[工學(xué)]川大2007期末考試題-資料下載頁(yè)
2024-10-18 23:52本頁(yè)面
【正文】 ???，令：?jiǎn)挝换海????????????????????????????????????????323231,1121X33????????????????????????????????811AQ,3235032534513153252Q1－＝為正交矩陣，且：則－)28 分五證明題（ ?.E2AEA)2(。EAA)1(,n2不可能同時(shí)可逆和均可逆和證明：階單位矩陣是，其中滿(mǎn)足階矩陣設(shè)??????均可逆。故即：知由EA,A,EA)EA(21)EA(A21,E2)EA(A,0E2AA).1(1 2??????????.E2AEA,0E2A,EA,.0)E2A)(EA(,0E2AA2 2不可能同時(shí)可逆與故個(gè)等于中至少有一即故得）由（?????????????線性無(wú)關(guān)。，，證明：線性無(wú)關(guān)。線性相關(guān)線性無(wú)關(guān)已知4532153214321321,,,.2?????????????????( * )0)(xxxx 454332211 ??????????證明：設(shè):( * ),kkk,,,332211432144321321得代入線性表出，設(shè)可由從而線性相關(guān)線性無(wú)關(guān)由于??????????????????0x)xkx()xkx()xkx(54343324221411???????????線性無(wú)關(guān)。因此，解得線性無(wú)關(guān)，可知又由于45321432144334224115321,0xxxx,0x0xkx0xkx0xkx,???????????????????????????
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