【正文】 ia+ib+ic=0 因此，我們得到了首相無刷直流電動機的電壓方程，如 (4)所示 ： Ua Rs ia L－ M ia ea Ub = Rs ib + L－ M dtd ib + eb (4) Uc Rs ic L－ M ic ec 無刷直流電機得拓撲模型是由 (4)得到的，其模型如圖 1 所示。 圖 1 拓撲的無刷直流電機模型 因此，無刷直流電機的數(shù)學模型可以由 (1)和 (4)描述。 第三章 PWM_ON 調制共同接地驅動架構 作為三相逆變器而言， PWM 控制方案被廣泛應用于控制速度和目前的無刷直流電機控制系統(tǒng)。有以下常用的 PWM 調制模式： H_PWM＆ L_ON，H_ON＆ L_PWM 和 H_PWM＆ L_PWM。前兩種模式，實現(xiàn)起來非常簡單，但缺點是，在每個電周期，相電流脈動都很大。最后一種模式為了具有減少電流脈動的優(yōu)勢而做了很多研究，但開關損耗過大。 然而，應用于上述調制系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)，其控制部分與驅動器部分是分離的。換句話說就是控制電路和驅動電路之間有起電氣隔離作用的光學耦合器。光學耦合器肯定會產(chǎn)生信號遲延，從而降低系統(tǒng)特性。另一方面，這種方法會影響驅動器的可靠性同時提高生產(chǎn)成本。下面介紹 PWM_ON 調制策略和共同接地控制方案。 A： PWM_ON 調制策略 無刷直流電機的電路拓撲如圖 1 所示。傳統(tǒng)的控制方案是采用三相六拍和120 度導電模式。不斷產(chǎn)生電磁轉矩，這就要求將理想梯形波在同一位置產(chǎn)生的電流反饋到 EMF。不過，由于機繞組電感和可能會產(chǎn)生的轉矩脈動，相電流的整流需要一定限度的時間。一些研究發(fā)現(xiàn)，轉矩脈動的大小與非逆變整流電流有關，同時隨調制方式的改變而改變。 目前，幾種主要的 PWM 調制有：上橋臂調制，下橋臂 120 度恒通 (H_PWM)。下橋臂調制，上橋臂 120 度恒通 (L_PWM)，上下橋臂同時調制 (H_PWM L_PWM) ，頭 60 度調制和后 60 度上下橋臂恒通（ PWM_ON ） ，頭 60 度和后 60 度上下橋臂都調制等。研究表 明 ， PWM_ON 調制具有最小轉矩脈動和開關損耗的優(yōu)點。時序圖如圖 2 所示 。 圖 2 PWM_ON 控制信號時序 電機的電磁轉矩可用 (5)表達 ： Te =?p (eaia+ebib+ecic) (5) 其中， Te 代表電磁轉矩， P 是磁極對， ω代表電機轉速， ea ,eb 和 ec 代表反饋電動勢， ia, ib 和 ic 代表三相電流。 當電機運行常規(guī)控制方案斌且忽略相移的影響，電機的電磁轉矩可表示為(6)： Te=2pkei (6) 這里， Te 代表電磁時間系數(shù)， i 是穩(wěn)定狀態(tài)的電流。 為了描述由 pwm_on 調制引起的相移而產(chǎn)生 的轉矩脈動，本文將以 [60 176。，120 176。 ]為例進行推導。 如 (7)所示的三相電流，可以獲得建立無刷直流電機數(shù)學模型的依據(jù)。 ia(t)=i)(3 1ML?(2ke? +2Rsi+DU)t ib(t)= L32 （ DUke? ） t (7) ic(t)=i+ ML?3 1 (4ke? +3Rsi+DU)t 這里， U 是總線電壓， D 是 PWM 的占空比。 根據(jù) (5)和 (7)，使用 PWM_ON 調制的無刷直流電機系統(tǒng)的電磁轉矩，可以由 (8)描述： Te=2pkei +)(3 k ML pe?[2UDt8ke? t6Rsit] （ 8） 電磁轉矩脈動可以表示為： ΔTeT=)(3 k ML pe?[8ke? t+6Rsit 2UDt] (9) 從 (9)可以看出，繞組的電磁轉矩是由ω和 D 所確定的 .所以最小電磁轉矩脈動可以ω和 D 作為條件獲得 . 光耦隔離器驅動原理是如今最普遍使用的驅動原理。采樣電流，速度和位置信號通過光電耦合器傳送到控制部分，然后輸出信號也通過光耦合器，并被驅動器放大，最后控制逆變器的開關。電氣隔離原理如圖 3 所示。