【正文】 于大批大量生產(chǎn)或應(yīng)用自動獲得尺寸加工時，一個尺寸鏈中各尺寸都可看成獨立的隨機變量，并且尺寸誤差符合正態(tài)分布。由概率論原理可得封閉環(huán)公差 T N與各組成環(huán)公差 T i之間關(guān)系為： 極值法：又稱完全互換法，是根據(jù)各環(huán)的最大與最小極限尺寸進行計算，只要尺寸鏈中各環(huán)的尺寸均合格，則可保證達到完全互換。 11nNiiTT??? ?1. 封閉環(huán)的基本尺寸 封閉環(huán)的基本尺寸等于增環(huán)的基本尺寸之和減去減環(huán)的基本尺寸之和，即 式中 N —— 封閉環(huán)基本尺寸； —— 增環(huán)基本尺寸； —— 減環(huán)基本尺寸； n — 尺寸鏈的總環(huán)數(shù) 111mnzjz j mN A A?? ? ?????zAjA2. 封閉環(huán)的極限尺寸 封閉環(huán)的最大極限尺寸 Nmax等于增環(huán)的最大極限尺寸 Azmax之和減去減環(huán)的最小極限尺寸 Ajmin之和。封閉環(huán)的最小極限尺寸 Nmin等于增環(huán)的最小極限尺寸 Azmin之和減去減環(huán)的最大極限尺寸 Ajmax之和。即 1m a x m a x m in11mnzjz j mN A A?? ? ?????1m i n m i n m a x11mnzjz j mN A A?? ? ?????3. 封閉環(huán)的極限偏差 封閉環(huán)的上偏差 ESN等于所有增環(huán)的上偏差 ESz之和減去所有減環(huán)的下偏差 EIj之和。封閉環(huán)的下偏差 EIN等于所有增環(huán)的下偏差 EIZ之和減去所有減環(huán)的上偏差 ESj之和。即 1m a x11mnjzNz j mE S N N E S E I???? ? ?? ? ? ???1m in11mnz jNz j mE I N N E I E S???? ? ?? ? ? ???4. 封閉環(huán)的公差 封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán) (增環(huán)和減環(huán) )的公差之和。即 式中 TN —— 封閉環(huán)公差； Tz —— 增環(huán)公差； Tj —— 減環(huán)公差； Ti —— 組成環(huán)公差 11m a x m i n1 1 1m n nzjNiz j m iT N N T T T????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?三、解尺寸鏈的基本任務(wù) 解尺寸鏈的基本任務(wù)是為了正確地確定有關(guān)尺寸的公差和極限偏差。極值法是解直線尺寸鏈最基本的方法，在生產(chǎn)中適用于以下幾方面： (1) 在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)用極值法計算部件或零件的公差，分析技術(shù)要求，以保證經(jīng)濟、合理地進行制造。 (2) 在裝配過程中，應(yīng)用極值法計算分析零件的制造公差，實現(xiàn)完全互換裝配。 (3) 在機械加工中，應(yīng)用極值法確定工序尺寸公差，保證能用最有效的加工方法和工藝過程來制造合格的零件。 尺寸鏈計算方法： 1．正計算 已知各組成外的基本尺寸及極限偏差，求封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。 2．反計算 已知封閉環(huán)的基本尺寸及極限偏差和各組成環(huán)的基本尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。 3．中間計算 已知封閉環(huán)和其他組成環(huán)的基本尺寸及極限偏差，求尺寸鏈中某一組成環(huán)的基本尺寸及極限偏差。 四、結(jié)構(gòu)尺寸鏈分析的內(nèi)容 結(jié)構(gòu)尺寸鏈主要應(yīng)用在機器的設(shè)計過程中。在結(jié)構(gòu)設(shè)計與制圖的時候，應(yīng)用尺寸鏈來分析結(jié)構(gòu)的合理性，并由此正確合理地制定機器部件與零件的技術(shù)要求。 1. 設(shè)計開始階段 在設(shè)計開始階段，要求能應(yīng)用尺寸鏈分析確定機器部件之間的總體配置關(guān)系。這時要分析以下內(nèi)容： (1) 分析部件與部件的聯(lián)系尺寸鏈，解決部件總體裝配時部件與部件之間的相互位置關(guān)系及技術(shù)要求。 (2) 應(yīng)用尺寸鏈分析機器的總體布局，并控制機器和各部件的輪廓尺寸。 2. 部件分組設(shè)計階段 在機器按部件進行分組設(shè)計時，可應(yīng)用結(jié)構(gòu)尺寸鏈分析以下內(nèi)容： (1) 從機器的總體要求，確定各個部件的技術(shù)要求，由此合理確定部件的尺寸公差、形位公差和有關(guān)配合與連接。 (2) 分析運動件的運動和移動，使在結(jié)構(gòu)上具有適當?shù)拈g隙、過盈量、超越量及裕度，防止傳動過程中的干擾與碰撞。 (3) 應(yīng)用尺寸鏈分析，在結(jié)構(gòu)中設(shè)置必要的補償和調(diào)整環(huán)，并合理確定補償量或者調(diào)整量，使制造容易，而且能經(jīng)濟有效地保證質(zhì)量。 (4) 應(yīng)用尺寸鏈分析確定基準件、大件和主要連接件的尺寸公差和技術(shù)要求。 3. 零件設(shè)計階段 在部件總圖已經(jīng)確定的基礎(chǔ)上，根據(jù)部件總圖具體設(shè)計各個零件時，可應(yīng)用結(jié)構(gòu)尺寸鏈分析以下內(nèi)容： (1) 應(yīng)用尺寸鏈，具體計算確定零件上有關(guān)尺寸的制造公差和技術(shù)要求。 (2) 應(yīng)用尺寸鏈分析各個零件的加工工藝性和可裝配性，使機器的制造在保證質(zhì)量的前提下，盡可能改善制造條件。 在設(shè)計時并不是每個零件的公差與技術(shù)要求都要用尺寸鏈做繁瑣的計算，設(shè)計者通常可憑經(jīng)驗來事先確定各個零件的加工要求，然后大致進行驗算。 五、結(jié)構(gòu)設(shè)計中封閉環(huán)的確定 解尺寸鏈的第一步是查明尺寸鏈關(guān)系，繪制尺寸鏈圖。而在查明尺寸鏈關(guān)系中，關(guān)鍵是正確地確定封閉環(huán)。 一般情況下，結(jié)構(gòu)尺寸鏈的封閉環(huán)有下列形式： (1) 封閉環(huán)是保證配合的徑向間隙或過盈量。P169圖 415 (2) 封閉環(huán)為保證回轉(zhuǎn)體運動的軸向間隙。 圖 416 封閉環(huán)為徑向間隙或過盈 封閉環(huán)為軸向間隙 (3) 封閉環(huán)為超越量（防卡死）圖 417 (4) 防止干涉的間隙 圖 418 封閉環(huán)為超越量 防止干涉的間隙 (5) 在機器結(jié)構(gòu)中，軸承、軸套和軸的長度應(yīng)當配合適當，有時需要伸長，有時則要求回縮一定的距離。（圖 a）圖 419 (6) 圖 b圖 420所示的孔的中心距尺寸是為了保證齒輪傳動時的正確嚙合，孔的坐標尺寸為尺寸鏈的組成環(huán)，而設(shè)計要求保證的中心距尺寸則為尺寸的封閉環(huán)。 圖 a 裝配間隙 圖 b 齒輪中心距 (7) 圖 a圖 421所示的結(jié)構(gòu)，要求保證蝸輪和蝸桿的正確嚙合，距離尺寸 N 1和 N 2都有相當高的精度要求，因此尺寸 N 1和 N 2都作為結(jié)構(gòu)尺寸鏈的封閉環(huán)。 (8) 構(gòu)件中，分離部件的等高性，如圖 b圖 422所示的高度尺寸 H，也是結(jié)構(gòu)尺寸鏈的封閉環(huán)。 圖 a 蝸輪蝸桿中心距 圖 b 等高性 六、尺寸鏈計算示例 1．正計算 己知：各組成環(huán)的基本尺寸及極限偏差 求：封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。 正計算主要用于驗證設(shè)計的正確性 例題：圖 423(a)所不為一齒輪箱部件，為使齒輪轉(zhuǎn)動時不致產(chǎn)生過大的軸向游動，根據(jù)設(shè)計要求，在齒輪端面與擋圈之間的間隙為 11． 6mm。設(shè)計所確定的尺寸和極限偏差為 解： (1)繪制尺寸鏈圖，如圖 423b所示。 (2)確定封閉環(huán) N，在裝配中間隙為最后所得，故間隙 N。 (3)在組成環(huán)中區(qū)別增、減環(huán)，尺寸鏈中 A1為增環(huán)， A2， A3為減環(huán)。 (4)計算封閉環(huán)的最大、最小極限尺寸。 封閉環(huán)的極限尺寸計算如下 (5)驗算 驗算結(jié)果表明以上計算正確。 2反計算 已知：封閉環(huán)的基本尺寸及極限偏差和各組成環(huán)的基本尺寸。 求：各組成環(huán)的極限偏差。應(yīng)用廣。 (1)等公差法 等公差法：假設(shè)各組成環(huán)的公差均相等。 (2)等精度法 等精度法：又稱等公差級法，是假設(shè)各組成環(huán)的公差級均相等。 