【物理】2009年高考復習三輪沖刺全國統(tǒng)一考試(天津卷)-資料下載頁
2025-01-07 20:18本頁面
【正文】 2 星的運行周期為 年。 (1) 若將 S2 星的運行軌道視為半徑 r=? 102天文單位的圓軌道，試估算人馬座 A*的質量MA 是太陽質量 Ms 的多少倍 (結果保留一位有效數(shù)字 )； (2) 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為 m 的粒子具有勢能為Ep=GMmR (設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零 )，式中 M、 R 分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量 G=? 1011N m2/kg2， 光速 c=? 108m/s，太陽質量 Ms=? 1030kg，太陽半徑 Rs=? 108m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座 A*的半徑 RA 與太陽半徑 gR 之比應小于多少（結果按四舍五入保留整數(shù)）。 （ 1） 6104? ，（ 2） 17? 【解析】本題考查天體運動的知識。其中第 2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。 （ 1） S2 星繞人馬座 A*做圓周運動的向心力由人馬座 A*對 S2星的萬有引力提供，設 S2星的質量為 mS2，角速度為 ω ，周期為 T，則 rmrmMGSSA 222 2 ?? ① T?? 2? ② 設地球質量為 mE，公轉軌道半徑為 rE，周期為 TE，則 EEE ES rmr mMG 22 ?? ③ 綜合上述三式得 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 11 頁 共 12 頁 23 ??????????????? TTrrMM EESA 式中 TE=1年 ④ rE=1天文單位 ⑤ 代入數(shù)據(jù)可得 6104??SAMM ⑥ （ 2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子 的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足 以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值， 根據(jù)能量守恒定律，粒子在黑洞表面處的能量也小于零。 則其能量總和小于零，則有 021 2 ?? RMmGmc ⑦ 依題意可知 ARR? ， AMM? 可得 22 cGMR AA ? ⑧ 代入數(shù)據(jù)得 10??AR ⑨ 17?SARR ⑩，稿酬豐厚 郵箱： 第 12 頁 共 12
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