光電耦合器在系統(tǒng)中應用會造成一段時間的延遲，即使使用高速光耦，所產(chǎn)生的時間延遲還是超過 2us 。與此同時，由于不是每個光耦合器具有相同的特性，控制信號不能同步。因此，系統(tǒng)的性能變差。本文提出的共同接地驅動方案?？刂撇糠趾万寗硬糠种g不使用光纖耦合器進行隔離。減少了延時，因此，改善了系統(tǒng)特性中的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應，降低了系統(tǒng)成 本。共同接地閉環(huán)系統(tǒng)如圖 4 所示 。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以用 (10)來描述。 圖 3 光耦隔離驅動器系統(tǒng)框圖 圖 4 共同接地驅動系統(tǒng)框 F(S) = )(1 )( SGSG? (10) 其中， G(s)是開環(huán)的傳遞函數(shù)。 圖 3 所示得驅動系統(tǒng)可以用傳遞函數(shù) (11)描述 FG(S) = )(1 )(e )(T211 SGe SGTTS??? (11) 其中， T1, T2 分別是前向通道和反饋通道的延時。 圖 5 對比共同接地驅動器和隔離驅動器之間的階躍響應 根據(jù) (10)和 (11)進行系統(tǒng)仿真，設兩個 T1 和 T2 都是 2us。仿真波形如圖 5 所示。由圖 5 可知，如果使用共地驅動原理，系統(tǒng)將具有更好的性能。 在無刷直流電機系統(tǒng)中，同時使用 PWM_ON 調制策略和共同接地驅動原理將減少轉矩脈動，時間延遲，系統(tǒng)故障和成本等。 第四章 PWM_ON 共同接地無刷直流電機系統(tǒng) 這部分介紹了設計的系統(tǒng)基于 FPGA 芯片的數(shù)字化實現(xiàn)。數(shù)字無刷直流電機系統(tǒng)包括 FPGA 芯片、驅動電路、三相逆變器和無刷直流電機。其基本工作原理可以被描述為：無刷直流電機輸出的位置信號輸入在 FPGA 芯片 中設計的解碼器和位置 /速度轉換器，誤差是速度指令減去位置 /速度轉換器輸出的經(jīng)過 PID 控制器放大的速度反饋信號，然后輸入到 PWM 信號發(fā)生器中，位置解碼器根據(jù)位置信號同時輸出六個 120 176。驅動信號， PWM 發(fā)生器和解碼器作為一個模塊的產(chǎn)生六個 PWM_ON 控制信號； 6 個控制信號作為三相逆變器的輸入被驅動器放大，六個電源 開關控制 PWM_ON 狀態(tài)。數(shù)字控制系統(tǒng)模塊圖如圖 6 所示。 圖 6 轉換系統(tǒng)框圖 PID 算法被廣泛應用不僅是因為它的控制結構簡單、參數(shù)規(guī)范簡單、易于理解，還因為它包含了比例調節(jié)、積分調節(jié)和微分調節(jié)的優(yōu)點。 PID 在 S 域的傳遞函數(shù)算法可以表示為 (12) HPID=KP(1+S11?+τDS) (12) 為了在 FPGA 芯片上實現(xiàn) PID 調節(jié)，（ 12）要轉變?yōu)殡x散形式。 （ 12）在 Z 域可以由（ 13）表示： HPID (z)= KP+12?ST 1111 ????ZZ +SDT? (1Z1) (13) (13)可以用離散差分方程 (14)描述 ： up(n)=Kpe(n) uI(n)=u[n1]+KI(e[n]+e[n1]) (14) uD(n)=KD(e[n]e[n1]) 由（ 14）得到的 PID 算法在 FPGA 上該實現(xiàn)的電路結構如圖 7 所示。 圖 7 硬件結構 PID 算法的 FPGA 實現(xiàn) 驅動電路包括 IR2130 和其他周邊電路。 IR2130 是實現(xiàn)公共接地驅動器原理的關鍵組成部分。 IR2130 有一些很好的特點：它可以驅動在高電壓環(huán)境下工作的三個上管和三個下管；它具有低壓和過流保護，可以防止交叉?zhèn)鲗?；最重要的是，它沒有隔離器件，可以直接接收控制信號和三相逆變器的輸出信號，至此，公共接地原理就可以實現(xiàn)了。公共接地驅動器簡化了電路設計，降低了信號的延遲及輔助電源的供應。因此降低了無刷直流電機系統(tǒng)的成本。