【正文】 δ= R / d2 = δ R / d2 式中： R 為移動(dòng)極差的均值， d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表： ◆ （ XMR） n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 注： 只有過(guò)程受控，才可直接用 δ 的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。 P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。 、頻率和數(shù)量 子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè) 不合格品。 分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況 ,兼大容量和信息反饋快的要求 . 子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng) ,使得可以找到所有可能影響 過(guò)程的變差源 。 一般為 25組 。 （ P） P=np /n ◆ n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo) ， 子組別 （ 小時(shí) /天 ） 作為橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從 0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的 2倍 。 ， 連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì) 。 “ 備注 ” 部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程的異 常情況 。 （ P） P=（ n1p1+n2p2+… +nkpk） / (n1+n2+… +nk) ◆ 式中： n1p1； nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1； nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù) （ USL； LSL） USLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LSLp = P – 3 P ( 1– P ) / n P 為平均不良率； n 為 恒定的 樣本容量 注： 從上述公式看出 ， 凡是各組容量不一樣 ， 控制限隨之變化 。 在實(shí)際運(yùn)用中 ， 當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量 25%時(shí) ， ◆ 13計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 可用平均樣本容量 n 代替 n 來(lái)計(jì)算控制限 USL； LSL。 方法如下： A、 確定可能超出其平均值 177。 25%的樣本容量范圍。 B、 分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍 的子組。 C、 按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和 n 時(shí)的點(diǎn)的控制限 . UCL,LCL = P 177。 3 P ( 1 – P ) / n = P 177。 3 p ( 1 – p ) / n 過(guò)程平均 （ P） 為水平實(shí)線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 (初始研究時(shí) ， 這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限 。 ） ◆ 13計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 ： ，找出不穩(wěn)定的証據(jù)（一個(gè)受控的 P管制圖中， 落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）。 ： 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 過(guò)程惡化。 ，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種： 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。 測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。 ◆ 13計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 （ 7點(diǎn)） ,通常表明存在下列情 況之一或兩者。 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 過(guò)程性能已惡化 ： 過(guò)程性能已改進(jìn) 測(cè)量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時(shí) （ 5以下 ） ， 出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加 ， 因此有必要用長(zhǎng)度為 8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格品率降 低的標(biāo)志 . ：明顯的趨勢(shì)；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī) 律的關(guān)系等 。 ◆ ，各點(diǎn)與均值的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于 25子組， 如果超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一 種或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于 25子組， 如果只有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列情況的一種 或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不 同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量 ◆ 當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止 再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備 注欄中詳細(xì)記錄。 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的 不合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義 ◆ 13計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 np 圖 。 。 （基本和 p 圖相同） ，樣本容量足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都有 幾個(gè)不良品并在。 。 （ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù) ◆ 13計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 13231 計(jì)算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1p) LSLnp=np 3 np(1p) p 為過(guò)程不良品率 , n 為子組的樣本容量。 1324 過(guò)程控制解釋和過(guò)程能力解釋 同 p管制圖 ◆ （缺陷）數(shù)的 c 圖 C圖用來(lái)測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量， C圖 要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以 下兩類檢驗(yàn)： （如：每條尼龍上的瑕疵， 玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合 格的平均比率表示的地方（如 100平方米上的缺陷） 。 （零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度 等）要求相同，這樣描繪的 C值將反映質(zhì)量性能的變化而 不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。 ◆ 13計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 （ C）。 （ C）： C = (C1+C2+… +Ck) / K 式中： C1, C2, … Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù) U/LSLc= C177。3 C （同 P管制圖） 固定樣本容量為 n 的過(guò)程能力為其不合格數(shù)的平均值 C. ◆ （缺陷）數(shù)的 u圖 u圖用來(lái)測(cè)量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組 內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用 不良率 表示） . ，盡量使它的容量在其平 均值的正負(fù)擔(dān)過(guò)重 25%以內(nèi)，可以簡(jiǎn)化控制限的計(jì)算 . （ u） u=c / n 式中 : C為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量， n為子組中樣本的容量。 C和 n 都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。 1343 計(jì)算控制限 ◆ u=(C1+C2+… +Ck) / (n1+n2+… +nk) 式中 : C1， C2及 n1,n2等為 K個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣 本容量 . U/LSLu = u 177。 3 u / n 式中： n 為平均樣本容量。 注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過(guò)正負(fù) 25%，按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限： ◆ U/LSLu = u 177。 3 u / n （同 P管制圖） u ◆