【導(dǎo)讀】無(wú)刷直流電機(jī)既具有直流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠，維護(hù)方便等一系列優(yōu)點(diǎn)，論文以無(wú)刷直流電機(jī)為研究對(duì)象，采用模糊PID控制技術(shù)對(duì)直流電機(jī)。的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行研究。仿真結(jié)果證明，本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)。具有更好的靜、動(dòng)態(tài)性能，并且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)和負(fù)載擾動(dòng)變化都有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，取得了較好的控制效果。

　　

【正文】 ) (2)目標(biāo)評(píng)估模糊控制規(guī)則 目標(biāo)評(píng)估 (object evaluation)模糊控制規(guī)則能夠評(píng)估控制目標(biāo)，并且預(yù)測(cè)未來(lái)控制信號(hào)，其型式如下： Ri： if(U is Ci 一 (x is A1 and Y is B1))then U is Ci 3． 1． 3 模糊推理 模糊推理就是依據(jù)模糊控制規(guī)則，由測(cè)量值的模糊集得出控制量的模糊集。模糊控制理論發(fā)展至今，模糊推理的方法大致可分為三種，第一種推理法是依據(jù)模糊關(guān)系的合成法則，第二種推理法是依據(jù)模糊邏輯的推論法簡(jiǎn)化而成，第三種推理法和第一種相類似，只是其后件部分改由一般的線性式組成的。模糊推論大都采三段論法，可表示如下：條件命題： If x iS A then y is B 事實(shí)： X is A’ 結(jié)論： y iS B’表示法中的條件命題相當(dāng)于模糊控制中的模糊控制規(guī)則，前件部和后件部的關(guān)系，可以用模糊關(guān)系式來(lái)表達(dá)；至于推論演算，則是將 模糊關(guān)系和模糊集合 A’進(jìn)行合成演算，得到模糊集合 B’。推論算法可以下式表示： B’ =A’ 。 R 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 自適應(yīng)模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 21 3． 1． 4 模糊判決 模糊判決就是在實(shí)行模糊控制時(shí)，依據(jù)控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理演算，然后結(jié)合各個(gè)由演算得到的推理結(jié)果獲得控制輸出。為了求得受控系統(tǒng)的輸出，必須將模糊集合 B’解模糊化，常用解模糊化的方法有三種：加權(quán)平均法 (含重心法 )；取中位數(shù)法 (也稱面積法 )：最大隸屬度法?；灸：刂破靼凑找欢ㄕZ(yǔ)言控制規(guī)則進(jìn)行工作，這些控制規(guī)則是建立在實(shí)踐者對(duì)被控對(duì)象所進(jìn)行的人工控制策略基礎(chǔ)上的，或者建立在歸納設(shè)計(jì)者對(duì)被控對(duì)象所 認(rèn)識(shí)的模糊信息基礎(chǔ)上的。因此，基本模糊控制器適用于控制那些具有高度非線性、參數(shù)隨工作環(huán)境變動(dòng)較大、受環(huán)境因素干擾強(qiáng)烈、不易獲得精確數(shù)學(xué)模型、無(wú)法獲得數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)模型多變的一類被控對(duì)象。其設(shè)計(jì)方法，目前多采用通過(guò)極大極小合成運(yùn)算的推理合成法，它屬于直接試探法的一種?；灸：刂破髯铒@著的優(yōu)點(diǎn)是控制規(guī)則不受任何條件約束，控制對(duì)象完全可以是不可解析的，而且便于同有經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐者一起討論和修改，定性地采納各種好的控制思想和控制方法。應(yīng)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模糊控制更加方便了人們采用自然語(yǔ)言對(duì)被控對(duì)象的運(yùn)行施加影響。并且這種 控制規(guī)則具有廣泛的通用性，設(shè)計(jì)者可以通過(guò)較小的修改和組合就可以應(yīng)用于不同的被控對(duì)象?；灸：刂破鞯牧硪粋€(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是對(duì)被控對(duì)象內(nèi)部參數(shù)的變化具有較 強(qiáng)的適應(yīng)性。 3． 2 自適應(yīng)模糊 P I D 控制器的設(shè)計(jì) 3． 2， 1 常規(guī) P l D 控制器 常規(guī) PID 控制器大量應(yīng)用于工業(yè)控制中，并取得了較好的控制效果。采用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的常規(guī) PID 控制算法，其離散控制規(guī)律為： 11( ) ( ) ( ) ( )np i d cju k k e k k e j k e k??? ? ?? (3— 1) 式中： u(k)系統(tǒng)輸出量 ()ek 系統(tǒng)偏差 ()cek系統(tǒng)偏差變化率 pk 比例系數(shù) ik 積分作用系數(shù) dk 微分作用系數(shù) 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)考慮，參數(shù) pk 、 ik 和 dk的作用如下： 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 自適應(yīng)模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 22 (1)比例系數(shù) pk 與系統(tǒng)的響應(yīng)速度、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度有密切關(guān)系。 