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2024-09-29 22:34本頁面
【導讀】播開去，形成了波動。由此可見，產生機械波的條。縱波(疏密波）：。表示波的傳播路徑和方向。而到達的各點所連成的面。相相同，所以波陣面是同相面。球面波和平面波。一個完整波的長度。兩個質點（亦即運動狀態(tài)。一固定點所需的時間。的距離，在各向同性的均勻媒質中，求波的周期和波長；10-1m的距離到B點，求B點的振。動速度是否等于傳播速度？振動速度是交變的，其幅值為，1已知鋼的密度為?試分別說明圖中各質點在該時。刻的運動方向實際位置。描述同一波線上任一質點在任意。2如果t給定，則位移y只是x的函數，t時間內，波形向前推進了?
【正文】 波，該駐波方程為？ O P a b x1 x2 )/(2c o s ??? xtAy ??)/(2co s ??? dtAy P ??])2(2c o s [ ???? ???? xdtAy R])2(2c o s [ 1 ???? ???? xdtAy Ra])2(2c o s [ 2 ???? ???? xdtAy Rb???212 xx ???]2)(2c o s []2)(2c o s [2 ??????? ?????? dtxdAy S問題 1：人們聽到的聲音的尖細 決定于什么？ 決定于 觀測到 的頻率 單位時間內通過觀測者的完全波列數。 ??u? 167。 126 多普勒效應 發(fā)射頻率 ?S 接收頻率 ?R 問題 2： SR ?? ??情形一：波源與觀測者均不動 （設波速為 u ） SR?? ?情形二 ： 波源不動，觀測者以速度vR相對媒質運動 某瞬間 1秒后 ?? RRu v??WRuu?/v??WRuu?v??SRuu?v??波源不動 SRRuu??v??（ 1）迎波而行，取“ +” （ 2）順波而行，取“ ” 情形二 ： 波源不動，觀測者以速度vR相對媒質運動 情形三 ：觀測者不動，波源以速度 vS相對媒質運動 波長變?。? TSb v?? ??TuT Sv??SSu?v?SSbbuuu???v??R??觀察者不動 SSRuu??v?如果波源向觀察者運動速度大于波速，則上式無意義。 沖擊波 SSRuu??v??（ 1）遠離觀測者，取“ +” （ 2）接近觀測者，取“ ” 情形三 ：觀測者不動，波源以速度 vS相對媒質運動 情形四 ：觀測者和波源同時相對媒質運動。 SSRRuu??vv????電磁波的多普勒效應 SRcc??vv???V 表示波源與接受器之間相對運動速度。 ?相互接近， v取正， 紫移 ?相互遠離， v取負， 紅移 應用 stationary receding approaching 天文 學家 胡 金斯（ William Huggins）拍攝了恒星的光譜，從中發(fā)現恒星的組成物質與太陽系相同。 胡 金斯 （ William Huggins） = 1929年， 天文學家哈勃（ Edwin Hubble ）首先建立了色彩與運動的關系。他發(fā)現從遙遠星系中傳來的電磁波譜，與地球上測量到的同種元素的光譜相比，具有紅移現象 他 隨后發(fā)現。星系距離我們愈遠，紅移現象愈明顯，這表明宇宙在膨脹 。 為 了解釋這個想象，他假設所有星系都在遠離我們而去（多普勒效應）。 [例 7]如圖振源 S位置固定 ,反射面以速度v=， R聽到拍音頻率 ?b=4Hz,求振源頻率 ?s (已知空氣中聲速為 340m/s) vR S解： R可以直接接受 S的波和經反射的波 直接接受的頻率 s?? ?1反射面接收到的頻率 suu??v/1??拍頻 12 ??? ??bsuu?)1vv( ????bsu??v2v??? 4????Hz3398?R接收到的頻率 /12v????uusuu ?? v/1??suu?vv???[練習 ]一平面波以速度 u=10m/s沿 x軸反向傳播 ， 波線上 A和 B相距 5cm， A點的振動方程為 ya=2cos(2? t+?)。 試分別以 A和 B為坐標原點列出波動方程 ， 并求出 B點振動速度的最大值 . ABux解： ?以 A為坐標原點的波動方程為 ])10(2c o s [2 ?? ???xty?令 x=，得到 B點的振動方程 ])(2co s[2 ?? ??? ty B)1002c o s(2 ??? ??? t以 B點為坐標原點的波動方程為 ]1 0 0)(2c o s [2 ??? ????uxty? tyv BBdd? )1002s i n (4 ???? ???? t?4m a x ?? Bv[練習 ]下圖為一平面余弦橫波 t=0時的波形，此波形以 u= /秒的速度沿 x軸正向傳播。求： ,b兩點的振動方向；； mxmyOuab解： 1. 由波形傳播過程知 a向下 , b向上 0點振動方程為 )c o s ( ?? ?? tAy?A?????? 2????u2?2 ?? ?52?又 t =0時： 0?y 0?v 2?? ??mxmy0um)252c o s(?? ?? ty m]2)(52c o s [?????xty[例 4]波源在坐標原點 0處 ,其振動表達式為 ,由波源發(fā)出波長為 ?的平面波沿 x 軸的正方向傳播，在距波源 d處有一平面將波反射 (無半波損失 )。則在坐標 x處反射波的表達式為什么 ? tAy ??2c o s0 ?uxd0x解： 在 d處的振動方程為 )(2co s udtAy d ?? ??反射至 x處，又滯后 uxd ?)(2c o suxdudtAy????? ??)2(2c o s???xdtA???uxd0x)2(2c o s???xdtAy???tAy ??2c o s?uxd0xuxdtt???2)2(2c o suxdtAy??? ??})2(2c o s{ ???? ????xdtAy
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