算法合集之信息學(xué)競賽中概率問題求解初探-資料下載頁
2024-10-18 18:36本頁面
【正文】 ?NiNiQi xDDDV0,21||)),) , . . . (,(),(()1(24 22 ?用歸納法，當(dāng) N=1時(shí)， V((0,+∞),x) = x顯然符合結(jié)論。 ? 設(shè)當(dāng) N=2,3,… ,k1時(shí)都有結(jié)論成立，那么N=k時(shí)， V([0,+∞), [0,+∞),… , [0,+∞),x)就是一個(gè) k維錐體的 k維體積，椎體的底面面積是 ?同時(shí)我們知道體積就是截面面積的積分值，而對(duì)與錐體的頂點(diǎn)距離為 h的截面而言，其截面面積 為 ,所以 ?V([0,+∞), [0,+∞),… , [0,+∞),x) = ■ !)0()!1( 1)()!1(0 11 kxkxkdhxhkx kkx kk ?????? ??)!1(1??kxk11 )()!1( ??? kk xhkx25 22 ?方法二的可推廣性強(qiáng)。這是因?yàn)槊總€(gè)隨機(jī)變量都是均勻分布這個(gè)條件對(duì)方法二中的證明來說可以減弱：只要每個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)是多項(xiàng)式即可。而方法一中之所以能把概率看成 N維體積的比值，其根本原因就是每個(gè)隨機(jī)變量都是均勻分布的。 ?舉個(gè)簡單的例子：如果要求的是 N個(gè)隨機(jī)數(shù)的平方和小于等于 b的概率，那么方法一將無能為力，而方法二只要簡單套用即可。 ?兩種方法都從分析簡單情況著手，但第二種方法對(duì)題目數(shù)學(xué)本質(zhì)把握更透徹，這使方法二在一定程度上成為解決連續(xù)型隨機(jī)變量問題的一般性方法。 26 22 對(duì) 的解釋 一般的積分式的積分區(qū)間是一個(gè)有限閉區(qū)間，但是一些情況下它不能滿足需要，于是有了無窮積分，也即積分區(qū)間為無窮區(qū)間的積分。 如果可積函數(shù) f(t)在 (∞,b)上都有定義，并且如果極限 存在并有限，則把該極限記為 ? ??? x dttfxF )()(? ??b dttf )(???? baa dttf )(lim
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1