pk 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，而且 pk 過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 pk 如果取值過(guò)小，則會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，使響應(yīng)速度變慢、延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)特性變壞。 (2)積分系數(shù) ik 用來(lái)消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ik 越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但 ik 過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從麗引起響應(yīng)過(guò)程產(chǎn)生較大超調(diào)。如果 ik 過(guò)小，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差將難以消除，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精 度。 (3)微分系數(shù) dk 可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但 dk 過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，并且還會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾能力。這三個(gè)參數(shù)的選取原則除了要考慮到這三個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的影響，還要考慮這三個(gè)參數(shù)相互間的作用關(guān)系。 3． 2． 2 自適應(yīng)模糊 PID 控制器控制思想 基本模糊控制器雖然具有諸多優(yōu)點(diǎn)，不過(guò)在設(shè)計(jì)中還存在一些有待解決的闖題?；灸：刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較差，基本模糊控制器相當(dāng)于一種非線性 PD 控制器，缺少積分作用，因此會(huì)引起系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。由于模糊控制需做量化取整運(yùn)算，那么量化誤差可能會(huì)使系統(tǒng)輸出產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)震蕩現(xiàn)象。常規(guī) PID 控制器具有積分環(huán)節(jié)，所以可以很好地消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。自適應(yīng)模糊 PID 控制器控制思想就是結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，采用模糊控制思想對(duì)常規(guī) PID 控制器的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整。 常規(guī) PID 控制日寸通過(guò)調(diào)節(jié) pk 、 ik 、 dk 三個(gè)參數(shù)，就可以得到系統(tǒng)比較理想的響應(yīng)曲線。控制效果的優(yōu)良與三個(gè)參數(shù)的調(diào)整有很大關(guān)系，同時(shí)也能提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，不過(guò)這三個(gè)參數(shù)需要頻繁調(diào)整，并且隨著系統(tǒng)工作環(huán)境不斷變化，參數(shù)又必須重新調(diào)整，往往達(dá)不到最優(yōu)。而采用自適應(yīng)模糊 PID 控制后，通過(guò)模糊控制器對(duì) PID 進(jìn)行非線性的參數(shù)調(diào)整，可使系統(tǒng)在快速響應(yīng)方面和穩(wěn)定性方面都能達(dá)到比較理想的效果。 自適應(yīng)模糊 PID 控制思想是先找出 PID 三個(gè)參數(shù)與偏差 e、偏差變化率 ec 之間的模糊關(guān)系，在控制系統(tǒng)工作時(shí)不斷檢測(cè) e 和 ec，根據(jù)不 同時(shí)刻 e 和 Pc的情況來(lái)在線調(diào)整自適應(yīng)模糊 PID 控制器的三個(gè)參數(shù) pk 、 ik 和 dk ，完成控制作用，從而使被控對(duì)象具有良好的靜、動(dòng)態(tài)性能，自適應(yīng)模糊 PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖 3． 2 所示。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 自適應(yīng)模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 23 圖 3． 2 模糊 PID 控制器控制框圖 變量模糊化及隸屬函數(shù)的確定 從圖 3． 1可以看出，我們所得到的測(cè)量值，都是物理量的精確值、實(shí)際值。自適應(yīng)模糊 PII)控制 器是在 fuzzy 集的論域中進(jìn)行討論和計(jì)算的，因而首先要將輸入變量變換到相應(yīng)的論域，并將輸人數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成合適的語(yǔ)言值，也就是要對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化。輸入變量經(jīng)過(guò)模糊化后才可以作為模糊控制器的模糊量輸入∞。模糊化過(guò)程要涉及到論域變換的問(wèn)題，也就是要把基本論域 (測(cè)量值的實(shí)際變化范圍 )通過(guò)量化因子變換成模糊論域。量化因子的大小對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響很大。偏差的量化因子較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量大，過(guò)渡過(guò)程長(zhǎng)。偏差變化率的量化因子越大系統(tǒng)超調(diào)越小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。因此，量化因子的選擇要根據(jù)實(shí)際情況不斷地調(diào)整。 