高等數(shù)學(xué)第四章續(xù)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-01-08 13:46本頁面
【正文】 ppRR ?????? ??時(shí) 當(dāng) )( ?p?%.3)10010)(( ?????RR當(dāng) 時(shí)， )( ?p?%,13)10010)(( ?????%,21)10010)(( ????? %.11)10010)(( ??????RR由于 ,)](1[)(, Q d pppd d ppQdRpQR ????????可見明年降價(jià) %10 ，企業(yè)銷售量預(yù)計(jì)將增加約 %21~%13總收入增加約 %.11~%34． 3經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問題 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)常有收益最大、成本最低、效益最好 等要求，實(shí)際上都是經(jīng)濟(jì)函數(shù)中的極值或最值問題。 例 5 某養(yǎng)豬場(chǎng)有固定成本 20220元，一年最多能養(yǎng) 400 養(yǎng)豬數(shù) x 的函數(shù) .40 021)( 2 xxxR ???． 問一年養(yǎng)多少頭豬 頭豬，已知每養(yǎng)一頭豬成本增加 100元，且總收益 R 是 總利潤最大，最大值是多少？ 解 由 ,1 0 02 0 0 0 0)( xxC ??得 ].400,0[,2022030021)()()( 2 ??????? xxxxCxRxL由 03 0 0)( ????? xxL得 300?x又 ,01)( ????? xL 2 5 0 0 0)300( ?L故 為極大值， 從而為年最大利潤。 例 6 某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，已知生產(chǎn)銷售 x 件產(chǎn)品 所需成本 xxC 525000)( ?? （元），若每件產(chǎn)品價(jià)格按 )60 001(30 xp ??來定，問生產(chǎn)銷售多少件產(chǎn)品，能夠使 企業(yè)盈利最大？此時(shí)價(jià)格為多少？ 解 由 250005)60001(30)()()( ?????? xxxxCxRxL,25000252022 2 ???? xx.10 025)( xxL ???得 令 ,0)( ?? xL 得唯一駐點(diǎn) .2500?x又 , 01)25 00( ?????L故 .2500?x 為極大值點(diǎn)，從而亦為最大值點(diǎn)，此時(shí) )600025001(30 ???p（元） 作業(yè) p100 16。17。21.
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