【正文】 b ，同時 保持電流不變， 求磁場對單位長度導線作的功； b 解： 導線間距增大時，磁場作的功即安培力作的功 F rdFdA ?? ?? l B IlF ?rIB 120 ????rdrlIBI l drA bbbb ??22022 ?? ??69 2ln22?? lIA ?磁場對單位長度導線作的功為 02lnπ220 ???? IlAA ?(3) 若 b增大到 2b， 同時保持電流不變， 則導線方向上單位長度的磁能改變了多少？是增加還是減少？說明能量的轉換的情況。 解： aabIILW ??? ln2121 20211 ??aabIILW ??? 2ln2121 20222 ??)ln2(l n22012 aabaabIWW ???????70 ababIWm ???? 2ln220??ab ??? 2lnπ2Δ20mIW ??? 0 討 論 導線之間距離增大時，磁力作了正功，同時磁 場能量又增加了，這些能量從何而來？ 是外接電源輸出了能量。 注意，題目要求的條件是： 若將 b 增大至 2b，同時 保持電流不變 。 在導線之間距離增大時，導線中會出現與原電流相反方向的感應電動勢，外接電源要反抗導線中的感應電動勢作功，消耗的電能一部分轉化為磁場能量，一部分通過磁場力作功轉化為其他形式能量 . 71 小 結 tdd?? ?? （掌握符號規(guī)則） lBba ??? d)( ??? ? ?? 動一 . 感應電動勢 lBL ??? d)( ??? ? ?? 動lEba ?? d?? ? 感感? lEL?? d?? ?感感?二 . 自感和互感 dtdIL??自?dtdIM 121 ??? dtdIM 212 ???72 IL ??212121IIM?? ??tItIM /dd/dd 212121 ?? ????22IWL m?tILL/dd???三 . 磁場能量 HBw m ?? ?? 21各向同性 ?221 Bwm ?VwW mVm d??221 LIWm ?73 磁懸浮列車 一、超導體的基本性質 在低溫下某些物質失去電阻的性質，為超導體。 超導體在臨界溫度以下時，電阻為零，所以它可以通過很大的電流，而幾乎無熱損耗。 即 邁斯納效應。 將超導體放入磁場中，表面產生超導電流，超導電流產生的磁場與外磁場抵消，使超導體內的磁感應強度為 0。 74 0)(0 ??? HMB ?HM ??二、 應用 超導體在磁場中由于超導電流產生的磁場與外磁場的斥力作用，使超導體可懸浮在空中。 由于超導體內電阻為 0，超導電流不會產生熱量，超導電流也就不會消失，超導體一直會懸浮在磁場中 利用這種現象可制成 超導重力儀 ，用來預測地震，當地震發(fā)生之前，地表面的重力場會發(fā)生變化，超導球的位置也會發(fā)生變化，由此來預測地震。 75 制造超導磁懸浮列車，世界上最快的磁懸浮列車時速超過 500公里 /小時 76 77 例： 如圖，均勻磁場中，矩形線圈以角速 ?繞 00/ 軸旋轉，線圈有 N匝，面積為 S ,若以線圈平面法線方向n與 B的夾角為 ?，求電動勢 . a b c d n?? 解：則 t 時刻穿過該線圈的磁通為 SBNm ?? ??? ?c o sNB S?tNB S ?c o s?由法拉第電磁感應律 )c os( tN BSdtddtd m ?? ?????)s i n (s i n ?????? ????? ttN B S m?? NB Sm ?這就是 交流發(fā)電機的工作原理 78 例：金屬棒長 l與長直電流共面，其關系如圖所示，金屬棒以勻速 ?運動，求棒中的動生電動的大小和方向。 D I ?a C ? B dl x l 解： ?， B， l三者互相垂直 lB ??? d)(d ??? ?? 動dlxIdlBd ????? 2 0?????s inlx ?????laa ldlI?? ????? s i ns i n0s i n2alaI ?????? s i nlns i n2??? 電動勢方向 D→ C 79 例 : 有一三角形閉合導線，如圖放置．在這三角形區(qū)域中的磁感強度為 ，式中 B0和 a是常量， 為 z軸方向單位矢量，求導線中的感生電動勢． kyxBBat ?? ?? e20k?y O x b b 解： SdBd ?? ????? ??? xbbat xyyxB 0 200 ddeΦ? ?? ? bat xxbxB 0220 d2)[(eatBb ??? e0560dt?? d?? ataBb ??? e0560k?? 的方向與 成右旋關系 80 例 : 一長直螺線管，橫截面如圖，管半徑為 R，通以電流 I．管外有一靜止電子 e，當通過螺線管的電流 I減小時，電子 e是否運動？如果你認為電子會運動，請在圖中畫出它開始運動的方向，并作簡要說明． IORe答：運動，運動方向如圖所示． IORev?由 可知， ? ??? lEt ?? d/dd ?當電流減小時， 變化磁場激發(fā)的渦旋電場方向是順時針的，又考慮到電子帶負電，電子開始運動的方向如圖中的 方向． ??81 例 : 長直電流中， I＝ 5t2 +6t,三角形線圈與長直電流共面且其中一直角邊長為 l1,與長直電流平行相距為 d，所對角為 ?， 另一直角邊長為 l2， 如圖所示，求線圈中的 ?i。 I ?d l1 l2 解 : x y dxxIBds lddm ? ? ???? 2 2 0???tgxdly ])[( 2 ???dxx dltgI lddm )1(2 2 20 ???? ? ?????????? ?????2220 ln)(2 ldldldtgIm ???)65(ln)(2 22220 ttdtdld ldldtgdtd m ??????? ?????? ????82 )610(ln)(2 2220 ??????? ???? tldldldtg ????方向：逆時鐘 83 例 : 求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感 . 已知： R1 、 R2 I I 2R1Rdrlr解 : rIBrIH??? 22 ??drrIlSdBd ??2???? ????? 212 RR rdrIl?? )ln (122 RRIl???)ln (122 RRlL???單位長度的自感為： )ln (122 RRlLLo ????