多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法-資料下載頁
2025-01-07 05:08本頁面
【正文】 x D x f x f i l?? ??? ? ? ? ??? *） i 0? ?…… 二 、 寬容分層序列法 （ 續(xù) ） 其中 ， 最后求得最優(yōu)解 x* 兩目標(biāo)優(yōu)化問題用寬容分層序列法求最優(yōu)解的情況如圖 。 二 、 寬容分層序列法 （ 續(xù) ） 二 、 寬容分層序列法 （ 續(xù) ） 例題：用寬容分層序列法求解 ()m a xxDV F x??? ?1 2 1221( ) [ ( ) ( ) ] 。 ( ) ( 6 ) c o s2( ) 1 ( 2 .9 ) 。 1 .5 2 .5TF x f x f x f x x xf x x D x x?? ? ? ?? ? ? ? ? ?式中 解：按重要程度將目標(biāo)函數(shù)排隊(duì)為： f1(x)， f2(x) 首先求解 11m a x ( ) ( 6 ) c o s2xD f x x x?? ??， 得最優(yōu)點(diǎn) x(1)=2 對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值為 ( 1 )11( ) ( 6 2 ) c o s 2 22fx ?? ? ?設(shè)給定的寬容值 ε1=， 則可得： ? ?( 1 )1 1 1( ) ( ) 0 .0 5 2 , 1 .5 2 .5D x f x f x x? ? ? ? ?然后求解最優(yōu)解 1 2m ax ( )xD fx?122m a x ( ) 1 ( 2 . 9 )xD f x x? ? ? ?即求： ? ?11 ( ) 1 .9 4 8 , 1 .5 2 .5D x f x x? ? ? ?求得最優(yōu)解為： x(2)= 這就是該兩目標(biāo)函數(shù)的 最優(yōu)點(diǎn) x*,對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值 為 ( 2 )1( 2 )2( ) 1 . 9 4 8( ) 2fxfx??優(yōu)化 方法 主 要 目標(biāo)法 統(tǒng)一目標(biāo)方法 分層序列法及寬容分層序列法 線性加 權(quán)和法 理想點(diǎn)法與平方和加權(quán)法 功效系數(shù)法 幾何平均法 方法 特點(diǎn) 找出主要顧及其余； 分析出正確的主要目標(biāo)函數(shù)至關(guān)重要； 對(duì)決策者專業(yè)知識(shí)要求較高。 可綜合考慮各分目標(biāo)函數(shù)的影響 按各分目標(biāo)函數(shù)的重要程度綜合考慮了各分目標(biāo)函數(shù)的影響。 希望能達(dá)到各分目標(biāo)都為最優(yōu)化，盡量向該理點(diǎn)去靠近。 可對(duì)各分目標(biāo)函數(shù)求極大，求極小，及求逼近某一合適值的各分目標(biāo)函數(shù)求優(yōu)。 可對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化中優(yōu)化優(yōu)先次序等級(jí)有區(qū)別的多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行優(yōu)化。 基本思路 選出對(duì)問題影響最重要的函數(shù)作為主要目標(biāo)函數(shù)，其余目標(biāo)函數(shù)作為約束條件建立起單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解 各分目標(biāo)函數(shù)以加權(quán)系數(shù)的形式體現(xiàn)了他們的重要程度，組成線性加權(quán)和作為綜合目標(biāo)函數(shù)。 以各分目標(biāo)各自優(yōu)化解作為理想點(diǎn)，盡量向該點(diǎn)逼近。 求各分目標(biāo)的功效系數(shù)； 以功效系數(shù)的幾何平均值作為評(píng)價(jià)函數(shù)求優(yōu)。 先對(duì)最重要的目標(biāo)函數(shù)，再對(duì)次要目標(biāo)函數(shù)分層進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)后者優(yōu)化時(shí)必須保持前者在允許范圍內(nèi)變化。 多目標(biāo)優(yōu)化方法的比較 主 要 步 驟 將多目標(biāo)優(yōu)化問題中選出主要目標(biāo)作為單目標(biāo)，其余目標(biāo)以約束形式出現(xiàn)，保證其不致太差。 用單目標(biāo)優(yōu)化方法求解，得出原多目標(biāo)問題的近似優(yōu)化解。 確定各分目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)； 各分目標(biāo)函數(shù)乘以權(quán)系數(shù)后相加組成綜合目標(biāo)函數(shù)； 以此轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題求解作為其優(yōu)化解。 找出各分目標(biāo)函數(shù)的各自優(yōu)化解； 構(gòu)造出各分目標(biāo)函數(shù)離各自優(yōu)化解的距離相對(duì)值，作為單一目標(biāo)函數(shù)求優(yōu)作為原問題的優(yōu)化解。 以功效系數(shù)的幾何平均值組成綜合目標(biāo)函數(shù)，對(duì)它用單目標(biāo)函數(shù)求優(yōu)，作為原問題優(yōu)化解。 按重要程度分清主次進(jìn)行排序。 先對(duì)第一重要目標(biāo)函數(shù)按單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化； 再對(duì)第二重要目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，此時(shí)應(yīng)保證前者不變壞，或在允許范圍之內(nèi)。 重復(fù)上述步驟直至最終分目標(biāo)優(yōu)化解止作為原問題優(yōu)化解。
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