ） ， 每組收入占總收入比重為 ， 每一組人口比重為 ， 則基尼系數(shù)可以按照下式近似地計算 式中： 為從第 1組到第 i組的累積收入比重。 ?????niiii wQpG1)2(1??? ikki wQ1（ ） iw ip 根據(jù)中國大陸 1978－ 2022年各?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）的人口數(shù)和按照可比價格折算的 GDP數(shù)據(jù)，計算基尼系數(shù)，結果如圖?？梢钥闯?，在 1978－ 1990年期間，基尼系數(shù)雖然出現(xiàn)過幾次上升和下降的微小波動，但基本趨勢是緩慢地下降的；而在1991－ 2022年期間，基本上呈現(xiàn)上升趨勢。這一結論，與上節(jié)計算的加權變異系數(shù)是相互印證的。 0 . 3 30 . 3 40 . 3 50 . 3 60 . 3 70 . 3 80 . 3 90 . 4 00 . 4 11978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2022 2022圖 1978— 2022年中國大陸省際收入差異的基尼系數(shù) 三、錫爾系數(shù) 基尼系數(shù)（ gini coefficient），用于對經濟發(fā)展、收入分配等均衡（不均衡）狀況，進行定量化的描述。 錫爾系數(shù)又稱錫爾熵，有兩個錫爾系數(shù)指標，即錫爾系數(shù) T 和錫爾系數(shù) L。 兩者的不同之處在于錫爾系數(shù) T 以收入比重加權計算 ， 而錫爾系數(shù) L則以人口比重加權計算 。 如果以人口比重加權，錫爾系數(shù) L 的計算公式為 式中： n為區(qū)域 （ 部門 ） 個數(shù)； 為 i地區(qū) （ 部門 ） 收入占全區(qū) （ 各部門總計 ） 的份額； 為 i地區(qū) （ 部門 ） 的人口占全區(qū) （ 各部門總計 ） 的份額 。 )l og (1 iinii yppL ???iyip（ ） 如果以收入比重加權，則錫爾系數(shù) T 的計算公式為 錫爾系數(shù)越大，就表示收入分配差異越大；反之，錫爾系數(shù)越小，就表示收入分配越均衡。 ???ni iii pyyT1l og（ ） 根據(jù)各省 （ 直轄市 、 自治區(qū) ） 的人口和按照可比價格折算的 GDP數(shù)據(jù) ， 計算 1978—2022年中國大陸省際差異的錫爾系數(shù) T 值 ，結果如圖 。 可以看出 ， 在 1978—1990年期間 ， 錫爾系數(shù)雖然有微小波動 ， 但基本上呈下降趨勢；而在 1991— 2022年期間 ，基本上呈現(xiàn)出上升趨勢 。 這一結論 ， 與前面計算出的基尼系數(shù)也是相互印證的 。 0 . 1 30 . 1 3 50 . 1 40 . 1 4 50 . 1 50 . 1 5 50 . 1 60 . 1 6 51978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2022 2022圖 1978－ 2022年中國大陸省際收入差異的錫爾系數(shù)
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