147基礎(chǔ)spc講義-資料下載頁
2025-05-21 19:19本頁面
【導(dǎo)讀】百分之百確定的事？量子的世界─機率決定一切。統(tǒng)計學(xué)家從不說100％確定。95%確定；99%確定；Q1：隨機變數(shù)X為常態(tài)分配N，請問的平均數(shù)、變異數(shù)、變異係數(shù)？體平均數(shù)是否為45？樣本平均數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、變異數(shù)、標準差……A說：昨天晚上我和3個平均年齡只有24歲的小姐約會。B說：還好吧，你也才28歲而已！只衡量數(shù)值集中的程度還不夠，還要衡量離散的程度！全距＝最大值-最小值。三個樣本值分別為6,6,60→平均＝24；全距=54，四分位數(shù)：在此數(shù)值之下，有1/4或3/4的數(shù)值分佈。作法：把最小值，Q1，中位數(shù)(=Q2)，Q3,最大值畫出來。Z稱為標準常態(tài)分配??！.,Xn)為抽自N之一組隨機樣本，則Y為具有自由度n之卡方分配，記為Y~設(shè)Z與W為獨立的隨機變數(shù)，且Z~N(0,1)，W~.,Xn)為由常態(tài)母體N抽出的一組獨
【正文】 H0： μ＝ μ0 檢定統(tǒng)計量： Ha： 拒絕域 μμ0 μμ0 μ≠μ0 或 nSxt/ 0??)1,( ?? ntt ?)1,( ??? ntt ?)1,2( ?? ntt ? )1,2( ??? ntt ?右尾 雙尾 檢定 左尾 32 假設(shè)檢定 (Hypotheses Test)─母體平均數(shù) mean(2) H0： μ＝ 12 Ha： μ≠12 Ans： 因為 所以拒絕 H0， 表示母體均數(shù) μ≠12 比較 Page 25 之 μ的信賴區(qū)間 ,?x ?s2 6 )110,( ???? ?tt例子： 10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態(tài)母體抽出的一組樣本。試檢定 (顯著水準 α=)： 33 假設(shè)檢定 (Hypotheses Test)─母體變異數(shù) (1) H0： 檢定統(tǒng)計量 Ha： 拒絕域 或 檢定母體的變異數(shù)： 202 ?? ?2022 s)1(?? ?? n202 ?? ?202 ?? ?202 ?? ?)1(22 ?? n???)1(212 ??? n???)1(222 ?? n??? )1(2212 ??? n???)1(2 ?n??α )1(21 ?? n??34 例子： 10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態(tài)母體抽出的一組樣本。試檢定 (顯著水準 α=)： H0： σ2≦ 9 Ha： σ2＞ 9 Ans： 因為 所以接受 H0， 表示母體變異數(shù)可能小於或等於 9 ,?x ?s假設(shè)檢定 (Hypotheses Test)─母體變異數(shù) (2) )110(9 )110( 2 ????? ??35 到目前為止： ， t， F分配，其母體都是常態(tài)分配。 如何確保樣本統(tǒng)計量為常態(tài)分配？ ?母體常態(tài)性檢定： Normal Probability Plot、 KS檢定 …. ?中央極限定理： 當(dāng)樣本數(shù) n30， 不管母體分配為何， 趨近常態(tài) ?實用經(jīng)驗： 若樣本本身的分佈是鐘型曲線 (Bellshape)， 則 樣本數(shù) n只要等於 4或 5，不管母體分配為何， 趨近常態(tài) 最後的問題 ─如何確保樣本統(tǒng)計量為常態(tài)分配？ 2?xx36 謝謝各位！ 恭喜各位已經(jīng)學(xué)到統(tǒng)計的入門， 請繼續(xù)加油！！
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