【正文】 ，那么表示 0的方法是什么？ ? 解： + 00000的表示方法為： 0， 00000； ? 00000的表示方法為： 1， 00000； ? 這種原碼是不能夠進(jìn)入計(jì)算機(jī)數(shù)值運(yùn)算的 。 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） （ 2）在浮點(diǎn)表示中有兩個(gè)問題需要考慮： ? 在字長 n一定的時(shí)候， r增加表示：“數(shù)值范圍增加，同時(shí)有效 ? 位數(shù) q減少”； r減少：代表“數(shù)值表示范圍減少，同時(shí)有效位數(shù) q則增加”；因此 r和 q的位數(shù)根據(jù)計(jì)算范圍和精度來分配當(dāng)。 舉例 ，請問 IEEE80位格式浮點(diǎn)數(shù)的最大值和最小值為多少？ 解： 尾符 ： 79位 ；階碼： 78 64：尾數(shù)： 63 0： 階數(shù) 14位為整數(shù)，尾數(shù) 64位為整數(shù)時(shí)，為浮點(diǎn)數(shù)的最大值 最大數(shù)值： {2（ 2141） } * {1264}；（階整 14數(shù)） 階數(shù) 14位為小數(shù)，尾數(shù) 64位為小數(shù)時(shí)，為浮點(diǎn)數(shù)的最小值 最小數(shù)值（精度）： {2（ 214） } * {264}； 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） （ 3）另外就是浮點(diǎn)數(shù)存在規(guī)格化的問題： 尾數(shù)規(guī)格化：要求尾數(shù)的第 1個(gè)數(shù)值一定要為 1。 對于非規(guī)格化的尾數(shù)，做法是：尾數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng) 1位，階碼就要減去 1，這又稱為尾數(shù)的“左規(guī)”。 舉例 ： x = *2110 解：因?yàn)槲矓?shù)需要向右移動(dòng) 2位，才能實(shí)現(xiàn)規(guī)格化， 因此，接數(shù)需要減 2，即階數(shù)從 10110=011 這時(shí)，浮點(diǎn)真值表達(dá)式為： x = *2021 浮點(diǎn)碼表達(dá)式為： 0， 011； 0， 11101 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） ? 、定點(diǎn)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼 ? 一、原碼： ? 將二進(jìn)制數(shù)的真值 x連符號進(jìn)行數(shù)值化，所表示出來 ? 的機(jī)器數(shù)稱為原碼。 ? 正數(shù)的原碼 舉例 對于 n=8的 +1100101，其原碼為 0， 1100101 ? 負(fù)數(shù)的原碼 舉例 ? 對于 n=8的 11001，其原碼為 1， 0011001 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） 0的原碼 舉例 對于 n=8的 + 顯然 0的原碼不具備唯一性，不再重復(fù)。 正小數(shù)的原碼 舉例 對于 n=8的 +，其原碼為 負(fù)數(shù)小數(shù)的原碼 舉例 對于 n=8的 ，其原碼為 1， 1100100 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） ? 二、反碼 ? 正數(shù)（整數(shù)或小數(shù)）的反碼仍然是原碼，而負(fù)數(shù)（整數(shù)或小數(shù)）的反碼則是符號位不變，數(shù)值位取反。 ? 正整數(shù)的反碼 : 與原碼完全相同。 ? 舉例 ：對于 n=8的 +1100101，其原碼為 0， 1100101； 反碼為 0， 1100101； 負(fù)整數(shù)的反碼 : 與原碼在數(shù)值上取反，符號位不變 舉例 ：對于 n=8的 11001，其原碼為 1， 0011001 ? 反碼為 1， 1100110 ? 0的反碼： ? 舉例 ： ? 對于 n=8的 + ；反碼是 ；反碼是 顯然 0的反碼也不具備唯一性。 