【正文】 長為 a寬為 b，求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢． 13 tddΦ???tIrrbrbradd]))((l n [2 21210 ??????trr brbraI ??? c os]))((l n [2212100 ?????14 例 : 用簡單例子說明：楞次定律是能量守恒的必然結(jié)果．換句話說，如果電磁感應(yīng)的規(guī)律正好與楞次定律相反，則能量守恒定律便不成立． N S S N v?答： 磁棒靠近線圈時，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，按楞次定律，線圈電流 (方向應(yīng)如圖所示 )阻礙磁棒靠近，使磁棒的動能轉(zhuǎn)化為線圈的磁場能和線圈中因有電流而生的熱． 如果與楞次定律相反，線圈中感應(yīng)電流的磁場將吸引磁棒，使磁棒加速，動能增加．這增加的動能、磁場能和線圈中生的熱都系無中生有，顯然違反能量守恒定律． 15 例 : 讓一根磁鐵棒順著一根豎直放置的銅管在管內(nèi)空間下落，設(shè)銅管足夠長．試說明即使空氣的阻力可以忽略不計，磁鐵棒最終也將達到一個恒定速率下降． N S 答：銅管可以看成是由無數(shù)平行的銅圈疊合構(gòu)成，當(dāng)磁鐵下落而穿過它時，產(chǎn)生感應(yīng)電流． 該電流產(chǎn)生的磁場對磁鐵產(chǎn)生向上的阻力，阻礙磁鐵下落．當(dāng)磁鐵速度增加時，阻力也增大，使磁鐵的加速度越來越小，最后當(dāng)磁鐵下落速度足夠大，使磁力與重力相平衡時，磁鐵勻速下降． 16 167。 解： 可看作是由無數(shù)根并聯(lián)的金屬棒 OA組合而成 故盤心 O與邊緣 A之間的動生電動勢仍為 221 LBi ?? ??25 例：如圖示 ， 金屬棒長為 l=， 在 l/5處為軸的水平面轉(zhuǎn)動 ， 每秒鐘兩轉(zhuǎn) ， 已知該處地磁場在豎直方向上的分量 B= ， 求 a、 b兩端的電勢差 。 感生電場的電 場 線是閉合的，是一種非靜電場。 rE? tB???0???tB?l n?rE?0???tB?l n?rE?(4) 感生電場是非保守場 (渦旋電場 ) 感生電場線閉合，這已被實驗證實。 103 電子感應(yīng)加速器 渦電流 一、 電子感應(yīng)加速器 結(jié)構(gòu)： 電磁極 電子槍 環(huán)形真空室 原理： 電磁鐵線圈中交變電流產(chǎn)生交變磁場 交變磁場又在真空室內(nèi)激發(fā)渦旋電場 37 ? 提供向心力：設(shè)電子射入方向如圖 ??ef?要求 B方向 ： mf?? 加速： Er 線 順 時針 rE?B值 增大 t 0 T T/4 i T/2 rE? 電子得到加速的時間最長只是交流電流周期 T的四分之一 38 *?增大，而 R不變，要求 B的空間分布滿足一定條件！ 回轉(zhuǎn)半徑 qBmR ??小型：電子加速到 ～ 1MeV,用來產(chǎn)生 x射線。 自感應(yīng)與互感應(yīng) 感應(yīng)電動勢分：自感電動勢； 互感電動勢。 L的電阻比燈泡的電阻小。 只與線圈本身的形狀、大小、線圈匝數(shù)、 磁導(dǎo)率有關(guān) 。 3. L的計算 自感一般由實驗測定；簡單情況可以計算。 只與線圈本身的形狀、大??；匝數(shù)； 相對位置；磁導(dǎo)率有關(guān)；與電流無關(guān) (鐵心的線圈除外 )。 1 2 順串聯(lián) : 線圈中磁通互相加強 1 2 逆串聯(lián) : 線圈中磁通互相削弱 53 (1) 順接 線圈 1: 自感磁通 1111 IL??互感磁通 21212 IM??2121112111 IMIL ???????線圈 2: 自感磁通 2222 IL??互感磁通 12121 IM??1212221222 IMIL ???????總磁通 : 21 ????? 21221211 ????????1212221211 IMILIMIL ????由于有 III ?? 21 MMM ?? 2112總的等效 自感系數(shù) MLLL 221 ???54 (2)逆接 同樣可得等效 自感系數(shù) MLLL 221 ???? 無磁漏的情況下： 21 LLkM ?2121 2 LLkLLL ???55 例：已知兩共軸的螺線管長為 l， 外管半徑為 r2， 內(nèi)管半徑為 r1線圈匝數(shù)分別為 N2和 N1,求互感系數(shù) M. 解：設(shè)內(nèi)管通有電流 I1 ,外管通有電流 I2 lINB 111 ?? lINB 222 ??內(nèi)管 r1 11111111 SBNN ????r2 r1 1111 SlINN ??12112112 SBNN ????1221 SlINN ??外管 r2 22222222 SBNN ????222 SlINN ??)0( 11221221 ????? SBNN1112 SlINN ??56 IM??21212 IM??12112 21121 VnnlSlNNSlNN ??? ?????112121 IM?? 121121 VnnSlNN ?? ???IL??11111 IL??121121 VnSlN ?? ??22222 IL??222222 VnSlN ?? ??21222122211 VVnnLL ?? 121 VnnM ??2211212122112122212 LLrrVVLLVnnM ??? ?2211 LLkM ?57 變壓器 互感也有弊，如打電話竄線。 b a (1) 求兩導(dǎo)線單位長度的自感系數(shù) (忽略導(dǎo)線內(nèi)磁通 ) 解： 思路： 設(shè) I? B ? ? ? L dr l 由安培環(huán)路定律求得 P點的 B 為 r )π(2π200rbIrIB?????忽略導(dǎo)線上的磁通 ,取長為 l 一 段 p ? ? ? ?????? aba rlB dd? ?? ? ???? aba aba rrb IlrrIl d)(π2dπ2 00 ?? a abIl ?? lnπ0?68 單位長度上的磁通為 aabI ??? ? lnπ0?單位長度上的自感為 aabIL??? ?? lnπ0?(2) 若將 b 增大至 2b ，同時 保持電流不變， 求磁場對單位長度導(dǎo)線作的功； b 解： 導(dǎo)線間距增大時，磁場作的功即安培力作的功 F rdFdA ?? ?? l B IlF ?rIB 120 ????rdrlIBI l drA bbbb ??22022 ?? ??69 2ln22?? lIA ?磁場對單位長度導(dǎo)線作的功為 02lnπ220 ???? IlAA ?(3) 若 b增大到 2b， 同時保持電流不變， 則導(dǎo)線方向上單位長度的磁能改變了多少？是增加還是減少？說明能量的轉(zhuǎn)換的情況。 超導(dǎo)體在臨界溫度以下時，電阻為零，所以它可以通過很大的電流，而幾乎無熱損耗。 由于超導(dǎo)體內(nèi)電阻為 0，超導(dǎo)電流不會產(chǎn)生熱量，超導(dǎo)電流也就不會消失，超導(dǎo)體一直會懸浮在磁場中 利用這種現(xiàn)象可制成 超導(dǎo)重力儀 ，用來預(yù)測地震，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生之前，地表面的重力場會發(fā)生變化，超導(dǎo)球的位置也會發(fā)生變化，由此來預(yù)測地震