【正文】 ② 當(dāng)電場力 與洛倫茲力相等時 e HE evB? ③ 得 HE vB? ④ 將 ③ 、 ④ 代入 ② ， 得 1H d d ldR v B l v lIB n e v S n e S n e? ? ? ? （ 2） t 內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為 P，則 P=mNt 圓盤轉(zhuǎn)速為 N= PN mt? （天津卷） 12.（ 20 分） 質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子 的質(zhì)譜裝置示意如圖， M、 N 為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為 L，板右端到屏 的距離為 D，且 D 遠大于 L， O’O 為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間 偏離 O’O 的距離。以屏中心 O 為原點建立 xOy 直角坐標(biāo)系，其中 x 軸沿水平方向， y 軸 沿豎直方向。 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 30 頁 共 37 頁 （ 1）設(shè)一個質(zhì)量為 m0、電荷量為 q0 的正離子以速度 v0沿 O’O 的方向從 O’點射入，板 間不加電場和磁場時，離子打在屏上 O 點。若在兩極板間加一沿 +y 方向場強為 E 的勻 強電場，求離子射到屏上時偏離 O 點的 距離 y0。 (2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。 上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿 y 方向的勻強磁場?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正 離子組成的離子流，仍從 O’點沿 O’O 方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取 y 坐 標(biāo)相同的兩個光點，對應(yīng)的 x 坐標(biāo)分別為 和 ，其中 x 坐標(biāo)大的光點是 碳 12 離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同， 但入射速度都很大，且在板間運動時 O’O 方向的分速度總是遠大于 x 方向和 y 方向的分 速度。 解析 ：（ 1）離子在電場中受到的電場力 0yF qE? ① 離子獲得的加速度 0yy Fa m? ② 離子在板間運動的時間 0 0Lt v? ③ 到達極板右邊緣時，離子在 y? 方向的分速度 0yyv at? ④ 離子從板右端到達屏上所需時間 0 039。 Dt v? ⑤ 離子射到屏上時偏離 O 點的距離 0039。yy vt? 由上述各式，得 00 200q ELDy mv? ⑥ （ 2）設(shè)離子電荷量為 q ，質(zhì)量為 m ，入射時速度為 v ，磁場的磁感應(yīng)強度為 B ，磁場 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 31 頁 共 37 頁 對離子的洛倫茲力 xF qvB? ⑦ 已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相 比甚小，且在板間運動時， 39。OO方向的分速度總是遠大于在 x 方向和 y 方向的分速度， 洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 x qvBa m? ⑧ xa 是離子在 x 方向的加速度，離子在 x 方向的運動可視為初速度為零的勻加速直線運 動，到達極板右端時，離子在 x 方向的分速度 ()xx qvB L qB Lv a t m v m? ? ? ⑨ 離子飛出極板到達屏?xí)r，在 x 方向 上偏離 O 點的距離 39。 ( )x qB L D qB LDx v t m v m v?? ⑩ 當(dāng)離子的初速度為任意值時，離子到達屏上時的位置在 y 方向上偏離 O 點的距離為 y ， 考慮到 ⑥式，得 2qELDy mv? ⑾ 由⑩、⑾兩式得 2 kxym? ⑿ 其中 2qB LDk E? 上式表明， k 是與離子進入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知， x 坐標(biāo) 12 離子，其質(zhì)量為 1 12mu? ， x 坐標(biāo) 的光點 對應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為 2m ，由⑿式代入數(shù)據(jù)可得 2 14mu? ⒀ 故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為 14。 （浙江卷） 23. （ 20 分）如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過 O 點垂直紙面的水 平軸轉(zhuǎn)動，其在紙面上的長度為 L1，垂直的為 L2。在膜的下端（圖中 A 處）掛有一科 行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為 m，長為 L3 的導(dǎo)體棒使膜 *成平面。在膜下方水平放置一足夠大的 太陽能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將溝通轉(zhuǎn)化成電 能。光電池板可等效為一個一電池，輸出電壓恒定為 U；輸出 電流正比于光電池板接收 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 32 頁 共 37 頁 到的光能（設(shè)垂直于入身光單位面積上的光功率保持恒定）。導(dǎo)體棒處在方向豎直向上 的勻強磁場 B 中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外（注：光電 池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出）。 （ 1）再有一束平等光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成 ? ＝ 60? 時，導(dǎo)體棒牌受力平 衡狀態(tài)，求此時電流強度的大小和光電池的輸出功率。 （ 2）當(dāng) ? 變成 45? 時，通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒國學(xué)平 衡外，不能輸出多少額外電功率？ 