[信息與通信]信號(hào)與系統(tǒng)-資料下載頁(yè)
2024-12-07 22:49本頁(yè)面
【正文】 k210][2kfk20][][21kfkf ? 一階后向差分 二階后向差分 ]2[]1[2][]}[{][2 ????=??=? kfkfkfkfkf][]1[2]2[]}[{][2 kfkfkfkfkf ????=??=?]}[{][ 1 kfkf nn ???=?]}[{][ 1 kfkf nn ???=?一階前向差分 二階前向差分 ]1[][][ ??=? kfkfkf][]1[][ kfkfkf ??=?N階后向差分 N階前向差分 單位脈沖序列可用單位階躍序列的差分表示 ]1[][][ ??= kukuk? ???==knnfky ][][0k1][1 kf0k132???=knnf ][1單位階躍序列可用單位脈沖序列的求和表示 ???==knnku ][][ ?信號(hào)的分解 ? 1．信號(hào)分解為直流分量與交流分量 ? 2．信號(hào)分解為奇分量與偶分量之和 ? 3．信號(hào)分解為實(shí)部分量與虛部分量 ? 4．連續(xù)信號(hào)分解為沖激函數(shù)的線性組合 ? 5．離散序列分解為脈沖序列的線性組合 tf ( t )1．信號(hào)分解為直流分量與交流分量 )()()( tftftf ACDC ?= ??=baDC dttfabtf )(1)(][][][ kfkfkf ACDC ?= ?=??=21][11][12NNkDC kfNNkf連續(xù)時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間信號(hào) 直流 交流 )()()( tftftf ACDC ?=2. 信號(hào)分解為奇分量與偶分量之和 )()()( tftftf oe ?=)]()([21)( tftftf e ??= )]()([21)( tftftf o ??=)()( tftf ee ?= )()( tftf oo ??=][][][ kfkfkf oe ?=]}[][{21][ kfkfkf e ??= ]}[][{21][ kfkfkf o ??=連續(xù)時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間信號(hào) 偶分量 奇分量 [例 1] 畫(huà)出 f(t)的奇、偶兩個(gè)分量 11 0t21f ( t )t11 021f ( ? t )t11 0fe( t )t11f0( t )3．信號(hào)分解為實(shí)部分量與虛部分量 )(j)()( tftftf ir ??=][j][][ kfkfkf ir ??=連續(xù)時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間信號(hào) 實(shí)部分量 虛部分量 )(j)()(* tftftf ir ??=)](*)([21)( tftftf r ?= )](*)([j21)( tftftfi ?=4. 連續(xù)信號(hào)分解為沖激函數(shù)的線性組合 連續(xù)信號(hào)表示為沖激信號(hào)的迭加f ( t )t0 ?)( ?kf?2?? ?? )1( k?k?? ????????????? )]2()()[()]()()[0()( tutuftutuftf??????????? )]()()[( ktuktukf?? ????????= ????=)]()([)()( ktuktukftfk當(dāng) ??0時(shí)， k???， ??d?， 且 )()]()([ ?? ??? ??????? tktuktu???? dtftf )()()( ?= ? ????? ??? ????????? ????= )]2()([)()]()([)0()( tutuftutuftf???? ????????? )]()([)( ktuktukf???? dtftf )()()( ?= ? ???物理意義： 不同的信號(hào)都可以分解為沖激序列， 信號(hào)不同只是它們的系數(shù)不同。 實(shí)際應(yīng)用： 當(dāng)求解信號(hào) f(t)通過(guò) LTI系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)時(shí)， 只需 求解 沖激信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng) ， 然后 利用 線性時(shí)不變 系統(tǒng)的 特性 ， 進(jìn)行迭加和延時(shí)即可求得信號(hào) f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)。 信號(hào)分解 ?(t)為物理意義與實(shí)際應(yīng)用 任意序列可以分解為單位脈沖序列及其位移的加權(quán)和 ][][][ nknfkfn?= ????=?0 1 2 3k1][ kf?????????????=][][]1[]1[][]0[]1[]1[][nknfkfkfkfkf????5. 離散序列分解為脈沖序列的線性組合
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