地理信息系統(tǒng)2地理數(shù)據(jù)及其采集與預處理(編輯修改稿)
2025-02-04 16:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在組的頻數(shù)； Sm1為中位數(shù)所在組以下的累計頻數(shù)； Sm+1為中位數(shù)所在組以上的累計頻數(shù)； d為中位數(shù)所在組的組距 。 ?眾數(shù) 眾數(shù)就是出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù) ,計算方法分為以下兩種情況 : ① 未分組的地理數(shù)據(jù) ， 可以根據(jù)每一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾數(shù) 。 ② 對于已經(jīng)分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計算步驟如下： 確定頻數(shù)最多的組為眾數(shù)所在組。 按以下公式計算眾數(shù) 2110 ??????? dLM2120 ??????? dUM或 () () 在式 ()和 ()中 : M0代表眾數(shù)； L為眾數(shù)所在組的下限值； U為眾數(shù)所在組的上限值； ?1為眾數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差； ?2為眾數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差； d為眾數(shù)所在組的組距 。 例 1：表 ，試計算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。 地塊編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均值 中位數(shù) 眾數(shù) 面積/hm2 12 83 50 35 55 50 72 40 85 29 65 75 50 應按照未分組數(shù)據(jù)計算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)，計算結果見上表最后三列。 表 某農(nóng)場各農(nóng)田地塊的面積 例 2:表 2022年家庭月收入的抽樣調(diào)查結果，試計算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。 家庭月收入 /元 戶數(shù) 向上累計頻數(shù) 向下累計頻數(shù) 2 000～ 3 000 300 300 2 130 3 000～ 4 000 1 300 1 600 1 830 4 000～ 5 000 200 1 800 530 5 000～ 6 000 150 1 950 330 6 000～ 7 000 100 2 050 180 7 000～ 8 000 50 2 100 80 8 000～ 9 000 30 2 130 30 合 計 2130 — — 表 中國西部地區(qū)某城市 2022年家庭月收入的 抽樣調(diào)查結果 解題步驟 : (1)用公式 （ ） 計算平均數(shù) (2)計算中位數(shù)。先確定中位數(shù)所在組的位置，再按照公式 （ ） 或者（ ） 計算中位數(shù) Me =3 （元） x =3 （元） (3)計算眾數(shù) ,先確定眾數(shù)所在組 ， 再按照公式 （ ） 或 （ ） 計算眾數(shù) 。 顯然 ， 眾數(shù)所在組應該在第二組 。 眾數(shù) M0 =3 （ 元 ） 。 （二）描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度的指標 ? 極差 指所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差 ,計算公式為 ? 離差 指每一個地理數(shù)據(jù)與平均值的差 ， 計算公式為 ? 離差平方和 它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度 ， 其計算公式為 }{m i n}{m a x iiii xxR ??xxd ii ??????nii xxd12 )( （ ） （ ） （ ） ? 方差與標準差 方差是從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差計算公式為 標準差為方差的平方根，計算公式為 ????nixixn 12)(12? () ????nii xxn12)(1?( ) 如果以樣本方差對標準差進行無偏估計，則計算公式為 1)(12?????nxxSnii () ?變異系數(shù) 變異系數(shù)表示地理數(shù)據(jù)的相對變化 （ 波動 ）程度 ， 其計算公式 %1001)(1%100 12????????nxxxxSCniiv（ ） 例如： 對于表 ，分別計算極差、離差、離差平方和、方差、標準差、標準差的無偏估計，以及變異系數(shù)。 地塊編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均值 中位數(shù) 眾數(shù) 面積 /hm2 12 83 50 35 55 50 72 40 85 29 65 75 50 表 某農(nóng)場各農(nóng)田地塊的面積 步驟 ： (1)按照公式（ ）計算極差 (2)按照公式（ ）計算離差，結果見表。 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 面積 12 83 50 35 55 50 72 40 85 29 65 75 離差 731285 ???R表 地理數(shù)據(jù)的離差 (3)按照公式（ ）計算離差平方和 (4)按照公式（ ）計算方差 (5)按照公式（ ）計算
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