5-2典型環(huán)節(jié)和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性-資料下載頁(yè)
2025-10-03 16:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】其幅頻特性與ω成反比，相頻特性恒為－90°。斜率為－20dB/dec的斜線(xiàn)。值恒等于－90°的直線(xiàn)。微分環(huán)節(jié)的頻率特性為2)(????折頻率、轉(zhuǎn)角頻率。在低頻段和高頻段，精確的對(duì)數(shù)幅頻特。性曲線(xiàn)與漸近線(xiàn)幾乎重合。當(dāng)時(shí)，誤差為：1/T??先用計(jì)算器計(jì)算幾個(gè)特殊點(diǎn)：。不難看出相頻特性曲線(xiàn)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中對(duì)于(ω0,－45°)點(diǎn)是斜對(duì)稱(chēng)的，這是對(duì)數(shù)相頻特性的一個(gè)特點(diǎn)。而當(dāng)增益改變時(shí)，相頻特性不。變，幅頻特性上下平移。低高頻漸進(jìn)線(xiàn)的交點(diǎn)為。低頻段漸進(jìn)線(xiàn)：1()120lg()0TAA???????
【正文】 蕩環(huán)節(jié) ，斜率增加 － 40dB/dec； 4)高頻漸近線(xiàn)，斜率為－ 20(n－ m)dB/dec 5)對(duì)數(shù)相頻特性還需要逐點(diǎn)相加才能畫(huà)出。 例 6： 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為 試?yán)L制系統(tǒng) Bode圖。 21 0 ( 3 )( ) ( )( 2 ) ( 2 )sG s H ss s s s??? ? ?2217 .5 ( 1 )1 0 ( 3 ) 31 ) ( )11( 2 ) ( 2 )( 1 ) ( 1 )22kssGss s s s s s s s????? ? ? ? ? ?解： K＝ ， v＝ 1， 系統(tǒng)為 I型系統(tǒng)。 2)振蕩環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率分別為： 1 2 31 2 31 1 12 1 .4 / 。 2 / 。 3 /ra d s ra d s ra d sT T T? ? ?? ? ? ? ? ? ? 將轉(zhuǎn)折頻率依次標(biāo)在對(duì)數(shù)頻率軸上。 3)低頻段漸近線(xiàn)以－ 20v dB/dec， 過(guò)點(diǎn) (1， 20lgK)，即以－ 20dB/dec， 過(guò)點(diǎn) (1， ) 0 .1231?1 02 04 06 01 7 . 5d B1 . 4－ 2 0 d B / d e c0－ 2 0－ 4 03)高頻段漸近線(xiàn)斜率為： － 20(n－ m) dB/dec＝－ 60 dB/dec 4)對(duì)數(shù)相頻特性需逐點(diǎn)相加，畫(huà)出。 0 .1 2 31 ?10204060dB1 .4ωc－20 d B / d e c－60 d B / d e c－80 d B / d e c－60 d B / d e c0－2 0－4 0 n=conv([10],[1 3])。 den=conv([1 0],conv([1 2],[1 1 2]))。 bode(n,den)。 延遲環(huán)節(jié)和延遲系統(tǒng) 輸出量經(jīng)恒定延時(shí)后，不失真的復(fù)現(xiàn)輸入量變換的環(huán)節(jié)，稱(chēng)為延遲環(huán)節(jié)。 含有延遲環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱(chēng)為延遲系統(tǒng)。 延遲系統(tǒng)時(shí)域表達(dá)： 傳遞函數(shù)： 頻率特性： 延遲環(huán)節(jié)與線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián)，對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的影響是造成了相頻特性的明顯變換。 ( ) 1 ( ) ( )c t t r t??? ? ?()()()sRsG s eCs????( ) 1 5 7 . 3jG j e ??? ? ??? ? ? ?例 7：繪制下列頻率特性的幅相曲線(xiàn) 0 . 510() 1jeGj j?? ??? ?210()1Gj ????解：系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性分別為 ( ) a r c t a n 5 7 . 3 0 . 5 ( )Gj ? ? ?? ? ? ? ?得幅相曲線(xiàn)如圖所示： 0ω1ω1 最小相位系統(tǒng) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的 極點(diǎn)和零點(diǎn)都位于 s平面的 左 半部 ， 這種傳遞函數(shù)稱(chēng)為 最小相位 傳遞函數(shù)； 否則 ， 稱(chēng)為非最小相位傳遞函數(shù) 。 具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng) ， 稱(chēng)為最小相位系統(tǒng)；而具有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng) ， 則稱(chēng)為非最小相位系統(tǒng) 。 對(duì)于幅頻特性相同的系統(tǒng) ， 最小相位系統(tǒng)的相位遲后是最小的 ， 而非最小相位系統(tǒng)的相位遲后則必定大于前者 。 例如有一最小相位系統(tǒng) , 其頻率特性為 12121( ) ( 0)1jTG j T TjT????? ? ??另有兩個(gè)非最小相位系統(tǒng) , 其頻率特性如下 : 這三個(gè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性是完全相同的 , 而相頻特性卻不同。例如 T1＝ 1，T2＝ 100時(shí)三個(gè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性 Matlab程序： 11212211( ) , ( ) , ( 0 )jT jTG j G j T TjT jT???? ??? ? ? ???bode([1 1],[100 1])。 hold on。 bode([1 1],[100 1])。 hold on。 bode([1 1],[100 1])。 hold on。 12121( ) ( 0)1jTG j T TjT????? ? ??121212121( ) ( 0)11( ) ( 0)1jTG j T TjTjTG j T TjT???????? ? ???? ? ?? 當(dāng)單回路系統(tǒng)中只包含比例、積分、微分、慣性和振蕩環(huán)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)一定是最小相位系統(tǒng)。 如果在系統(tǒng)中存在遲后環(huán)節(jié)或者不穩(wěn)定的環(huán)節(jié) (包括不穩(wěn)定的內(nèi)環(huán)回路 )時(shí)，系統(tǒng)就成為非最小相位系統(tǒng)。 對(duì)于最小相位系統(tǒng) ， 對(duì)數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在著 唯一的 對(duì)應(yīng)關(guān)系 。 根據(jù)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性 ，可以唯一地確定相應(yīng)的相頻特性和傳遞函數(shù) ， 反之亦然 。 但是 ， 對(duì)于非最小相位系統(tǒng) , 就不存在上述的這種關(guān)系 。 實(shí)用的大多數(shù)系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng) ， 為了簡(jiǎn)化工作量 ， 對(duì)于最小相位系統(tǒng)的伯德圖 ， 可以只畫(huà)幅頻特性 。 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒?yàn)確定 由對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線(xiàn)可以確定 最小相位系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)。 例 8：已知最小相位系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性，試確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函。 解：由題意得系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率： 1 1 12 2 22 , 1 / 0 .58 , 1 / 0 .1 2 54cTT?????? ? ? ?? ? ? ??2 41?102040dB－20d B/d ec0－2 08－40d B/d ec－20d B/d ec21( 1 )()( 1 )kK T sGss T s???設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函 21( 1 ) ( 0. 12 5 1 )()( 1 ) ( 0. 5 1 )kK j T KjGjs j T s j? ????? ?????頻率特性為 因?yàn)榻刂令l率 4c? ?( ) 2 0 l g ( ) 0c k cL G j??? ? ?即： ( ) 1kcGj ? ?得： K＝ 8 21( 1 ) 8 ( 0. 12 5 1 ) 2( 8 )()( 1 ) ( 0. 5 1 ) ( 2)kK T s ssGss T s s s s s? ??? ? ? ?? ? ?
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