解析 ： （ 1）導(dǎo)體棒所受安培力 2AF IBL? ① 導(dǎo)體棒有靜力平衡關(guān)系 tan( ) Amg F? ? ② 解得2tan( )mgI BL ?? ③ 所以當(dāng) ? =60176。時，60 22ta n ( 6 0 ) 3m g m gI B L B L??? 光電池輸出功率為 6 0 6 0 23mgUP UI BL?? （ 2）當(dāng) 045?? 時，根據(jù) ③式可知維持靜力平衡需要的電流為 045 22. ta n ( 4 5 )m g m gL B L B L?? 根據(jù)幾何關(guān)系可知 045 1206 0 1 2 c o s ( 4 5 ) 2c o s ( 6 0 )P LLP L L?? 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 33 頁 共 37 頁 可得 4 5 6 0 262 m gUPP BL?? （四川卷） ，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金 屬導(dǎo)體棒 a、 b 垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力 F 作用在 a 的中點，使其向上運動。若 b 始終保持靜止，則它所受摩擦力可 能 A．變?yōu)?0 B．先減小后不變 C． 等于 F D．先增大再減小 答案： AB 【解析】對 a 棒所受合力為 Fa=F—Ff—mgsin? —BIl 說明 a 做加速度減小的加速運動，當(dāng)加速度為 0 后勻速運動，所以 a 所受安培力先增大后不變。 如果 F=Ff+2mgsin? ，則最大安培力為 mgsin? ，則 b 所受摩擦力最后為 0， A 正確。 如果 F＜ Ff+2mgsin? ，則最大安 培力小于 mgsin? ，則 b 所受摩擦力一直減小最后不變， B 正確。 如果 Ff+3mgsin? ＞ F＞ Ff+2mgsin? ，則最大安培力大于 mgsin? 小于 2mgsin? ，則 b 所受摩擦力先減小后增大最后不變。 可以看出 b 所受摩擦力先變化后不變， CD 錯誤。 （四川卷 ） 24.（ 19 分）如圖所示，電源電動勢 0 15EV? 。內(nèi)阻 0 1r?? ，電阻1230 , 60RR? ? ? ?。間距 ? 的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度 1BT? 的勻強磁場。閉合開關(guān) S ，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度 /ms?? 沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為 Rx，忽略空氣對小球的作用，取 210 /g m s? 。 （ 1）當(dāng) Rx=29Ω 時，電阻 2R 消耗的電功率是多大？ （ 2）若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為 60? ， 則 Rx是多少？ 【答案】 ? ；? 54Ω。 【解析】 ? 閉合電路的外電阻為 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 34 頁 共 37 頁 496030 60302921 21 ???????? RR RRRR xΩ ① 根據(jù)閉合電路的歐姆定律 ????? rR EI A ② R2兩端的電壓為 )(2 ??????? rRIEU x V ③ R2消耗的功率為 60622222 ??? RUPW ④ ?小球進入電磁場做勻速圓周運動，說明重力和電場力等大反向，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律 RvmBqv 2? ⑤ mgqdU ?2 ⑥ 連立⑤⑥化簡 得 vBRdgU ?2 ⑦ 小球做勻速圓周運動的初末速的夾角等于圓心角 為 60176。，根據(jù)幾何關(guān)系得 dR? ⑧ 連立⑦⑧帶入數(shù)據(jù) 2 ????? v gBdUV 干路電流為 204122 ??? RUI A ⑨ 4152 ??????? rIUERxΩ ⑩ （安徽卷） 20．如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的但匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細的導(dǎo)線繞制（Ⅰ為細 導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面 h 高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為 1v 、 2v ，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為 1Q 、2Q 。不計空氣阻力，則 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 35 頁 共 37 頁 A． 1 2 1 2,v v Q Q?? B． 1 2 1 2,v v Q Q?? C． 1 2 1 2,v v Q Q?? D． 1 2 1 2,v v Q Q?? 答案： D 解析： 由于從同一高度下落，到達磁場邊界時具有相同的速度 v，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流同時受到磁場的安培力 22Bl vF R? ，又 4lR S?? （ ρ 為材料的電阻率， l 為 線圈的邊長），所以安培力 224Bl vSF ??，此時加速度 Fagm?? ，且 0 4m S l??? ( 0? 為材料的密度 )，所以加速度 2016Bvag ???? 是定值， 線圈 Ⅰ 和 Ⅱ 同步運動，落地速度相等 v1 =v2。由能量守恒可得： 21() 2Q m g h H m v? ? ?， (H 是磁場區(qū)域的高度 )， Ⅰ 為細導(dǎo)線 m小 ，產(chǎn)生的熱量小，所以 Q1 Q2。正確選項 D。 （安徽卷） 23.(16分 )如圖 1所示，寬度為 d 的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為 12LL、 ），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖 2所示），電場強度的大小為 0E ，0E＞ 表示電場方向豎直向上。 0t? 時，一帶正電、質(zhì)量 為 m 的微粒從左邊界上的 1N 點以水平速度 v 射入該區(qū)域，沿直線運動到 Q 點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的 2N 點。 Q 為線段 12NN 的中點，重力加速度為 g。上述 d 、 0E 、 m 、 v 、 g 為已知量。 歡迎各位老師踴躍投