計量經(jīng)濟學第三章完整課件-資料下載頁
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【正文】 是否應包括在模型中。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 注意： 一元線性回歸中， t檢驗與 F檢驗一致 一方面 ， t檢驗與 F檢驗都是對相同的原假設H0： ?1=0 進行 檢驗 。 另一方面 ，兩個統(tǒng)計量之間有如下關系： 222212221222122212212?)2(?)2(?)2(?)2(?txnexnexnenexneyFiiiiiiiiii????????????????????????????????????????????在 中國居民人均收入 消費支出 二元模型 例中 ，由應用軟件計算出參數(shù)的 t值： 210 ??? ttt 給定顯著性水平 ?=，查得相應臨界值： (19) =。 可見 ， 計算的所有 t值都大于該臨界值 ， 所以拒絕原假設 。 即 : 包括常數(shù)項在內(nèi)的 3個解釋變量都在 95%的水平下顯著 ， 都通過了變量顯著性檢驗 。 參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的 置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實值有多 “ 近 ” 。 在變量的顯著性檢驗中已經(jīng)知道： )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee?????容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( ? , ? )? ?? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 在 中國居民人均收入 消費支出 二元模型 例中 , 給定 ?=， 查表得臨界值： (19)= 計算得參數(shù)的置信區(qū)間： ?0 ： (, ) ?1 ： (, ) ?2 ： (, ) 1 7 5 1 0 6 2 1 2 0?210?2?1?0????????????sss 從回歸計算中已得到： 如何才能縮小置信區(qū)間？ ?增大樣本容量 n，因為在同樣的樣本容量下， n越大， t分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標準差減小； ?提高模型的擬合優(yōu)度 ，因為樣本參數(shù)估計量的標準差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應越小。 ?提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下，樣本觀測值越分散 ， (X’X)1的分母的 |X’X|的值越大，致使區(qū)間縮小。 167。 多元線性回歸模型的預測 一、 E(Y0)的置信區(qū)間 二、 Y0的置信區(qū)間 對于模型 βXY ?? ?給 定 樣 本 以 外 的 解 釋 變 量 的 觀 測 值X0=(1,X10,X20,… ,Xk0)， 可以得到被解釋變量的預測值： βX ?? 00 ?Y 它可以是總體均值 E(Y0)或個值 Y0的預測。 但嚴格地說， 這只是被解釋變量的預測值的估計值，而不是預測值。 為了進行科學預測，還需求出預測值的置信區(qū)間，包括 E(Y0)和 Y0的 置信區(qū)間 。 一、 E(Y0)的置信區(qū)間 易知 )()?()?()?( 00 YEEEYE ???? βXβXβX 000))??()?()?( 20 ββ()Xββ(XβXβX 0000 ????? EEYV ar0102000)(??)??()?(XXXXX)ββ)(ββ(XX)ββ)(ββ(X00???????????????EEYV a r容易證明 ),(~? 020 XX)X(XβX 100 ?? ??NY)1(~????????knt)E ( YY 00010 XX)X(X?于是，得到 (1?)的置信水平下 E(Y0)的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(??)()(?? 22 XXXXXXXX ?????????? ?? ?? ?? tYYEtY其中， t?/2為 (1?)的置信水平下的 臨界值 。 二、 Y0的置信區(qū)間 如果已經(jīng)知道實際的預測值 Y0，那么預測誤差為： 000 ?YYe ??容易證明 0))(())?(()?()(100000000????????????μXXXXββXβXβX???EEEeE))(1())(()()(01022100200XXXXμXXXX?????????????EeEeV a re0服從正態(tài)分布，即 )))(1(,0(~ 01020 XXXX ??? ??Ne)))(1(?? 01022 0 XXXX ???? ??? e構造 t統(tǒng) 計量 )1(~??000 ???? kntYYte?可得給定 (1?)的置信水平下 Y0的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(1??)(1?? 22 XXXXXXXX ???????????? ?? ?? ?? tYYtY 中國居民人均收入 消費支出 二元模型 例中：2021年人均 GDP： ， 于是 人均居民消費的預測值 為 ?2021=+ + =（元） 實測值 （ 90年價） =， 相對誤差： % 預測的置信區(qū)間 ： ???????????????? ?0 0 0 0 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0 8 2 0 2 8 8 9 5 )( 1XX??? ? 010 XX)X(X于是 E(?2021） 的 95%的置信區(qū)間為 : 3 9 3 7 7 6 ???或 （ ， ） ???或 （ , ） 同樣，易得 ?2021的 95%的置信區(qū)間為
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