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） 正小數(shù)的反碼 舉例 對于 n=8的 +，其原碼為 其反碼為 負(fù)數(shù)小數(shù)的反碼 舉例 對于 n=8的 ，其原碼為 其反碼為 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） 三、補(bǔ)碼 正整數(shù)的補(bǔ)碼 : 與原碼完全相同。 ? 舉例 ：對于 n=8的 +1100101，其原碼為 0， 1100101； 補(bǔ)碼為 0， 1100101； 負(fù)整數(shù)的補(bǔ)碼 : 其反碼在數(shù)值上加 1，符號位不變 舉例 ：對于 n=8的 11001，其原碼為 1， 0011001 ? 反碼為 1， 1100110；補(bǔ)碼為 0， 1100111； ? 0的反碼 ： ? 舉例 ：對于 n=8的 + ； ? 反碼是 ；補(bǔ)碼是 ； ? ； ? 反碼是 ；補(bǔ)碼是 顯然 0的補(bǔ)碼具備唯一性。 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） 正小數(shù)的補(bǔ)碼：與原碼完全相同 舉例 對于 n=8的 +，其原碼為 其反碼為 其補(bǔ)碼為 負(fù)數(shù)小數(shù)的補(bǔ)碼：其反碼在數(shù)值上加 1，符號位不變 舉例 對于 n=8的 ，其原碼為 其反碼為 其補(bǔ)碼為 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） n=8 的真值 原碼 反碼 補(bǔ)碼 +1100101 0， 1100101 0， 1100101 0， 1100101 11001 1， 0011001 1， 1100110 1， 1100111 +0 ： + 0： + 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） ? 四、變形補(bǔ)碼和浮點(diǎn)數(shù)的表示 ? 一、變形補(bǔ)碼 : ? 變形碼是計(jì)算機(jī)補(bǔ)碼進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí) ,為了防止 ? 符號位溢出而將符號碼設(shè)定為 2位的碼 ,所以稱為變形碼， 人們習(xí)慣上將 2位符號碼稱為模 4碼， 1位符號碼稱為模 2碼。 ? 模 4碼 (變形碼 )： +由 00表示； 由 11表示；也包括變 ? 形原碼， 變形反碼和變形補(bǔ)碼。 ? 但是，需要注意符號位取 2位時(shí)，數(shù)值位為 n2位；而 ? 模 2碼，符號位取 1位，數(shù)值位為 n1位； 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） n=8 的真值 變形原碼 變形反碼 變形補(bǔ)碼 +110010 00， 110010 00， 110010 00， 110010 11001 11， 011001 11， 100110 11， 100111 +0 ： + 0： + 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） 浮點(diǎn)變形碼 （ 1）、浮點(diǎn)數(shù)的變形原碼、變形反碼和變形補(bǔ)碼的表示 舉例 已知： n=16（階碼 6位，尾碼 10位）的真值 110010， 請求出其浮點(diǎn)數(shù)的變形原碼、變形反碼和變形補(bǔ)碼。 解：浮點(diǎn)數(shù)真值 X= *2+110， 階碼為 6位，即 110的變形原碼為 00， 0110； 變形反 碼和變形補(bǔ)碼也為 00， 0110； 尾碼 10位，即 11， 11001000；變形反 碼為 11， 00110111；變形補(bǔ)碼為 11， 00111000； 該浮點(diǎn)數(shù)的變形原碼為： 00， 0110； 11， 11001000 變形反碼為： 00， 0110； 11， 00110111； 變形補(bǔ)碼為： 00， 0110； 11， 00111000； 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） （ 2）尾數(shù)規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù) ： ? 對于正數(shù)來說， 00,1… 是規(guī)范形式；對于負(fù)數(shù)來 ? 說， 11,01..是規(guī)范形式；對于 00,0或者是 11,1這種非規(guī) ? 格化的補(bǔ)碼 ,必須采取”左規(guī)格化“技術(shù)。 ? 