【正文】 訂貨批量（ＥＯＱ）模型 基本模型： 從上述圖中可見，最小總成本恰巧是兩個(gè)分項(xiàng)成本的交叉點(diǎn)。 注意在經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Ｑ * 的計(jì)算公式中，沒有進(jìn)貨價(jià)格 c。 經(jīng)濟(jì)訂貨批量（ＥＯＱ）模型 例１： 單位時(shí)間的需求率 保管費(fèi)用 換產(chǎn)成本 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 EOQ 31205260 ???? ??h38 7031 202222* ?????hKQ ?12?K經(jīng)濟(jì)訂貨批量（ＥＯＱ）模型 包含訂貨提前期時(shí)： 年4 個(gè) 月訂貨開始到貨R = 1040Q = 3870I ( t )t經(jīng)濟(jì)訂貨批量（ＥＯＱ）模型 包含訂貨提前期時(shí)： 周期 = 年訂貨開始 到貨 周期 = 4 年tI ( t )Q = 25R = 8經(jīng)濟(jì)訂貨批量（ＥＯＱ）模型 包含訂貨提前期時(shí)： 當(dāng) 時(shí)，應(yīng)用如下方法 : ? 計(jì)算比例 ? 將上述比例的余數(shù)乘以周期長度 ? 將上述結(jié)果乘以需求率得出再訂貨點(diǎn) T??T?有限生產(chǎn)率 斜率 = ?斜率 = ? ?I ( t )HT 1 T 2Tt有限生產(chǎn)率 TQ ?? ?QT ?1TQ ?? ?QT ?1?? ??1TH ? ????? 1QH有限生產(chǎn)率 單位時(shí)間的總成本 經(jīng)濟(jì)訂貨批量ＥＯＱ ? ? ???????? ???????? 122hKhHTKQG39。* 2hKQ ??? ????? 139。 hh按量折扣模型 兩種可能性： – 所訂購的所有物品均具有相同的折扣 – 所訂購的所有物品中 ， 每超過一個(gè)基準(zhǔn)量其超過部分物品按一個(gè)新的折扣價(jià)計(jì)算 第一種模式 （ 稱其為一致折扣 ） 更加普遍些 稱第二種模式為分段折扣 按量折扣模型 例２： 書包的折扣價(jià) ? ????????????QC1000f o 1000500f o 5000f o 按量折扣模型 例２： C ( Q )Q500 1000c 0 = c 1 = c 2 = 按量折扣模型 例２： 從圖中可以看出 ， 一致折扣模式似乎存在不合理的地方 ， 例如 ， 499個(gè)書包的總成本是 ，而 500個(gè)書包的總成本卻是 按量折扣模型 權(quán)重： C ( Q )Q500 1000c 0 = c 1 = c 2 = 150295按量折扣模型 一致折扣模式下的最優(yōu)訂貨策略： 針對各個(gè)折扣價(jià)格計(jì)算對應(yīng)的ＥＯＱ值 ? ? 40060082200 ??????IcKQ ?? ? 40660082211 ??????IcKQ ?? ? 41460082222 ??????IcKQ ?按量折扣模型 一致折扣模式下的最優(yōu)訂貨策略： 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200180190200210220230240G 0 ( Q )G 1 ( Q )G 2 ( Q )G(Q)Q按量折扣模型 一致折扣模式下的最優(yōu)訂貨策略： 因?yàn)? 5004000 ?? , ? ?0Q 是 有效 的 。 然而 ， 無論 ? ?1Q 還是 ? ?2Q 均 為 無效 （? ?1Q 應(yīng)當(dāng) 在 500 至 1 000 之間 才 算 有效 ， ? ?2Q 應(yīng)當(dāng) 在 大于 等于 10 00 才 算 有效 。 ） 按量折扣模型 一致折扣模式下的最優(yōu)訂貨策略： 有三個(gè)值可以作為最優(yōu)解的候選者： 400, 500 和 1000。 單位時(shí)間的成本函數(shù)如下 ? ? 2 a nd 1, 0,for 2???? jQIcQKcQG jjj??按量折扣模型 一致折扣模式下的最優(yōu)訂貨策略： ? ?? ?? ?? ????????????GGGQC1000f o r1000500f o r5000f o r210? ? ? ? 0 4$24 0 0 086 0 0 04 0 04 0 0 0 ????????? GG? ? ? ? $ 1 ????????? GG? ? ? ? $21 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 2 ????????? GG按量折扣模型 一致折扣模式下的最優(yōu)訂貨策略： 小結(jié)： ? 確定最大的有效的 EOQ 值 ? 比較此最大 EOQ 處的成本值與大于此 EOQ 值的各折扣價(jià)格點(diǎn)處的成本值 ， 確定最優(yōu)解 。 按量折扣模型 分段折扣模型： ? ? ? ?? ????????????????????QC1000f o 1000500f o 5000f o 按量折扣模型 分段折扣模型： ? ??????????????????QC1000f o r151000500f o r55000f o 按量折扣模型 分段折扣模型： 單位時(shí)間平均成本函數(shù) ? ? ? ? ? ?2QCIQKCQG ??? ??按量折扣模型 分段折扣模型： 200202204206208210212214216218200100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200QG(Q)按量折扣模型 分段折扣模型： ? ? 2 QG ??????? ? 40060082200 ??????IcKQ ?按量折扣模型 分段折扣模型： ? ?25260013 2560085?????????????????????????????????QG? ? 