【正文】 204 0.152 0.351 ()Fj k j k j k jjM M M? ??? ? ???????? 2022/2/4 130 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 0.322 0.232 0.425 0.173 循環(huán)迭代計(jì)算 0.229 0.204 0.152 0.351 2022/2/4 131 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 0.322 0.232 0.425 0.173 循環(huán)迭代計(jì)算 0.229 0.204 0.152 0.351 2Fjk jk jk k jM M M M??? ? ? =2*+ =+2*+ 2022/2/4 132 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) A B C E F G H I D 彎矩圖 2022/2/4 133 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 彎矩圖：分層法 彎矩圖：彎矩二次分配法 2022/2/4 134 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 彎矩圖：彎矩二次分配法 彎矩圖：迭代法 2022/2/4 135 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 h) 系數(shù)法 采用上述三種方法時(shí) ， 需首先確定梁 、 柱截面尺寸 ， 計(jì)算過程也較為繁復(fù) 。 系數(shù)法是一種更簡單的方法 ， 只要給出荷載 、 框架梁的計(jì)算跨度和支承情況 ， 就可很方便地計(jì)算出框架梁 、 柱各控制截面內(nèi)力 。 相應(yīng)的彎矩和剪力系數(shù)見教材第194頁 。 2022/2/4 136 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 h) 系數(shù)法 當(dāng)框架結(jié)構(gòu)滿足下列條件時(shí) ， 可按系數(shù)法計(jì)算： ? 結(jié)構(gòu)不少于兩跨 ， 兩個(gè)相鄰跨的跨長相差不超過短跨跨長的 20%； ? 荷載均勻布置 ， 且活載與恒載的比值不大于 3； ? 框架梁截面為矩形 。 2022/2/4 137 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 i) 四種方法的比較 ? 分層法 、 彎矩二次分配法 、 彎矩迭代法和系數(shù)法均可求無側(cè)移框架的內(nèi)力 ， 彎矩迭代法和系數(shù)法尚可求有側(cè)移框架的內(nèi)力 ； ? 每次運(yùn)算時(shí) ， 彎矩二次分配法計(jì)算的是桿端彎矩的 增量值 ， 而彎矩迭代法計(jì)算的則是桿端彎矩的全量值 ； 2022/2/4 138 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 i) 四種方法的比較 ? 系數(shù)法可在截面尺寸未知情況下得到桿件內(nèi)力； ? 當(dāng)梁線剛度較柱的線剛度大很多時(shí) ， 分層框架計(jì)算結(jié)果較符合實(shí)際 。 分層法只有當(dāng)框架層數(shù)較多 ，且中間若干分層框架相同時(shí) ， 應(yīng)用起來才比較簡便 。 若分層框架的數(shù)目與整個(gè)框架的層數(shù)相近 ，采用彎矩二次分配法更加簡便 。 2022/2/4 139 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 課后作業(yè)一： 結(jié)構(gòu)概況： 某四層現(xiàn)澆整體式框架結(jié)構(gòu) ， 柱截面尺寸均為 400mm 400mm， 樓層梁和頂層梁截面尺寸均為 250mm 600mm， 走道梁截面尺寸均為 250mm 450mm， 混凝土強(qiáng)度等級 C30。 2022/2/4 140 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 3900 4200 6000 A B C E F M N O 6000 D P G H I J K L 3000 R S T Q 3900 3900 kN/m kN/m kN/m kN/m 2022/2/4 141 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 要求： 分別采用 分層法 、 彎矩二次分配法 、彎矩迭代法 和 系數(shù)法 計(jì)算以下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 （ 包括：梁的彎矩和剪力 ， 柱的軸力 、彎矩和剪力 ） ， 并繪制相應(yīng)的內(nèi)力圖 。 2022/2/4 142 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 a) 受力與變形特點(diǎn) ? 框架梁 、 柱的彎矩均為 線性分布 ， 且每跨梁和每根柱均有 一零彎矩點(diǎn) 即 反彎點(diǎn)存在 ； ? 框架每一層柱的 總剪力 （ 層間剪力 ） 及 單根柱 的剪力均為常數(shù) ； 2022/2/4 143 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 水平荷載作用下的彎矩圖 2022/2/4 144 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 a) 受力與變形特點(diǎn) ? 若不考慮梁 、 柱軸向變形對框架側(cè)移的影響 ， 則同層各節(jié)點(diǎn)的水平側(cè)移相等 ； ? 除底層柱底為固定端外 ， 其余桿端或節(jié)點(diǎn)既有水平側(cè)移又有轉(zhuǎn)角變形 ， 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨梁柱線剛度比的增大而減小 。 2022/2/4 145 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 水平荷載作用下的變形圖 2022/2/4 146 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 b) 計(jì)算策略 根據(jù)受力和變形特點(diǎn) ， 即 各層柱的層間剪力為定值 和 柱彎矩圖為直線且存在反彎點(diǎn) ， 若能得到 各柱的剪力 并進(jìn)一步確定 反彎點(diǎn)的位置 ， 則桿件的內(nèi)力即可根據(jù)平衡條件求得 。 