左規(guī)格化方法是 : “ 尾數(shù)左移一位，階碼就減 1,直到 ? 尾數(shù)為規(guī)格化形式為止 ,左規(guī)時(shí)尾數(shù)的末位補(bǔ) 0即可”。 ? 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） （ 3）浮點(diǎn)數(shù)階碼的溢出 通過浮點(diǎn)數(shù)的模 4補(bǔ)碼表示可以判斷是否溢出： （ 1） 階符為 01或 10時(shí) ,整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)肯定溢出，也沒有辦法處理； （ 2）但是 階符為 00或 11,而尾符為 01或 10時(shí) ,尾數(shù)溢出，這時(shí)候需要對尾數(shù)進(jìn)行進(jìn)行右規(guī)格化處理，使得該數(shù)仍然有效，其右規(guī)方法是： ? “尾符連同尾數(shù)右移一位，階碼加 1；尾符原來為 01變?yōu)?0； 10變?yōu)?11”； ? (舉例見黑板 )。 五、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） 一、 P47： \7, 9 。 請將 13/128 ， 11/128化簡位浮點(diǎn)數(shù)形式的真值，原碼、反碼及補(bǔ)碼。 二、作業(yè)： 已知：浮點(diǎn)數(shù)補(bǔ)碼為 階符 階碼 尾符 尾數(shù) 00 011 11 110101 請進(jìn)行規(guī)格化處理。 已知：浮點(diǎn)數(shù)補(bǔ)碼為 階符 階碼 尾符 尾數(shù) 11 100 10 110101 請進(jìn)行溢出的判斷和規(guī)格化處理。 六、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） 作業(yè) 5講評 機(jī)器數(shù)表示形式的變換 一、補(bǔ)碼與真值 X，原碼及反碼之間的關(guān)系 ? 對于正數(shù) X， ? [x]補(bǔ) =[x]反 =[x]原 ， 然后化成二進(jìn)制數(shù)值； ? 對于負(fù)數(shù) X， [x]反 =[x]補(bǔ) 1（就是 [x]補(bǔ) 符號位不變，數(shù)值 1）； [x]原 ：就是 [x]反 符號位不變，數(shù)值取反； X真值就是將 [x]原 化成二進(jìn)制數(shù)值或十進(jìn)制數(shù)值 六、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） ? 舉例 : ? ? 例 ： 已知 [ X ]補(bǔ) =0,0011010 , n=8 , 求真值。 ? 例 ： 已知 [ X ]補(bǔ) =1,0011010 , n=8 , 求真值。 ? 例 ： 已知 [ X ]原 =0,1000100 , n=8 , 求 [ X ]補(bǔ) 。 ? 例 ： 已知 [ X ]原 =1,1000100 , n=8 , 求 [ X ]補(bǔ) 。 ? 例 ： 已知 [ X ]補(bǔ) =1,1011000 , n=8 , 求 [ X ]原 。 六、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） (二 )補(bǔ)碼之和的公式 [x+y]補(bǔ) = [x]補(bǔ) +[y]補(bǔ) 該公式的證明（略），其意義就是機(jī)器補(bǔ)碼的加法 : 需 先將真值 X 和 Y 轉(zhuǎn)換為 [x]原 和 [y]原 ,再轉(zhuǎn)換為 [x]補(bǔ) 和 [y]補(bǔ) , 然后再求出 [x+y]補(bǔ) , 再轉(zhuǎn)換為 [x+y]原 和 [x+y]。 例 : 設(shè) X=， Y=， n=8，求 X+Y 例 : 設(shè) X=， Y=， n=8，求 X+Y 六、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課時(shí)） (三 ) [x]補(bǔ) 與 [x]補(bǔ) 之間的關(guān)系 該公式含義是指 : [x]補(bǔ) 就是將 [x]補(bǔ) 連符號取反后 ,再 加 1 。記為 : [x]補(bǔ) 是 [[x]補(bǔ) ]求補(bǔ) { 公式定義為： [x]補(bǔ) = (2n1)[x]補(bǔ) +1} 例 ：已知： [x]補(bǔ) =, 求 [x]補(bǔ) 例 : 已知： [x]補(bǔ) =, 求 [x]補(bǔ) 六、計(jì)算機(jī)組成原理（第 3章 /3課