實際問題與一元二次方程二-資料下載頁
2025-10-02 19:12本頁面
【導讀】少個球隊參加比賽?握手10次,有多少人參加聚會?與小組成員間互贈賀卡有區(qū)別嗎？要學習解決“面積、體積問題。1．直角三角形的面積公式是什么？5．平行四邊形的面積公式是什么？圖形的面積公式列出方程;如圖，一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在4個角上截去邊長為5cm的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm，求鐵板的長和寬。耕地面積為9600，那么水渠應挖多寬？計四周邊襯的寬度?若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，解:方案1：長為米，寬為7米;方案2：長為16米，寬為4米;方案3：長=寬=8米;圃面積不能增加2平方米.例2：某校為了美化校園,準備在一塊長32米,其中的x=25超出了原矩形的寬，應舍去.則橫向的路面面積為，如圖，設道路的寬為x米，所列的方程是不是3220540xx????？而是從其中減去重疊部分，即應是??
【正文】 妨設渠深為 xm，則上口寬為 x+2， 渠底為x+，那么，根據梯形的面積公式便可建模． 解：（ 1）設渠深為 xm 則渠底為（ x+） m，上口寬為（ x+2） m 依題意，得： )(21 ???? xxx整理，得： 5x2+6x8=0 解得： x1=， x2=2（不合題意 ,舍去） ∴ 上口寬為 ，渠底為 ． （天）25??487501 . 6( 2 )答：渠道的上口寬與渠底深各是 ； 需要 25天才能挖完渠道． ，寬為 50cm的矩形圖案由 10個全等的小長方形拼成，則每個小長方形的面積為 【 】 A． 400cm2 B． 500cm2 C． 600cm2 D． 4000cm2 2. 在一幅長 80cm，寬 50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是 5400cm2，設金色紙邊的寬為 xcm，那么 x滿足的方程是 【 】 A． x2+130x1400=0 B． x2+65x350=0 C． x2130x1400=0 D． x265x350=0 ，面積為 30m2的正方形的四個角是面積為 2m2的小正方形，用計算器求得 a的長為（保留 3個有效數字） 【 】 A． B． C． D． 80cm x x x x 50cm a A B C 6．如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為 35m，所圍的面積為 150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為 _______． 練習： ? 5．如圖①的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度． ? 封面 封底 （ 第 27題 ） 26 cm cm 圖 2 圖 1 （ 1）如圖②，數學課本長為 26 cm，寬為 cm，厚為 1 cm．小明用一張 1260 cm2的矩形紙方法包好了這本書，展開后如圖①所示，求折疊進去的寬度； ? （ 2）現有一本長為 19 cm，寬為 16 cm，厚為 6 cm的字典．你能用一張 41 cm 26 cm的矩形紙，按圖①所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于 3 cm嗎？請說明理由． 封面 封底 （ 第 27題 ） 26 cm cm 圖 2 圖 1 ?這里要特別注意 :在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求． ?列一元二次方程解應用題的步驟與 列一元一次方程解應用題的步驟類似， 即審、設、列、解、檢、答． 小結
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