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2025-10-25 22:53本頁面
【正文】 4 4zz xyxy??? ? ? ? ???22221 4 4x P y Q R dSxy???????所 求 為2 , 2xy? ? ? ?二、解下列各題 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 1 . 5 , , ( , )0,u x y v x y z z x yzzx y u vxy? ? ? ???????（ 分 ） 設 有 連 續(xù) 偏 導 數(shù)將 方 程 式 轉 換 成 以 為 自 變 量 的 方 程z z u z vx u x v x? ? ? ? ???? ? ? ? ?zz yuv??????z z u z vy u y v y? ? ? ? ???? ? ? ? ?zz xuv??????zzxyxy?????zzx x yuv??????zzy x yuv??????( ) 2zzx y x yuv??? ? ??? 20zzuvuv??? ? ???20zzuvuv??????機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 4 1 2 42 . ( 7 ) ( , )( 4 ) ( 6 5 ) , ( , )u x yx x y d x x y y d y u x y?? ??? ? ?分 若 函 數(shù) 的 全 微 分 為求 的 值 和 的一 個 表 達 式52 3 525x x y y? ? ?(x,y) 4 2 2 400( , ) (6 5 )xyx y x d x x y y d y? ? ? ???4 1 2 44 , 6 5P x x y Q x y y?? ?? ? ? ?解 ：2 2 16 ( 1 ) , 4QP x y x yxy???? ????? ? ?3QPxy???? ? ???機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 法 二0,C ?取 得434x x yx?? ???4 3 5 2 31( , ) ( 4 ) 2 ( )5x y x x y d x x x y y??? ? ? ? ??226 ( )x y yy? ?? ????4( ) 5yy? ? ??5( ) Cyy? ? ? ?52 3 5( , ) 25xx y x y y? ? ? ?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 223 7 ( , ) 4 ( )0 , 3 ,3f x y x y x yD D x yxy? ? ? ?? ? ???.( 分 ) 求 函 數(shù) 在 有 界 閉 區(qū)域 上 的 最 大 值 與 最 小 值 ， 其 中 由圍 成 。4 2 0 , 4 2 0xyf x f y??? ? ? ? ? ? ?解 ： 2 , 2xy? ? ? ?2 , 0 2x x x y y yf f f?? ?? ??? ? ? ? ?2A C B 4 0 , A 2 0? ? ? ? ? ?( 2 , 2 ) 8f ??有 極 大 值22( , ) 4 ( )0f x y x y x yx? ? ? ? ?? ??2(0 , ) 4 , 4 2 0f y y y f y?? ? ? ? ? ? ?(0 , 2 ) , (0 , 2 ) 4f? ? ? ?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 22( , ) 4 ( )( 2 , 3 ) , ( 2 , 3 ) 73f x y x y x y fy? ? ? ? ?? ? ? ?????22( , ) 4 ( )3f x y x y x yxy? ? ? ? ?? ???22( , ) 4 ( ) ( 3 )L x y x y x y x y?? ? ? ? ? ? ?710 , 0 , 0 ,22xyL L L x y?? ? ?? ? ? ? ? ? ?7 1 7( 0 , 3 ) 3 , ( 0 , 3 ) 2 1 , ( 6 , 3 ) 9 , ( , )2 2 2f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ?( 2 2 ) 8 ( 0 , 3 ) 2 1ff? ? ? ?最 大 值 為 ， ， 最 小 值
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