數(shù)據(jù)分布特征的測度-資料下載頁
2025-10-10 19:41本頁面
【正文】 (概念要點(diǎn)和計算公式 ) ? 1. 也稱標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) ? 2. 給出某一個值在一組數(shù)據(jù)中的相對位置 ? 3. 可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn) ? 4. 用于對變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理 ? 5. 計算公式為 1?????niiii SxxZXXZ 或?相對離散程度：離散系數(shù) 離散系數(shù) (概念要點(diǎn)和計算公式 ) ? 1. 標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比 ? 2. 消除了數(shù)據(jù)水平高低和計量單位的影響 ? 3. 測度了數(shù)據(jù)的相對離散程度 ? 4. 用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較 ? 5. 計算公式為 xSVXV s ?? 或??離散系數(shù) （實例和計算過程） 表 47 某管理局所屬 8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù) 企業(yè)編號 產(chǎn)品銷售額（萬元） X1 銷售利潤（萬元） X2 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 【 例 】 某管理局抽查了所屬的 8家企業(yè) ， 其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如表 。 試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的離散程度 離散系數(shù) (計算結(jié)果 ) X1=（萬元） S1=（萬元） V1= = S2=（萬元） V2= = X2=（萬元） 結(jié)論： 計算結(jié)果表明 ， V1V2， 說明產(chǎn)品銷售額的離散程度小于銷售利潤的離散程度 數(shù)據(jù)類型與離散程度測度值 表 48 數(shù)據(jù)類型和所適用的離散程度測度 值 數(shù)據(jù)類型 定類數(shù)據(jù) 定序數(shù)據(jù) 定距數(shù)據(jù)或定比數(shù)據(jù) 適 用 的 測 度 值 ※ 異眾比率 ※ 四分位差 ※ 方差或標(biāo)準(zhǔn)差 — 異眾比率 ※ 離散系數(shù) （ 比較時用 ） — — 平均差 — — 極差 — — 四分位差 — — 異眾比率 第三節(jié) 偏態(tài)與峰度的測度 一 . 偏態(tài)及其測度 二 . 峰度及其測度 數(shù)據(jù)的特征和測度 （本節(jié)位置） 數(shù)據(jù)的特征和測度 分布的形狀 離散程度 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 峰 度 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 集中趨勢 偏 態(tài) 偏態(tài)與峰度分布的形狀 扁平分布 尖峰分布 偏態(tài) 峰度 左偏分布 右偏分布 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較！ 偏態(tài) (概念要點(diǎn) ) ? 1. 數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度 ? 2. 偏態(tài)系數(shù) =0為 對稱分布 ? 3. 偏態(tài)系數(shù) 0為 右偏分布 ? 4. 偏態(tài)系數(shù) 0為 左偏分布 ? 5. 計算公式為 ? ?3133??NFXXKiii????偏態(tài) (實例 ) 【 例 】 已知1997年我國農(nóng)村居民家庭按純收入分組的有關(guān)數(shù)據(jù)如表。 試計算偏態(tài)系數(shù) 表 410 1997年農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù) 按純收入分組（元） 戶數(shù)比重（ %） 500以下 500~1000 1000~1500 1500~2021 2021~2500 2500~3000 3000~3500 3500~4000 4000~4500 4500~5000 5000以上 戶數(shù)比重 (%) 25 20 15 10 5 農(nóng)村居民家庭村收入數(shù)據(jù)的直方圖 偏態(tài)與峰度 (從直方圖上觀察 ) 按純收入分組 (元 ) 1000 500 ← 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000 → 結(jié)論 ： 1. 為右偏分布 2. 峰度適中 偏態(tài)系數(shù) （計算過程） 表 410 農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)偏態(tài)及峰度計算表 按純收入分組 （百元） 組中值 Xi 戶數(shù)比重 (%) Fi (Xi X ) Fi3 (Xi X ) Fi4 5以下 5— 10 10— 15 15— 20 20— 25 25— 30 30— 35 35— 40 40— 45 45— 50 50以上 合計 — 100 偏態(tài)系數(shù) (計算結(jié)果 ) 根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算得 將計算結(jié)果代入公式得 結(jié)論： 偏態(tài)系數(shù)為正值，而且數(shù)值較大，說明農(nóng)村居民家庭純收入的分布為右偏分布，即收入較少的家庭占據(jù)多數(shù)，而收入較高的家庭則占少數(shù)，而且偏斜的程度較大 ? ? ? ?? ? 311133133 ??????????? iiiKiii FXNFXX??（百元）4 2 11????????? KiiiKiiFFXX （百元）0 8 11????????? KiiiKiiFFX?峰 度 峰度 (概念要點(diǎn) ) ? 1. 數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度 ? 2. 峰度系數(shù) =3扁平程度適中 ? 3. 偏態(tài)系數(shù) 3為 扁平分布 ? 4. 偏態(tài)系數(shù) 3為 尖峰分布 ? 5. 計算公式為 ? ?4144??NFXXKiii????峰度系數(shù)系數(shù) (實例計算結(jié)果 ) 代入公式得 【 例 】 根據(jù)表 410中的計算結(jié)果 ， 計算農(nóng)村居民家庭純收入分布的峰度系數(shù) 結(jié)論： 由于 =3， 說明我國農(nóng)村居民家庭純收入的分布為尖峰分布 ， 說明低收入家庭占有較大的比重 ? ?? ? 2 52 124144 ?????????NFXXKiii由 Excel輸出的描述統(tǒng)計量 平均 標(biāo)準(zhǔn)誤差 中值 ( 中位數(shù) ) 123模式 ( 眾數(shù) ) 122標(biāo)準(zhǔn)偏差 樣本方差 峰值 偏斜度 區(qū)域 ( 極差 ) 32最小值 107最大值 139求和 6149計數(shù) 50最大(1) 139最小(1) 107置信度(%) ? ?4224)3)(2)(1()1()(3)()1(Snnnnxxxxnn ii???????? ??33)2)(1()(Snnxxn i????nSx
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1