【正文】 述與解讀 類型描述可能變得很復(fù)雜 （ C語言的缺點(diǎn) ） 。 應(yīng)盡量不寫復(fù)雜描述 。 用 typedef分解 ， 易理解 /少出錯 。 定義后可多次使用 /節(jié)省時間 /方便維護(hù) 。 讀程序時可能遇到復(fù)雜類型描述。應(yīng)了解類型描述的一般構(gòu)造及解讀方式。描述類型時也能更清楚，知道怎樣寫，什么地方需要加括號等。 類型描述中可出現(xiàn)：已定義類型名，被定義標(biāo)識符，構(gòu)造符號（三個（組）運(yùn)算符）： * [] () 指針 數(shù)組 函數(shù) 可加圓括號改變結(jié)合關(guān)系。又增加了理解難度。 解讀方式 ：符號意義不變，優(yōu)先級和結(jié)合關(guān)系按運(yùn)算符規(guī)定 。 []和 ()結(jié)合性強(qiáng)， *結(jié)合力弱； []和 ()從左到右結(jié)合， *從右向左結(jié)合。 首先辨認(rèn)被說明（定義）的標(biāo)識符，從它向外分析。這個標(biāo)識符常出現(xiàn)在描述中間，被其他符號包圍。 一些例子： 1） int *f(int)。 被說明的是 f， f是一個函數(shù) 。 2） int (*fp)(int)。 說明的是 fp。 fp是一個指針 ， 指向 ... 3） char **argv。 argv是個指針 ， 指向 (char*) 4） int (*dp)[16]。 dp是指針 ， 它指向有 16個元素的整型數(shù)組 。 5） int *dp1[16]。 dp1是個 16個元素的數(shù)組 ， 其元素是整型指針 。 6） int (*(*g(int))[4])(double)。 被說明的是函數(shù) g，有一整型參數(shù)，返回指針，指針指向 4個元素的數(shù)組，數(shù)組元素是指向函數(shù)的指針，被指函數(shù)有一個雙精度參數(shù)并返回整數(shù)值。 類型描述就是用 三種構(gòu)造符號 及表示結(jié)合性的 括號 ，逐層構(gòu)造起來 。 很復(fù)雜的類型描述非常少見 。 有些構(gòu)造不合法：函數(shù)不能返回數(shù)組 ， 函數(shù)不能返回函數(shù) ， 函數(shù)不能作數(shù)組元素等 。 利用 typedef能更清晰地描述復(fù)雜類型 。 下面以例 6）為例 。 實際分解應(yīng)該根據(jù)需要 ， 看哪個 （ 哪些 ） 層次的類型有邏輯意義 ， 有用處 。 原描述： int (*(*g(int))[4])(double)。 先定義函數(shù)指針類型和函數(shù)指針數(shù)組類型： typedef int (*funp)(double)。 typedef funp fparray[4]。 有這兩個類型 ， g的類型可以簡單地說明為： fparray *g(int)。 g是函數(shù) ， 有一個 int參數(shù) ， 返回指向 fparray的指針 上面定義的兩個類型也可以用于定義變量等 。 指向函數(shù)的指針 例：設(shè)需要定義求數(shù)學(xué)函數(shù)的根。 前面定義過一個函數(shù)，但那只是玩具，只能當(dāng)作練習(xí)答案，實際中沒什么用。 原因：求根函數(shù)規(guī)定了被求根數(shù)學(xué)函數(shù)的名字。規(guī)定函數(shù)名則使求根函數(shù)不能用于多個函數(shù)，只能對一個特定的函數(shù)求根。 程序可能需要求多個函數(shù)的根，應(yīng)只寫一個求根函數(shù)。 提高函數(shù)通用性方法： 引進(jìn)新參數(shù) 。 要使求根函數(shù)能處理不同的數(shù)學(xué)函數(shù)，必須為它引進(jìn) 與函數(shù)有關(guān) 的參數(shù)。 其他許多語言也支持函數(shù)的 “ 函數(shù)參數(shù) ” ， 但采用的方式可能與 C語言不同 。 C采用函數(shù)指針是為簡化語言 ， 同時又能提供最大靈活性 ， 可以支持其他程序設(shè)計技術(shù) 。 C語言里的函數(shù)指針也有類型 ， 一個函數(shù)指針只能指向某種特定類型 （ 具有特定原型 ） 的函數(shù) C允許指向函數(shù)的指針 （ 函數(shù)指針 ） ， 可通過這種參數(shù)傳遞被處理函數(shù) ， 對不同調(diào)用可傳遞不同函數(shù) 。 函數(shù)指針是 C語言里指針的另一重要用途 要定義帶有函數(shù)指針參數(shù)的函數(shù) ， 最好是首先定義函數(shù)指針類型 。 指向數(shù)學(xué)函數(shù)的指針類型： typedef double (*MFP)(double)。 