電路第07章正弦電流電路基礎-資料下載頁
2024-12-08 11:15本頁面
【正文】 線性電感的相量電路 、相量圖如下： . . + _ L LILUi?LULIu?南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 當電感兩端的電壓為 uL (t)＝ ULmcos(ωt+Ψu)時，流過電感 的電流 iL (t)＝ ILmcos(ωt+Ψi)，則瞬時功率為 : 功 率 瞬時功率 mmmm( ) c os ( ) c os ( )si n( ) c os ( )2 si n( ) c os ( )si n 2( )L L L L u L iL i L iL L i iL L ip t u i U t I tU t I tU I t tU I t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 0 uL(t), iL(t),pL(t) ? t 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 功 率 平均功率 瞬時功率 pL (t)僅為一個兩倍于原電流頻率的正弦量，其平 均值為零，即 : 0LP ? 即在正弦電流電路中，電感元件不吸收平均功率 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 功 率 無功功率 為了描述電感元件與外部能量交換的規(guī)模，引入無功功率 的概念。電感元件與外部能量交換的最大速率 (即瞬時功率 的振幅 )定義為無功功率 : L L LQ U I單位 : Var (乏 ) 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 電壓、電流的參考方向關聯(lián) : 電容 C的伏安關系的時域形式： 正弦交流電路中的電容元件 電感元件伏安關系 ddCCuiCt? 當正弦電壓 uC (t) ＝ UCmcos(ωt+ψu)通過電容 C時： mmmdd( ) ( ) c o s( )dd c o s( ) c o s( )2C C C uC u C ii t C u t C U tttCU t I t???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?. . iC(t) + _ C uC(t) 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 C的電壓、電流最大值（有效值）之間符合歐姆定律： m m m m1,C C C CI C U U IC? ?? ? ? 容抗： , |XC|隨 ω 的變化如下圖： mm1CCCCCUU XI I C???電容是通高頻阻低頻的器件，具有隔直作用 0 |XC| ω 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 uC滯后 iC ： 90,22i u u i??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0 uC(t),iC(t) ? t 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 m m mmm11j , jjC C CCCI C U U I ICC? ??? ? ? ? 電壓、電流關聯(lián)參考方向時：電容的 伏安關系相量形式 為： m m() CC C uu t U U ?? ? ?m mm i m( ) 9 0 jC CC C C ui t I I CU C U? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 線性電容的相量電路 、相量圖如下： . . + _ CIC CUi?CUCIu?南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 當電感兩端的電壓為 uC (t)＝ UCmcos(ωt+Ψu)時，流過電感 的電流 iC (t)＝ ICmcos(ωt+Ψi)，則瞬時功率為 : 功 率 瞬時功率 mm( ) c os ( ) c os ( )2 c os ( 90 ) c os ( )2 s i n( ) c os ( )s i n 2( )C C C C u C iC C i iL L i iL L ip t u i U t I tU I t tU I t tU I t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 uC(t),iC(t), pC(t) 0 ? t 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 功 率 平均功率 瞬時功率 pC (t)僅為一個兩倍于原電流頻率的正弦量，其平 均值為零，即 : 0CP ? 即在正弦電流電路中，電容元件不吸收平均功率 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 功 率 無功功率 C C CQ U I?單位 : Var (乏 ) 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 正弦電流電路的相量法 jkUI?? 對于線性受控源，同樣可以用相量形式表示。以 CCVS為例， 設在時域中有 uk＝ γij，其相量形式為 南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 正弦電流電路的相量法 這種方法就是求解正弦電流電路的 相量法 至此，可以根據(jù)給定的用 u、 i、 R、 L、 C表示的時域電路， 分別用 、 、 R、 jωL、 1/jωC替代，得到對應的相量電 路。在選定的電壓、電流的參考方向下，寫出 KCL和 KVL 方程的相量形式，再將元件伏安關系的相量形式代入，便得 到一組以待求量 (電壓或電流 )的相量為未知量的復數(shù)代數(shù)方 程組。解此方程組就可求得待求正弦電壓或電流的相量，最 后根據(jù)相量與正弦時間函數(shù)的對應關系，寫出待求量在時域 中的瞬時值表達式 U I南京理工大學自動化學院 電 路 正弦交流電路的三種基本電路元件 例： R1 R2 C L us(t) + _ + _ γ iL(t) i(t) . . R1 R2 L + _ + _ . . sULI?LI1j C
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