【正文】 。 數(shù)據(jù) 0、 x 的平均數(shù)是 2，則這組數(shù)據(jù)的極差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是 。 一個(gè)養(yǎng)鴨專業(yè)戶為了估計(jì)一批鴨子 (1000 只 )的重量，從中抽取了 10 只鴨子，稱得它們的重量分別為 ,,,（單位：千克），則樣本平均數(shù)是 ,極差是 ,方差是 , 這批鴨子 的重量約為 。 如果一組數(shù)據(jù) a1,a2, an178。178。178。的標(biāo)準(zhǔn)差是 2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ，而數(shù)據(jù)組 a1+1,a2+1,a3+1, 178。178。178。 an+1的方差是 . ，數(shù)據(jù) 1出現(xiàn)的頻數(shù)是 ，頻率是 。 三、 觀察與比較 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，在相同的條件下他們分別射靶 5次，命中的環(huán)數(shù)如下表： 甲 9 8 9 9 10 乙 10 10 9 7 9 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 29 如果甲、乙兩人中只有 1人入選，你認(rèn)為入選者應(yīng)是誰？并說明理由。 某校初二年級(jí)開展衛(wèi)生大比賽活動(dòng)，每班從 5 個(gè)方面檢查，按 5項(xiàng)總分高低排列名次，單項(xiàng)得分 90 以上（含 90）為優(yōu)秀 .下表是成績(jī)最好的 A班和 B班 5項(xiàng)檢查比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）： 第 1 項(xiàng) 第 2項(xiàng) 第 3項(xiàng) 第 4項(xiàng) 第 5項(xiàng) 總分 A班 100 90 95 85 90 460 B班 80 100 95 100 85 460 經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等 .此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考 . 請(qǐng)回答下列問 題： （ 1） 計(jì)算兩班的優(yōu)秀率； （ 2） 求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （ 3） 估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)??？ 根據(jù)以上三個(gè)信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由？ 四．操作與 解釋 某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了某市某校 100 名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表。 分組 頻數(shù) 頻率 30 （ 1）補(bǔ)全頻率分布表； （ 2） 繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。 （ 3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi) 150 元以上的學(xué)生提出勤 儉節(jié)約的建議。試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校 1000 名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出建議？ 小麗班上 26 名女生體育課上測(cè)試的 1分鐘跳繩成績(jī)，經(jīng)整理繪制成頻數(shù)分布直方圖（從左到右共 5組）如下圖所示， 人數(shù) 10 9 人 5 100 110 120 130 140 150 1分鐘跳繩個(gè)數(shù) （ 1） 求第 2組的頻率 （ 2） 若成績(jī)?cè)?110以上合格，觀察圖表，求這個(gè)班女生 1分鐘跳繩的合格率； （ 3） 哪個(gè)成績(jī)段的人數(shù)最多？計(jì)算他的頻率； （ 4） 若第 4組的頻率分別為 ，求第 5組的人數(shù)并在圖上補(bǔ)充圖形 八年級(jí)下學(xué)期單元測(cè)試五（數(shù)據(jù)的收集與處理 A 卷） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 下面的調(diào)查，不是用抽樣調(diào)查的 是（ ） (A)為了了解某種藥品的療效，對(duì)一部分病人進(jìn)行臨床試驗(yàn) (B)醫(yī)院在檢查身體時(shí)，抽一點(diǎn)血進(jìn)行肝功能等分析 (C)為了檢查某種冰箱的質(zhì)量，抽取 10 臺(tái)進(jìn)行檢查 (D)為了了解某一塊地的花生產(chǎn)量，把花生全部收挖后稱重 ~ _____ ~____ 20 ~ _____ ____ _____~ 30 ~ 10 ~ 5 合計(jì) 100 ____ 班級(jí)______________________________________ 姓名____________________ 考場(chǎng)號(hào)________________ 考號(hào)_______________ 密封線 31 2. 今年我市有 9 萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解 9 萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取 2022 名考生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中總體是 Ａ． 9 萬名考生 Ｂ． 2022 名考生 Ｃ． 9 萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) Ｄ． 2022 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) 3. 已知一組數(shù)據(jù)為： 82， 84， 85， 89， 80， 94， 76．則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到 ）為 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 4. 某工廠為了選拔 1名車工參加加工直徑為 10mm的精密零件的技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的 5 個(gè)零件，現(xiàn)測(cè)得的結(jié)果如下表，請(qǐng)你用計(jì)算器比較 22SS乙甲 、 的大小 A． 22SS? 乙甲 B． 22SS? 乙甲 C． 22SS? 乙甲 D． 22SS乙甲 ≤ 5. 要了解某市初三學(xué)生的身高在某一范圍內(nèi)所占的比例，需要知道相應(yīng)樣本的（ ） (A)平均數(shù) (B)方差 (C)標(biāo)準(zhǔn)差 (D)頻數(shù)分布 6. 下列調(diào)查適合用普查的是（ ） (A)了解一批炮彈的殺傷半徑 (B)了解某市八年級(jí)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)新教材的情況 (C)廠家檢查一次性紙杯的質(zhì)量 (D)某報(bào)社檢查報(bào)紙校樣的錯(cuò)別字 7. 為了解晉龍中學(xué)某班學(xué)生每天的睡眠情況，隨機(jī)抽取該班 10 名學(xué)生，在一段時(shí)間里，每人平均每天的睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下（單位：小時(shí)）： 6， 8， 8， 7， 7， 9， 10， 7， 6， 9，由此估計(jì)該班多數(shù)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間為 Ａ． 7 小時(shí) Ｂ． 小時(shí) C． 小時(shí) Ｄ． 8 小時(shí) 8. 