這里假定數(shù)學(xué)函數(shù)都是有一個雙精度參數(shù) 、 返回雙精度值的 。 注意類型 MFP的定義形式 。 (* MFP)的括號不能少 ， 去掉后意義就變了 。 下面定義的 FUNP是另一函數(shù)指針類型 ， 指向有兩個int參數(shù) ， 返回 double指針值的函數(shù)： typedef double*(*FUNP)(int, int)。 函數(shù)指針變量的定義和使用 用函數(shù)指針類型定義指針變量： MFP p1, p2。 沒定義指針類型時定義必須寫 （ 不提倡 ） ： double (*p1)(double),(*p2)(double)。 給函數(shù)指針變量賦值 ： 對函數(shù)名求值 ， 得到的是指向該函數(shù)的指針值 ， 可以賦給類型合適的函數(shù)指針變量 。 無論是庫函數(shù) ， 還是自己定義的函數(shù) ， 都可以賦給類型合適的函數(shù)指針變量 例，（設(shè)已經(jīng)包含 ）函數(shù)指針賦值： p1 = sin。 賦過值的函數(shù)指針可直接當(dāng)作函數(shù)使用 ， 調(diào)用被指函數(shù) 。 在上面賦值之后 ， 寫 x = p1()。 相當(dāng)于寫 x = sin()。 寫間接也可以 （ 注意括號 ） ： x = (*p1)()。 通過函數(shù)指針調(diào)用函數(shù) ， 被調(diào)函數(shù)由函數(shù)指針當(dāng)時的值決定 。 同樣語句在不同時刻可能調(diào)用不同函數(shù) 。 為程序提供了新的靈活性 。 絕不能調(diào)用懸空的函數(shù)指針 ！ 函數(shù)指針作為函數(shù)的參數(shù) 求根問題：以函數(shù)指針作為求根函數(shù)的參數(shù)。重新定義弦線法求函數(shù)根的函數(shù)： double cross(MFP fp, double x1, double x2) { double y1 = fp(x1), y2 = fp(x2)。 return (x1 * y2 x2 * y1)/(y2 y1)。 } double root(MFP fp, double x1, double x2) { double x, y, y1 = fp(x1)。 do { x = cross(fp, x1, x2)。 y = fp(x)。 if (y * y1 ) { y1 = y。 x1 = x。 } else x2 = x。 } while (y = 1E6 || y = 1E6)。 return x。 } 函數(shù)使用實例（設(shè) fun是類型合適的函數(shù)）： x = root(sin, , )。 y = root(fun, , )。 可以在函數(shù)頭部直接描述函數(shù)指針參數(shù) ， 如： double root(double(*fp)(double),...)... 采用先定義類型的寫法 ， 程序更清晰易讀 ， 也有利于一致性的維護(hù)和程序的修改 。 在任何時候 ， 只要程序里需要用函數(shù)指針 ， 都應(yīng)該定義相應(yīng)的函數(shù)指針類型 有些書上可看到下面形式的函數(shù)指針 /函數(shù)指針參數(shù)： double (*p1)(), (*p2)()。 int f(double (*fp)(), ...) ... 這是過時形式 ， 屬不良方式 。 絕對不要用 ！ 沒有函數(shù)指針的完整類型描述，編譯程序無法做類型檢查，實際程序容易隱藏錯誤，極難發(fā)現(xiàn)。例如： int f(double (*fp)() ... ) { ... x = fp(3)。 ... } ... x = f(sin, ...)。 ... ... y = f(pow, ...)。 ... ... 數(shù)值積分和數(shù)值積分函數(shù) 這個函數(shù)應(yīng)有 3個參數(shù)：對應(yīng)被積函數(shù)的一個函數(shù)指針參數(shù)，表示積分限的兩個 double，返回雙精度值： double numInt(MFP fp, double a, double b)。 用區(qū)域分割法逼近積分值（矩形法 /梯形法等）。分割長度趨于 0時有共同極限。用等長分割和矩形法： enum { DIVN = 30 }。 double numInt(MFP fp, double a, double b) { double res = , step = (b a) / DIVN。 int i。 for (i = 0。 i DIVN。 ++i) res += fp(a + i * step) * step。 return res。 } numInt不完善。 ? 數(shù)學(xué)函數(shù)千差萬別，統(tǒng)一劃分方式不能滿足各種情況 ? 可以通過增加劃分提高結(jié)果精度（例如將劃分?jǐn)?shù)作為參數(shù)） ，但使用者很難確定合適的劃分?jǐn)?shù)。 一種方法：多次計算積分值。逐次加細(xì)劃分再算。若函數(shù)可積，這一系列結(jié)果將逐漸逼近實際積分值。 反復(fù)計算不能無限進(jìn)行下去。合理的處理方法是在兩次結(jié)果很接近時結(jié)束。 下面以兩次積分值的差小于 106為結(jié)束條件 。 double numInt(MFP fp, double a, double b) { long i, divn = 10。 double step, dif, res0, res。 res = (fp(b)+fp(a))*(ba)/2。 for (dif=。 fabs(dif)1E6。 divn*=2) { res0 = res。 step = (b a) / divn。 for (res=, i=0。 idivn。 ++i) res += fp(a + i*step) * step。 dif = res res0。 } return res。 } 請考慮：這個函數(shù)能應(yīng)付各種數(shù)學(xué)函數(shù)的積分嗎？什么情況可能出問題？出什么問題？這些問題有解決方案嗎？其中有沒有很困難，以至根本無法解決的問題？ 以函數(shù)指針為參數(shù)的數(shù)組操作實用函數(shù) 在介紹指針與數(shù)組的關(guān)系時，給出過一些利用指針操作數(shù)組的函數(shù)?，F(xiàn)在有了函數(shù)指針，可以給這類函數(shù)加一個操作函數(shù)，寫出一批操作數(shù)組的實用函數(shù)。 數(shù)組元素變換函數(shù) 對整個數(shù)組或其中一段元素 做“變換”，將 各元素修改為從它們算出的某個值。用函數(shù)指針可以寫出通用變換函數(shù)，將 元素 操作 提升 為序列操作： void tran_int(int *b, int *e, int (*fp)(int)){ for ( 。 b != e。 ++b) *b = fp(*b)。 } 也可以為 double類型寫出類似操作 void tran_double(double *b,double *e,MFP fp) { for ( 。 b != e。 ++b) *b = fp(*b)。 } 例：將 double數(shù)組 a前 20個元素改為對應(yīng)的 平方根 ： tran_double(a, a+20, sqrt)。 找“不匹配” 想逐個比較兩個 int數(shù)組的元素，找出第一對 “ 不匹配” 元素。為了通用，可把 元素匹配 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)化。 定義 “ 不匹配 ” 查找函數(shù)，它返回前一數(shù)組里不匹配元素的位置（指針），找不到就返回 end的 值。 假定參數(shù) fp（匹配判斷函數(shù)） 在匹配時返回非 0值。 int* mismatch(int *b1, int *e1, int *b2, int (*fp)(int, int)) { for ( 。 b1 != e1。 ++b1, ++b2) if (fp(*b1, *b2) == 0) break。 return b1。 } 這里假定 b2所指數(shù)組至少與 [b1,e1)一樣大，函數(shù)不會越界（要求使用者保證）。 使用實例： 假定要找第一對不等元素，只要定義一個相等函數(shù)： int equal(int m, int n) { return m == n。 } 假定 a和 b是數(shù)組 ， 要考慮前 20個元素： int *p。 p = mismatch(a, a+20, b, equal)。 假設(shè)需要找兩個數(shù)組前 30個元素中第一對奇偶性不同的元素 ， 只需定義下面函數(shù)： int parity(int m, int n) { return m%2==n%2。 } 調(diào)用： p = mismatch(a, a+30, b, parity)。 本章要點(diǎn)： ? 指針的概念、定義和基本操作 ? 以指針為參數(shù)的函數(shù)。特別是通過指針參數(shù)從函數(shù)里向外傳遞信息（三個要素） ? 指針與數(shù)組的關(guān)系，指針運(yùn)算（指針?biāo)阈g(shù)） ? 動態(tài)存儲分配的基本技術(shù) ? 指向函數(shù)的指針 此外： ? 類型的描述和解讀， typedef ? 指針數(shù)組和命令行參數(shù)