對(duì)輸入 變量進(jìn)行模糊化以后要確定輸入輸出語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的確定帶有主觀性，一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)進(jìn)行確定，也可以由專家權(quán)威給出。最常見(jiàn)的隸屬函數(shù)有三角形、正態(tài)行、梯形等，本文選用了比較簡(jiǎn)單的三角形隸屬函數(shù)、 S型隸屬函數(shù)和 Z 型隸屬函數(shù)，分別介紹如下： (1)建立三角形隸屬函數(shù) 函數(shù)： trimf 格式： Y=trimf(x， params) Y=trimf(x， [a b c]) 說(shuō)明：三角形隸屬函數(shù)表達(dá)式： 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 自適應(yīng)模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 24 ? ?0。 , , ,0xaxa a x bbaf x a b ccx b x ccbcx????????????????????????? (32) 定義域由向量 X 確定，曲線形狀由參數(shù) a、 b 和 c 確定，參數(shù) a 和 c 對(duì)應(yīng)三角形下部的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，參數(shù) b 對(duì)應(yīng)三角形上部的頂點(diǎn)，這里要求 a≤ b≤ c，生成的隸屬函數(shù)總有一個(gè)統(tǒng)～的高度，若想有一個(gè)高度小于統(tǒng)一高度的三角形隸屬函數(shù)，則使用 trapmf 函數(shù)。 例如： x=0： 0， 1： 10；； y=trimf(x， [3 6 8])； plot(x， y) xlabel (‘ trimf,p=[3 6 8]’ ) 結(jié)果如圖 3． 3所示。 圖 3． 3 三角形隸屬函數(shù) (2)建立 S型隸屬函數(shù) 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 自適應(yīng)模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 25 函數(shù)： smf 格式： Y=smf(x,[ab]) 說(shuō)明： x 為變量， a 為 b參數(shù)，用于定位曲線的斜坡部分。 例如： x=O： O． 1： 10； y=smf(x， [1 8])； plot(x， y) 結(jié)果如圖 3． 4所示。 圖 3． 4 S 型隸屬函數(shù) (3)建立 Z型隸屬函數(shù) 函數(shù)： zmf 格式： Y=zrnf(x， [a b]) 說(shuō)明： X 為自變量， a和 b 為參數(shù)，確定越線的形狀。 例如： x=0： O． 1： 10； y=zmf([3 7])； plot(x， y) xlabel(’ zmf,P=[3 7]’ ) 結(jié)果如圖 3． 5所示。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 自適應(yīng)模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 26 圖 3． 5 Z 型隸屬函數(shù) 模糊控制器先將實(shí)際誤差 e 和實(shí)際誤差變化率 ec(de／ dt)乘以各自對(duì)應(yīng)的量化因子 eK 和 ecK ，得到模糊量 E 和 EC : eecE K eEC K ec???? ??(33) 模糊量 E 和 EC 的基本論域?yàn)?[一 3， +3]， F 和彬作為模糊控制的輸入量?？紤]到控制精度要求，將 [一 3， +3]分為負(fù)大 (NB、負(fù)中 (NM)、負(fù)小 (NS)、零 (Z0)、正小(PS)、正中 (PM)、正大 (PB)7 個(gè)語(yǔ)言變量。模糊推理后的三個(gè)輸出變量39。 39。 39。p i dk k k? ? ?、 和 基本論域也為 [3， +3]，同樣將此論域分為 7 個(gè)語(yǔ)言變量 a 由39。 39。 39。p i dk k k? ? ?、 和 乘以各自對(duì)應(yīng)的比例因子 PP ii ddK K K和 ,就得出了自適應(yīng)模糊 PID控制器的調(diào)整量 39。 39。 39。p i dk k k? ? ?、 和 ： 39。39。39。p PP pi ii id dd dk K kk K kk K k?? ? ???? ? ????? ? ????(34) 結(jié)合無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的特性，這里選取輸入輸出變量的模糊集隸屬函數(shù)為三角形隸屬函數(shù)、 S 型隸屬函數(shù)和 z 型隸屬函數(shù)，輸入輸出變量的模糊集隸屬函數(shù)河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 自適應(yīng)模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 27 具體分布如圖 3， 6 所示。 圖 輸入輸出變量的隸屬函數(shù)曲線 3． 2． 4 模糊控制規(guī)則表 前文已經(jīng)介紹過(guò)，自適應(yīng)模糊 PID 控制器的控制思想是采用模糊控制理論對(duì)常規(guī) PID 控制器的三個(gè)參數(shù) p i dk k k、 、 進(jìn)行在線調(diào)整，使被控對(duì)象具有良好的靜、動(dòng)態(tài)性能。自適應(yīng)模糊 PID 控制器的輸入量為偏差 P 和偏差變化率 ge，輸出量為控制器的三個(gè)參數(shù) p i dk k k、 、 .顯丙易見(jiàn)，自適應(yīng)模糊 PID 控制器輸出的三個(gè)參數(shù)p i dk k k、 、 是模糊控制器對(duì)常規(guī) PID 控制器三個(gè)參數(shù)調(diào)整之后的結(jié)果。假設(shè)選取的常規(guī) PID 控制器參數(shù)為七。’、夠 7 和疋 7，模糊控 制器對(duì)它們的校正量分別為p i dk k k? ? ?、 和 ，那么自適應(yīng)模糊 PID 控制器輸出的三個(gè)參數(shù) p i dk k k、 和 為： 39。39。39。p p pi i id d dk k kk k kk k k? ? ???? ???? ? ????(35) 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)考慮，參數(shù)p i