例題：圖 424(a)所示為齒輪箱部件。根據(jù)使用要求，軸向間隙應(yīng)在 。若已知零件的基本尺寸為 A1＝ 101mm、 A2＝ 50mm、 A3=A5=5mm、A4＝ 140mm，試確定各尺寸的公差和極限偏差。 方法一：等公差法 解： (1)繪制尺寸鏈圖，如圖 424所示。 (2)確定封閉環(huán) N和在組成環(huán)中區(qū)別增、減環(huán)。間隙 ,故為封閉環(huán) N。 在組成環(huán)中， A A2為增環(huán)， A A4和 A5為減環(huán)。 (3)計算：各組成環(huán)的公差 各組成環(huán)的極限偏差 驗算封閉環(huán)的公差偏差 方法二：等精度法 解： (1)繪制尺寸鏈圖，如圖 424所示。 (2)確定封閉環(huán) N和在組成環(huán)中區(qū)別增、減環(huán)。間隙 ,故為封閉環(huán) N。 在組成環(huán)中， A A2為增環(huán)， A A4和 A5為減環(huán)。 (3)計算：平均精度 IT11 由精度查公差 驗算封閉環(huán)的公差偏差 第四節(jié) 夾具的公差配合與技術(shù)條件的制定 一、制定的依據(jù)和基本原則 （夾具） 1. 制定的依據(jù) (1) 產(chǎn)品圖樣 零件圖，部件裝配圖，總裝配圖 (2) 工藝規(guī)程 (3) 設(shè)計任務(wù)書 2. 制定的基本原則 (1) 為了保證裝配、焊接精度，應(yīng)使夾具的定位、夾緊、制造、調(diào)整等誤差的總和小于相應(yīng)原始尺寸的公差 (工序公差 )，一般不超過工序公差的 1/3。 (2) 夾具中與工件尺寸有關(guān)的尺寸公差，不論工件尺寸公差是單向的還是雙向的，都應(yīng)化為雙向?qū)ΨQ的公差。 (3) 當工件的加工尺寸未注公差時，則視工件公差為IT12～ IT14級，夾具上相應(yīng)的尺寸公差按 IT9～ IT11制定；工件上的位置要求未注公差時，工件位置公差視為 9～ 11級，夾具上相應(yīng)位置公差按 7～ 9級制。 (4) 在夾具制造中，為了減少加工困難，提高夾具精度，夾具裝配可采用調(diào)整法、修配法或就地加工法（裝配后組合加工法）時，夾具的制造公差可適當放寬。 (5) 為保證夾具的使用壽命，防止夾具因磨損而過早報廢，常留出一定的精度儲備量。 二、夾具總圖上應(yīng)標注的尺寸和公差 1 應(yīng)標注的尺寸和公差 （ 1） 最大輪廓尺寸 。若有活動部分應(yīng)標出。 （ 2） 影響定位精度的尺寸公差 。 （ 3） 影響定位元件在夾具體上安裝精度的尺寸和公差 。 （ 4） 影響夾具精度的尺寸與公差。 （ 5） 其他重要尺寸與公差。 此外，對夾具制造和使用的一些特殊要求，無法用符號標注的，可作為技術(shù)條件 (又叫技術(shù)要求 )用文字在夾具總裝圖上加以說明。 2 公差值的確定 夾具總裝圖：上標注定位元件之間以及其他相關(guān)尺寸公差 (如孔間距 )和相互位置形位公差 (如同軸度、垂直度、平行度等 )的公差，一般取工件相應(yīng)公差的 1/5～ 1/2,最常用的 1/3～ 1/2。各組成元件工作表面相互位置精度通常采用的有、 、 、 。 夾具零件圖：應(yīng)按夾具總裝圖的要求確定其尺寸、公差及技術(shù)要求。 各種尺寸公差均可參考設(shè)計手冊。 表 44 45 46 47 三、技術(shù)條件的制定 補充：加工、裝配、熱處理 p179表 49 實例： p177 第五節(jié) 零部件尺寸的合理標注 一、尺寸標注的一般原則 合理標注尺寸應(yīng)滿足以下兩方面的要求： (1) 根據(jù)工藝裝備性能要求，合理標注尺寸和公差。 (2) 根據(jù)結(jié)構(gòu)工藝性，合理標注尺寸和公差。 尺寸標注的一般原則： (1)圖樣尺寸應(yīng)能明確而完整地表示零件的特性。 (2)圖樣尺寸的標注不應(yīng)限制加工工藝的可能性。 (3)要盡量標注部件和零件的總長及其他輪廓尺寸。 (4)無論何種類型尺寸，標注方法應(yīng)能使尺寸之間誤差的累積為最小。通常叫做尺寸標注的“誤差最小原則”。 (5)盡可能標注直接加工尺寸，這樣可以有利于對刀調(diào)整和測量檢驗 * (6)尺寸不重復標注的原則。根據(jù)制圖原則，尺寸的標注不得完全封閉。從尺寸鏈的觀點來分析，完全封閉的尺寸實際造成了尺寸的重復，誤差累積關(guān)系不明確。 (7)零部件上的未標明尺寸應(yīng)當是結(jié)構(gòu)設(shè)計上和制造上都沒有精度要求的尺寸。 (8)零件上與裝配尺寸鏈有關(guān)的尺寸必須明確標注其尺寸與公差。 二、尺寸標注基準的合理選擇