5196001321 ?????Q按量折扣模型 分段折扣模型： ? ?215260023 215600815?????????????????????????????????QG? ? 7026002322 ?????Q按量折扣模型 分段折扣模型： 和 均為有效值 。因?yàn)? ， 所以 為無效值 。 最優(yōu)解可通過比較 和 的大小而獲得 。 ? ?0Q ? ?1Q ? ?2Q? ? 10002 ?Q? ?? ?00 QG ? ?? ?11 QG? ?? ? 00204$00 .QG ?? ?? ? $11 ?QG按量折扣模型 分段折扣模型： 小結(jié) ? 對于每個(gè)價(jià)格區(qū)間 ， 確定其對應(yīng)的成本代數(shù)表達(dá)式 ? 將 的表達(dá)式代入 表達(dá)式中 ? 從上一步中確定最小的有效值 （ 即落在正確的區(qū)間中 ） ? ?QC? ? C ? ?QG按量折扣模型 其它折扣模式： 斜率 = c斜率 = cQM MC ( Q )資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 例３： 商店在進(jìn)貨方面的總投入不超過 30000元 品目 1 2 3 需求率 j? 進(jìn)貨價(jià) jc 換 訂費(fèi) jK 1850 50 100 1 150 350 150 800 85 50 資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 解： 18 501002E O Q 1 ????? 11501502E O Q 2 ????? 800502E O Q 3 ?????資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 解： 所需的最大進(jìn)貨投入為 35835 元 。 可是總投入要求不超過 30000 元 ， 所得的EOQ解違反了該約束 。 因此必須減少這些批量 。 如何做 ？ 資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 解： 我們只需將各 EOQ值乘以比率 30000 / 35835 = 即可 。 *1 ???Q528 3 7 *2 ???Q518 3 7 *3 ???Q資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 一般地 ， 假定 n 類品目其單位成本為 c1, … , , 總的可利用投入為 Ｃ 。 CQcQcQc nn ???? ?2211nihKiiii , 1, for 2E O Q ??? ?資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 兩種可能性：１ ） 所得的 EOQ解有效；２ ） 所得的 EOQ解違反約束條件 。 如果所得的 EOQ解有效 ， 則 如果所得的 EOQ解違反約束條件 ， 則 ???niii Cc1E O Q???niii Cc1E O Q資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 如果下列條件成立 ， 即 則可容易地獲得最優(yōu)解 nnhchchc ??? ?2211imQ E O Q* ????niiicCm1E O Q資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 假定約束條件為庫存空間約束 則該問題很復(fù)雜 可證明最優(yōu)解是如下形式 WQwQwQw nn ???? ?2211iiiii whKQ??22*??資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 式中： 值的選擇應(yīng)使下式成立 其具體值可用試錯(cuò)法來確定 。 ????niii WQw1*資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 例４： 考慮例３中的情形 。 假定可利用的存貨空間為 2022 平方米 。 三種貨品中 ， 每單件物品所占用的空間分別為 9 平方米 , 12平方米 , 和 18 平方米 。 資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 例４： 首先 ， 檢查對應(yīng)的 EOQ 是否可被滿足 由此可知 ， 可利用的空間不能滿足 EOQ 的量 。 3 4 0 2186112639172E O Q ???????? ii w資源受限時(shí)多品種庫存系統(tǒng) 例４： 第二步，對各品目計(jì)算比率 wi / hi ，它們分別是 , , 和 。 由于它們不相等 ， 我們必須確定常數(shù)值 ? 經(jīng)多次試找后 ， 可發(fā)現(xiàn) ? = ， 此時(shí) 對應(yīng)的空間要求為 ， 滿足約束條件 。 92*1 ?Q 51*2 ?Q 31*3 ?Q1 9 9 8* ?? ii Qw第４講 庫存管理（ II） MultiEchelon Inventory in Supply Chain Outsi de suppl ier (s)C e ntra l wa re houseB ra nc h wa re houseR e tail out letsC ust omer sB ra nc h wa re houseTwo Stage Echelon Inventory Sequential stocking points with level demand Twostage process Q WWarehouse inventory levelTim eTim eQ RRetailerinventory levelAc tual phy si c a l i nve ntory leve