已知樣本 12 nx x x， ， ， 的方差是２，則樣本 123 5 3 5 3 5nx x x? ? ?， ， ，的方差是 Ａ． 11 Ｂ． 18 Ｃ． 23 Ｄ． 36 9. 某?，F(xiàn)有學(xué)生 1800 人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織 全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測(cè)試．現(xiàn)抽取部分測(cè)試成績(jī)（得分取 整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直 甲 10 乙 10 10 32 方圖．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷 不正確 ． ． ． 的是 (A)樣本容量是 48 (B)估計(jì)本次測(cè)試全校在 90分以上的學(xué)生約有 225人 (C)樣本的中位數(shù)落在 ～ 這一分?jǐn)?shù)段內(nèi) (D)樣本中 ～ 這一分?jǐn)?shù)段的頻率是 10. 有甲、乙兩個(gè)樣本，已知甲樣本的方差是 ，乙樣本是 2 1012??， ， ， ， ，那么（ ） (A)甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 (B)甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)小 (C)甲的波動(dòng)大小與乙的波動(dòng)大小相同 (D)無法比較兩者的波動(dòng)大小 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分，把答案填寫在題中橫線上． 11. 為了了解你們?nèi)嗤瑢W(xué)的身高，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其個(gè)體是 ． 12. 明明連續(xù)記錄了 10 天以來爸爸每天看報(bào)的時(shí)間，結(jié)果（單位： min）如下： 12 20 16 20 22 18 19 16 20 23 那么出現(xiàn)頻率最高的時(shí)間是 ，它出現(xiàn)的頻數(shù)是 ，頻率是 ． 13. 對(duì)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為 100 分）．請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問題： ①該班有 名學(xué)生； ② 70～ 79 分這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 ． 14. 明明記錄了自己最近 5 次的數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)和英語小測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，成績(jī)（單位：分）如下： 數(shù)學(xué)成績(jī) 78 89 90 92 99 英語成績(jī) 88 84 89 94 93 通過計(jì)算，知明明數(shù)學(xué)成績(jī)的極差為 ，方差為 ；英語成績(jī)的極差為 ，方差為 ．由此可以看出，明明的 的成績(jī)比較穩(wěn)定． 15. 小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪 10 槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不人數(shù) 分?jǐn)?shù) 3 6 9 12 18 （第 9 題） 40～ 49 50～ 59 60～ 69 70～ 79 80～ 89 90～ 99 成績(jī) /分 學(xué)生人數(shù) 20 15 10 5 0 33 太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張 和小李兩人中新手是 ． 三、運(yùn)算題：本大題共 5 小題，共 30 分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明． 16.(本小題 6 分 ) （ 1）已知數(shù)據(jù) 7， 3， 11， 3， 1， 8，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少 ，中位數(shù)是多少？ （ 2）若 1 2 33456 x x x， ， ， ， ， ，的平均數(shù)是 12，則 1 2 3x x x??是多少？ 17.(本小題 6 分 ) 你用什么方法了解你所在地十歲兒童的身高狀況． 18.(本小題 6 分 ) 閱讀以下幾則事例： 1．某人想了解青年人的業(yè)余愛好，因此他在某名牌大學(xué)圖書館訪問了 40 名大學(xué)生，得知他們中有 85%的人喜歡看書，因而斷言：青年人中有 85%的人喜歡看書． 2．明明的爸爸經(jīng)過網(wǎng)吧時(shí)發(fā)現(xiàn)有許多中學(xué)生在里面，他就進(jìn)去調(diào) 查了一下，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)吧有 20 人，其中初中生有 8 個(gè)，高中生有 3 人．因此回去對(duì)明明的媽媽說：“現(xiàn)在全市網(wǎng)吧中有 40%的人是初中生， 15%的人是高中生．” 3．某人早晨跑了兩個(gè)市民廣場(chǎng)，調(diào)查了 100 多位晨練老人的健康狀況．用來估計(jì)全市老人的健康狀況． 這 3 個(gè)事例共同特點(diǎn)是什么？這樣得出的結(jié)果是否具有說服力？ 19.(本小題 6 分 ) 圖是某中學(xué)八（ 1）班 52 名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）經(jīng)整理后畫出的頻數(shù)分布直方圖． （ 1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以得出，成績(jī)及格的同學(xué)有 人； A 小張 小李 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 0 (第 11 題 ) 34 （ 2）請(qǐng)畫 出頻數(shù)分布折線圖． ` 20.(本小題 6 分 ) 某班同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高的比是1:2:6:4:3 ，最右邊一組頻數(shù)是 6． 請(qǐng)結(jié)合頻數(shù)分布直方圖提供的信息回答下列問題： （ 1）該班共有多少名同學(xué)參賽？ （ 2）成績(jī)落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少人？ （ 3）該班的及格率是多少？ （ 4）畫出頻數(shù)分布的折線圖． 四、應(yīng)用題：本大題共 2 小題，共 20 分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明． 21.(本小題 10 分 ) 初中生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門對(duì)全市 3 萬名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖．（長(zhǎng)方形的高表示該組人數(shù)），根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題： （ 1）這次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？ （ 2）在這個(gè)問題中的樣本指什么？ 成績(jī) /分 學(xué)生人數(shù) 20 15 10 0 4 12 7 16 10 3 6 成績(jī) /分 學(xué)生人數(shù) 35 （ 3）若視力在 ~ （含 ， ）均屬正常 ，那么全市有多少名初中生的視力正常？ 22.(本小題 10 分 ) 在六個(gè)點(diǎn)上對(duì)甲、乙兩個(gè)良種水稻進(jìn)行比較試驗(yàn)，平均畝