2022/2/4 147 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 基本假定 (1)進(jìn)行柱的剪力分配時(shí) ， 假定框架梁的線剛度為無窮大 ， 即各柱端的轉(zhuǎn)角為零 ， 只發(fā)生水平側(cè)移； (2)在確定框架柱的反彎點(diǎn)位置時(shí) ， 假定除底層柱外 ，其余柱的上下端轉(zhuǎn)角相等 。 2022/2/4 148 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) F1 F2 Fi Fn 水平荷載作用下的變形圖：反彎點(diǎn)法 h 1 h 2 h i h n 1i? 2i? ij? im?2022/2/4 149 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 柱剪力計(jì)算 求解策略： 根據(jù) 受力平衡條件 及 柱頂側(cè)移相等條件 即可求得各柱的剪力 。 2022/2/4 150 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) Fi Fn Vi1 Vim Vi2 Vij F1 F2 h 1 h 2 h i h n 2022/2/4 151 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) Fi Fn Vi1 Vim Vi2 Vij 12i n i i ij imF F V V V V? ? ? ? ? ? ?受力平衡條件 柱端相對側(cè)移相等條件 12i i i j i m i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1i? 2i? ij? im?2022/2/4 152 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 柱中剪力與側(cè)移的關(guān)系 0212 ijij i ij iiVDh? ? ? ?ij柱兩端發(fā)生單位相對側(cè)移時(shí)所需要的剪力值 ， 即為此柱的抗側(cè)移剛度 。 2022/2/4 153 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 0ij ij iVD??12i n i i ij imF F V V V V? ? ? ? ? ? ?? ?001iji j i n i j imijjDV F F VD??? ? ? ??? ? 01mi i n ijjF F D?? ? ? ? ?剪力分配系數(shù) 第 i 層柱的總剪力 2022/2/4 154 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 柱的反彎點(diǎn)位置 (1) 一般層柱 4 2 64 2 6A B i i i iB A i i i iM i i i hM i i i h????? ? ? ??? ? ? ? ??i?A B 4 2 64 2 6A B A BB A B AM i i i lM i i i l????? ? ? ??? ? ? ? ??A B B AMM? 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) i?i?A Bh i h i/2 M圖 A B 2022/2/4 155 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 柱的反彎點(diǎn)位置 (2) 底層柱 4626A B i i iB A i i iM i i hM i i h??? ? ??? ? ? ??i?A B 4 2 64 2 6A B A BB A B AM i i i lM i i i l????? ? ? ??? ? ? ? ??A B B AMM? 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) i?A Bh i ≈2h i/3 M圖 A B 2022/2/4 156 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 柱的反彎點(diǎn)位置 由上述討論可知： 對底層柱 ， 反彎點(diǎn)取在距柱底 2/3柱高處；對其余層柱 ， 反彎點(diǎn)則位于柱高的中點(diǎn) 。 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2022/2/4 157 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 柱端彎矩 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 12tbi j i j i j iM M V h??一般層柱： tijMbijMh i ijVijVijVbijMh i/2 ijV2022/2/4 158 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 柱端彎矩 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 1 1 1 1223btj j jM M V h??底層柱： tijMbijMh 1 ijVijVijVbijM2h1/3 ijV2022/2/4 159 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 梁端彎矩 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) bMcM頂層邊節(jié)點(diǎn) bM2cM1cM其余層邊節(jié)點(diǎn) 中間節(jié)點(diǎn) ? ?? ?11 1 21222 1 212bb c cbbbb c cbbiM M MiiiM M Mii??????2bM1cM2cM1bM1bi 2bi2022/2/4 160 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 梁的剪力 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) b l b rbMMVl??bVbVbrMblMl2022/2/4 161 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 柱的軸力 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) Fi Fn Ni1 Vi1 Nij Vij 邊柱 中柱 2022/2/4 162 ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 b. 水平荷載作用下 c) 反彎點(diǎn)法 ? 適用范圍 在確定柱的剪力時(shí) ， 假定框架梁的線剛度為無窮大 ， 實(shí)際中 ， 當(dāng)框架節(jié)點(diǎn)處的梁 、 柱線剛度比 ib/ic≥3， 才可認(rèn)為此假定成立 。 而反彎點(diǎn)高度為定值的假定